以兴趣为导向的农村初中数学作业设计
作者： 黄天文 刘兴翠
《义务教育数学课程标准》（2022年版）（以下简称“新课标”）指出：“义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性.学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验;激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿;发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观.”而农村初中学校教育资源相对落后，加之学生学习自律性不强，导致基础较为薄弱.针对减轻学生过重作业负担，“双减”政策明确要求提高作业设计质量.基于此，笔者认为农村初中数学的教育教学工作要想有质的提升，就必须在设计作业方面先激发学生的学习兴趣.那么，如何科学地设计作业来激发学生学习数学的兴趣呢？笔者认为作业设计应遵循趣味性原则，设计情境性、实践性、查阅性、综合性四大类作业，助力农村初中学生减负提质.
一、情境性作业
情境性作业是根据实际情境，让学生通过完成相应任务来实现知识的应用和掌握的.教育心理学提出：有趣的情境能够让学生快速地形成“鸡蛋记忆”，记忆持续的时间相对长久.现在很多农村初中学生对数学作业不感兴趣，很大原因是在机械化做题中体验不到数学的乐趣，纯粹是为了考试而学.实际上，数学知识来源于生活，又服务于生活，数学作业设计需要融入生活情境，教师应该根据学生的实际情况和学习需求，设计有针对性的情境作业.
如在设计人教版数学教材八年级上册第十二章第二节“三角形全等的判定”部分的作业时，教师可以设置以下题目.
例1 如图1是一位同学制作的风筝，她根据AC=AD，CB=DB，就可以得到∠ACB=∠ADB，该同学是通过全等三角形的判定方法得到的结论，那么该同学应用的判定方法是（ ）
A.ASA B.SAS
C.SSS D.AAS
例2 如图2，要测量河岸相对两点A，C的距离，已知AC垂直于河岸AB，先在AB上取两点E，F，使EF=EA，再过F点作AB的垂线段FD，使点C，E，D在一条直线上，测出DF=10米，则AC的长是（ ）
图2
A.25米 B.20米 C.15米 D.10米
相比传统的书面作业，情境性作业更加贴近生活实际，能够帮助农村初中学生更好地理解所学内容，激发他们做数学作业的兴趣，在提高学生创新思维能力的同时，有利于数学核心素养的形成.
二、实践性作业
实践性作业是以学生体验生活、培养能力、促进全面发展为目的而设计的作业.通过实践性作业的设计，教师可以培养学生有意识地去观察身边的事物，学会用数学知识去解决生活中的一些实际问题.
如在教学七年级上册第四章第一节“立体图形与平面图形”，探究正方体的展开图时，教师可以安排学生做如下实践性作业.
例3 实践作业：
①每人自制一个正方体纸盒;
②沿着正方体的棱用剪刀剪开、摊平;
③同学间相互展示、交流并思考：正方体一共有多少种展开图？
又如，在设计七年级下册第十章第二节“直方图”这部分内容的作业时，教师可以让学生按照如下步骤调查本班学生对部分体育项目的喜欢情况.
例4 实践作业：请按如下步骤调查本班学生对部分体育项目的喜欢情况.
①确定调查的体育项目，并制作问卷;
②进行问卷调查;
③收集整理数据、列出频数分布表、画出频数分布直方图、分析数据分布情况;
④根据分析结果，请你为班级的整体发展提出合理化建议.
实践作业的设计，可以使学生的动手操作能力、想象力和语言表达能力都得到提升，能充分调动学生的学习积极性，激发学生对数学的学习兴趣，增强学生的应用意识.
三、查阅性作业
教师在设计数学作业时应该渗透相关数学文化知识.让学生通过上网查找或翻阅相关书籍，了解数学知识的来龙去脉，学习数学家百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，加深对教材内容的全面理解和准确把握.如在布置七年级上册第一章第三节“有理数的加减混合运算”的作业时，教师可以加入以下两个关于数学史的查阅性作业.
例5 中国古代数学成就辉煌，数学著作众多.其中的一部著作记录了“引入负数及正负数的加减运算法则”.这是世界上至今发现的此类记载中最早的一部.这部数学著作是图3中的哪一个（ ）
图3
例6 中国古代十进位制的算筹记数法在世界数学史上是一个伟大的创造.据史料推测，算筹最晚出现在春秋晚期战国初年.1至9这9个数字的纵式和横式的表示数码如表1所示，遇0则置空.算筹记数的方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……以此类推，就可以用算筹表示出任意的自然数.
表1
根据上述材料，在图4的四个选项中，63的运算结果可用算筹表示为（ ）
图4
这样的作业设计，既可以通过了解数学家对真理不懈追求的精神让学生树立正确的数学学习观，又能激发学生学习有理数加减混合运算知识的渴求，激发学生学习数学的兴趣.
四、综合性作业
综合性作业可以集合多学科知识与技能，培养学生综合运用能力和创新能力，增强内容与育人目标的联系.因此在设计数学作业时，教师应加强学科间的相互关联，关注跨学科类题目，带动课程综合化实施.如在九年级复习函数相关知识时，教师可以设计如下跨学科作业.
例7 在物理实验课上，小鹏利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F（N）和所悬挂物体的重力G（N）的几组数据用电脑绘制成如图5所示（不计绳重和摩擦）.请你根据图5判断以下结论不正确的是（ ）
图5
A.物体的拉力随着重力的增加而增大
B.当拉力F=1.5 N时，物体的重力G=6 N
C.当物体的重力G=7 N时，拉力F=1.9 N
D.当滑轮组不悬挂物体时，所用拉力为0.5 N
例8 下面是小宇同学的一篇数学日记，请仔细阅读并完成相应的任务：
今天是2023年6月8日（星期四），在下午数学活动课上，我们“腾飞”小组的同学参加了一次“探索电压一定时，输出功率P与电阻R函数关系”的数学活动.
第一步，我们设计了如图6所示的电路，电压为定值6 V不变.
图6
第二步，通过换用不同定值电阻，使电路中的总电阻成整数倍变化.
第三步，我们根据物理知识P=UI，通过测量电路中的电流计算电功率.
第四步，计算收集数据如表2：
表2
第五步，数据分析，建立平面直角坐标系，以R的数值为横坐标，以P的数值为纵坐标，根据表2中数对在坐标系中描点，并连线.
数据分析中，我发现一组数据可能有明显错误，重新实验，证明了我的猜想正确，并对数据进行了修改.实验结束后，大家有很多收获，每人都撰写了数学日记.
任务：
（1）上面日记中的数据分析过程运用的主要数学思想是（ ）
A.方程思想 B.数形结合
C.类比思想 D.分类讨论
（2）你认为表2中哪组数据是明显错误的，并直接写出P关于R的函数表达式.
（3）在图7平面直角坐标系中，画出此函数的图象.
图7
（4）请直接写出：若P大于10 W，R的取值范围为 .
这样设计作业，不仅能够增强学生的好奇心和求知欲，而且涉及语文和物理两个学科，能够促进知识的跨学科融合，提高学生的学科综合素质，培养学生的创新能力和综合运用能力.
兴趣比知识更重要.农村初中数学教师在设计作业时，首先，应对农村初中学生的具体状况展开全面分析，结合学生实际情况，通过难度适宜的数学题目来增强学生学习数学的自信心，激发学生的学习兴趣;其次，需要利用多元化的手段来变化作业的内容与形式，确保作业具有一定的趣味性.新课标下，学生只有产生了学习兴趣才能更好地夯实基础，进而拓展和强化知识，最终达到减负提质的目的.
◇责任编辑 邱 艳◇