数智知识图谱赋能高职数学教学模式的创新探究
作者： 邢倩倩 刘晓丽 梁佩佩
[摘 要] 以高职院校的数学课程为对象，构建了数字化的高职数学知识图谱。该图谱的应用不仅实现了数学概念的具象化，还促进了知识体系的系统化，为学生描绘出清晰的学习路径。通过融合线上线下的混合式教学模式，利用知识图谱探讨了模块化教学方法与数字化评价体系的构建。在高职数学教学策略的实践中，不限于理论框架的搭建，更加关注策略实施的具体细节和操作流程，旨在为高职数学教育提供一套实用的教学指导方案。通过深入研究和应用数字化知识图谱，为高职数学教学探索新的思路，推进教育现代化的步伐。
[关 键 词] 数智知识图谱;高职数学;混合式教学;数据收集;问题导向学习
[中图分类号] G712 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2025）01-0117-04
伴随信息技术的高速发展，我国教育界正经历数字化和智能化转型。《中国智慧教育蓝皮书（2022）》强调，构建基于系统化知识点逻辑关系的数字化知识图谱的重要性。数字化知识图谱作为一项先进技术，已在众多领域展现出强大的信息整合和知识管理功能。作为我国高等教育的重要部分，高职教育承担着培养高素质技术技能人才的任务。然而，传统高职数学教学模式往往以教师讲授为主，学生被动接受，缺乏互动和个性化指导，难以激发学生的学习热情和潜能，教学效果和学生的综合素质提升也因此受限。在这样的背景下，如何改革教学模式，提高教学质量，成为教育改革的重要课题[1-3]。
在此背景下，引入数字化知识图谱于高职数学教学，创新混合式教学策略，探索教学效果优化和学生素质提升的路径，显得尤为关键。知识图谱作为图论的应用，使用图形结构表达和处理知识。它以可视化的方式展示特定领域知识的核心结构、发展脉络、前沿动态和整体架构。当前，已有部分学者在教学中对知识图谱展开研究与应用[4-9]。借助AI引擎实现知识图谱建设，将数学课程、知识领域、知识点深度融合，促进学习者个性化学习和碎片化知识整合，有助于教师从多个维度综合分析学生的学习情况，包括学生能力达成目标、学生平均目标达成度、知识点掌握度等，进而评估教学效果和调整教学策略[4-7]。王法强等利用知识图谱进行高等数学课程实施精准和个性化教学[8]。杨文霞等探讨了知识图谱在智慧教育中的应用，以帮助学生制定个性化学习方案，评估学习效果，及调整教学方法[9]。本科院校的大学数学教学运用知识图谱，构建了课程知识体系，促进了学生对知识结构的宏观理解，增强了数学逻辑思维。在高职院校中，知识图谱构建数学课程体系的实践尚不充分，本文旨在拓展其应用范围，发挥其在高职教育中的优势。
一、混合式教学模式下高职数学教学现状分析
（一）教学观念的转变
现阶段，众多高职学院逐渐认识到混合式教学的重要性，并进行教学改革。以江苏省为例，多所院校开发了网络教学资源。例如，江苏农林职业技术学院的高等数学（一）课程，采用南京大学出版社教材，结合线上教学，实现了教学模式的线上线下融合。江苏航运职业技术学院的高职高等数学课程，强调基本概念、理论和运算，融入数学技术和文化，提升学生思维和创新能力。这些课程反映了江苏省高职院校线上数学教学的先进实践，也体现了教师教学理念向重视学生主体和个性化需求的转变。
（二）教学内容与方法的更新
数学课程构建中，一些课程未能有效整合线上资源，缺乏系统的知识结构，知识点关联性不足，分散且缺乏连贯性。多数课程仍依赖传统教学方式，网络教学的互动性相对简单。尽管部分院校启动了线上学习系统，但效率和学生参与度存在差异。在混合式教学模式下，教师逐步扮演引导和支持的角色，但大多数教师对混合式教学的实践方法仍不够熟悉，缺乏专业培训和发展机会。
（三）学生参与度与学习成效分析
在混合式教学模式下，学生的参与度有所提高，但仍有学生感到数学学习挑战大，学习成效不一。教师对线上学习的关注不足，导致学生在线学习积极性不高，学习效果不显著。使用智慧职教、学习通等线上平台进行课堂互动与课堂检测统计，这些功能通常起到了一定约束和检测上课效果的作用，但对知识间的关联、学生间的学习差异无法做到评估与分析。具体来说，线上的问题基本以选择、填空为主，学生间抄袭和敷衍的情况难以杜绝。而倘若在计算、综合题等题目使用线上平台时，在学生人数少的情况下逐一查阅问题不大，但大量学生批改时工作量剧增，使用效率就会下降。
二、数智知识图谱混合式教学模式的应用
（一）个性化学习路径的构建
在现代教育技术的不断进步下，个性化学习逐渐成为教育领域的一个重要趋势。个性化学习的核心在于根据每个学生的学习习惯、知识水平和需求，提供定制化的学习资源和路径。在高职数学教学中，借助数智知识图谱技术，可以有效地实现个性化学习的构建。如图1所示，通过深入分析学生的特质，我们能够创建出知识图谱，围绕教学内容的核心和难点设计学习路线，并且根据学生的初步学习成效进行不断的调整和优化。同时，通过追踪和分析学生的学习行为数据，能够全面把握学生的学习进展和行为模式，从而提供一个有助于提高学习成效的互动平台。
1.学习数据的收集与分析
数智知识图谱通过整合多种学习资源，如微课视频、文本资料、习题库和动画演示等，为学生提供丰富的学习材料。这些资源不仅覆盖高职数学的各个知识点，还根据难易程度进行了分级。在此基础上，学习通平台可以通过学生的学习行为数据，如观看视频的时间、完成习题的正确率、参与讨论的频率等，全面了解学生的学习状态和需求。
通过数据分析，平台可以识别每个学生的强项和弱项，了解他们的学习进度和偏好。例如，如果一个学生在一类题型上反复出错，系统可以标记为该学生的“弱项”，并推送更多相关类型的习题或视频，帮助其巩固理解。
2.学习路径的设计与实施
基于学习数据的分析结果，系统可以为每个学生量身定制一个个性化的学习路径。这个路径不仅考虑了学生的当前水平，还预见了他们可能遇到的难点，并提前安排相应的学习资源。例如，对于基础较弱的学生，系统可以先推荐基础知识的复习视频和简单习题，待基础扎实后再逐步引入更复杂的内容。
实施个性化学习路径的方式多种多样。首先，平台可以自动推送适合学生的学习资源，提醒他们在合适的时间进行学习。其次，教师可以根据平台提供的数据报告，为学生提供有针对性的指导，如安排一对一辅导或在课堂上重点讲解学生普遍存在的疑问。
（二）主题化教学模式的探索
1.知识点关联的动态展示
数智知识图谱能够将高职数学中的各个知识点以图形化的方式展示，形成一个相互关联的网络。在这个网络中，每个知识点都是一个节点，节点之间通过线连接，表示知识点之间的关联性。例如，一元二次方程和二次函数之间存在紧密联系，学生可以通过数智知识图谱直观地看到这种联系，从而更好地理解知识点的整体结构。
事实上，动态展示的知识图谱不仅帮助学生在宏观上把握数学知识的体系，还能在微观上展示具体知识点的应用场景和变形形式。例如，当学生学习到某个特殊的方程形式时，图谱可以动态链接到相应的解法、应用案例或其他相关知识，增强了学习的系统性和连贯性。
2.实际案例驱动的教学设计
为了增强学生的实际应用能力，数智知识图谱还可以整合实际案例，形成案例库。这些案例来源于工程、经济、科学等多个领域，通过数学模型和数据分析，展示了数学知识在真实世界中的应用。
在教学设计中，通过选取合适的案例进行讲解，并在图谱中实时关联相应的数学知识点。这样，学生不仅能够理解抽象的数学概念，还能看到这些概念如何在实际问题中得到应用。例如，在经济学中，企业常常需要解决利润如何最大化的问题。这通常涉及构建一个关于成本和收入的函数，并找到其最大值，这可以通过求函数的最大值解决。在学习微积分时，教师可以通过分析工程中的速度和加速度问题，展示导数的实际应用。这种方法不仅提高了学生的学习兴趣，还培养了他们的实际问题解决能力。
（三）问题导向学习（PBL）的应用
问题导向学习（Problem-Based Learning，PBL）是一种以问题为中心的学习方法，通过设计真实或模拟的问题情境，引导学生在解决问题的过程中学习知识和技能。采用PBL教学模式，整个教学过程要经历设计问题—提出问题—分析问题—探究问题—解决问题—成果展示—评价反馈的过程[10-11]。将PBL应用到高职数学教学中，数智知识图谱可以为问题的构建和解决过程提供强大的支持。教师在准备问题时要找准教学目标、提出具有启发性的问题，通过线上平台提前让学生有所了解和准备;提出问题环节要凸显与生活的关联，在解决问题的过程中要适当准备一些表格或者图形图片监督和管理学生的学习过程，并通过学习通收集学生学习过程。整个实施过程需要紧紧相扣，教师在准备单元教学资料时，一定要保持清晰的逻辑思维。
在PBL的实施中，教师可以利用数智知识图谱，为学生提供多层次、多视角的问题情境。例如，在“成本与收益”的问题中，图谱可以展示不同企业的成本模型和市场数据，学生需要根据这些数据进行数学建模和分析，最终给出优化策略。
此外，数智知识图谱还可以实时记录学生的解题过程，分析他们的思维路径和错误原因，从而为教师提供个性化的反馈和指导。通过PBL，学生不仅能掌握数学知识，还能培养批判性思维和团队合作能力。
（四）协作学习平台的构建
在高职数学教学中，协作学习是培养学生团队合作和沟通能力的重要途径。数智知识图谱可以支持构建一个协作学习平台，促进学生在共同学习中的互动和进步。
通过数智知识图谱，学生可以在线创建学习小组，共享学习资源和笔记，进行实时讨论和合作解题。例如，在解决一个复杂的工程问题时，学生可以分工合作，利用图谱中的不同资源，分别进行数据收集、模型构建和结果分析，最终整合成一个完整的解决方案。
协作学习平台还支持教师对学生小组的实时监控和干预。教师可以通过图谱查看每个小组的学习进度和互动情况，及时提供指导和反馈，确保小组学习的效果。数智知识图谱在高职数学教学中的应用，不仅丰富了学习资源，提高了学习的个性化水平，还推动了主题化教学、问题导向学习和协作学习的深入实施，极大地提升了教学质量和学生的学习效果。
三、在教学效果评估与反馈机制中的作用
（一）构建基于知识图谱的评估体系
构建一个基于知识图谱的评估体系，能够将复杂的教学内容以结构化的形式呈现。知识图谱能够清晰地展示知识点之间的关联，帮助学生建立系统的知识框架。通过这个评估体系，教师可以准确识别学生在哪些知识点上存在困难，从而有针对性地提供教学支持。黎平等构建了一阶常微分方程的知识图谱，对微分方程中的概念、方法和技巧等进行全面和系统的整合，帮助学生更加深入和全面地学习微分方程的知识，提高学习效果[12]。对于高职数学课程的内容更需要建立知识图谱。当学生学习到某个概念时，图谱可以动态链接到相近概念及其他相关知识，可以更清晰地看到概念的内涵和外延。
（二）形成动态循环的反馈机制
知识图谱以可视化的方式展现课程知识点之间的关系，包括知识点与教学目标以及知识点与教学资源之间的联系。通过表达知识点的属性，知识图谱呈现了这些知识点在课程教学中的重要性，并在此基础上建立了教学评价体系。这有助于提升教师命题的科学性和有效性，使对学生学习效果的评价更加科学。