高职数学分层教学法研究

[摘           要]  当前高职计算机专业学生的数学基础参差不齐，针对高职计算机专业的数学教学采用分层教学的方法比较有实效性。探讨具体在高职计算机专业学生数学分层教学，应有一套系统性的策略和方法：一是采用刚性分层教学，二是教学过程中的流动分层，三是班内分层，三种分层方法层层递进，能满足“因材施教”的要求，但同时在分层教学实践中也存在诸多困难。

[关    键   词]  高职数学;分层教学;教学方法

[中图分类号]  G642                   [文献标志码]  A                 [文章编号]  2096-0603（2022）31-0106-03

当前，高职教育蓬勃发展，教育模式和教育方法不断改进。高职教育具有高等教育和职业教育的双重特点，高等教育特点决定了需要开始高职数学课程，职业教育特点决定了高职数学需要为专业服务。新的教育模式和方法要求课堂生动、活泼，彻底改变传统的僵化的讲授模式，教学方式和手段更加现代化、信息化，师生关系更平等、更自由。

但是，高职计算机专业学生主要来源于通过参加高考统招的高中生，有一定的数学基础，但高职学生偏重实践操作，数学基础较差，对高等数学缺乏认同感。同时，大多数高中生、三校生都是传统的班级，统一目标、统一进度，而且高考往往更注重教学深度，导致学生听不懂、学不会，失去对数学的学习兴趣，对数学学习的主动性和积极性不高。

《高职高专高等数学课程基本要求（1999年）》中明确要求高职数学课程教学原则是“以应用为目的，以够用为度”。并根据此原则来确定高职院校数学课程的定位和改革。当前，高职学生数学基础参差不齐，如何满足新的教育模式和教育方法的要求，这对高职数学教学实践造成现实的困难。孔子曾提出“有教无类”，如何“因材施教”，是高职数学教学亟须解决的现实问题。

考虑到学生对数学需求的可持续发展，为学生学习数学可能产生的差异性留有充分的余地，而分层教学能满足高职数学课程教学的要求。因此，本文就如何面对学生和教学内容等各方面的实际问题，提出分层教学，阐述高职数学可塑性分层教学在具体实践中实施的有效策略和方法。

一、刚性分层教学

分层教学是在学生的知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，通过选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方法，采用不同的评价要求和方法，使不同层次的学生得到充分发展的一种教学方法[1]。它符合以学生为主体、因材施教的教育原则。通俗来讲，分层教学就是分类教学，就高职数学教学来说，主要是对教学对象、教学方式、评价方式等的分层或分类。

通常，分层教学是建立在刚性分层的基础上进行的，刚性分层是班内分层和分层流动的理论基础。因此，分层教学首先应讨论刚性分层的教学管理策略和方法。

（一）刚性分层准备

首先，根据学生自己的实际数学能力，让高职学生经过思考，并与家长、辅导员、任课教师充分讨论的基础上，由学生自主决定学习层次并进行申请。通常，通过前期大量细致的基础工作，大部分高职学生能认识到本人实际的数学水平、申请的层次和教师的设计层次能大致相同。但也存在少数学生提出申请的层次与实际数学水平不尽相同，或高或低（通常是偏高），本着公平与自愿的原则，允许高职学生提出申请试读一个月，通过试读如果效果不理想，学生就得调整相应的层次，回到适合学生的层次上。同时，为体现分层教学的可塑性和灵活性，教师在进行分层教学时，应灵活地关注学生的学习情况，如发现与实际数学水平反差较大的学生，由此建议学生修正学习目标并调整相应的层次。

（二）刚性分层下的教学目标分层

对学生进行分层教学，归根到底是对教学目标的分层，教学目标分层是数学教学活动的出发点和归属点。教师应正确把握分层教学目标，渗透数学教学内容，了解高职学生分层后每一个层次的特点，制定每个层次的教学目标，通常要确定三个维度的教学目标：知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观。

例如：高职教材数学第七章中的同角三角函数基本关系，按三个维度的目标分层，知识目标有四个：

①掌握同角三角函数之间的三种常用关系;

②会运用同角三角函数之间的关系解决较简单的“求三角函数值”的问题;

③能解决较复杂的“求三角函数值”的问题;

④能运用同角三角函数的关系化简三角式并求值[2]。

我们可以将知识目标分为A、B、C三层，其中A层包含①②③④，B层包含①②③，C层包含①②。类似的、相应的过程与方法、情感态度与价值观也做相应的教学目标分层。

（三）备课策略

在刚性分层下，要非常重视备课，在课前预习、情景导入、例题讲解、课堂提问、课堂练习等多个环节针对不同层次的高职学生需要进行不同层次的设计，并做整体上的考量。在具体教学中，也应随学生的接受程度灵活选择合适的内容、教学方式。

A层学生数学基础较好，有较好的学习习惯和较好的数学思维，教学中充分发挥学生的自主性，多设计自主探究，拓展知识的深度与广度，培养学生的自学

能力。

B层学生有一定基础，有学习欲望，但缺乏自主性和探究性。因此，备课过程中应注意培养学生的学习方法和学习习惯，在夯实基础中提高。

C层学生数学基础差，没有学习兴趣，消极对待数学学习。备课应多注重基础，内容上多选择与生活联系紧密的情境，教学步子迈小点，给学生思考，多与学生交流感情，使学生产生学习兴趣，有成就感。

（四）作业分层

课堂教学后，适当的布置作业以让学生查缺补漏和巩固知识。根据可塑性原则，分层作业可以设计各层的必做题与选做题，比例大约为7∶3。其中，必做题来自教材或配套练习中的基础题，这是各个层次的必做题，是为巩固基本知识和基本能力;选做题可根据难易程度的不同，设置A、B、C三档，A档重基础，B档为中等题目，C档为综合题或变式题。

由此，学生可以根据自身能力，逐层做题，可以增强学生信心，体会学习数学的乐趣。

（五）辅导分层

实际教学中，由于学生实际的能力参差不齐，课堂掌握的知识程度也不尽相同，此时可以采用分层辅导来弥补课堂学习中的不足。学生层次的不同，辅导的方法也应改进。具体来说，C层学生数学基础相对较差，重点在于培养学习数学的兴趣和培养学习方法，可以要求C层学生把课本例题，做好笔记、记错本[3]。在辅导过程中，教师发现雷同的问题，集体讲解、讨论。B层学生尽管基础相对较好，但学习方法和学习习惯依然不好，在做好笔记和记错本的基础上，还是以课本例题和练习题为主，以夯实基础，在个别辅导时，可以只讲解题思路。A层学生自主性强，具有一定的数学思维能力，在掌握基础知识的基础上，教师可以采用个别辅导，对知识适度拓展，培养学生的创新思维，引导学生不断探究。

（六）分层评价

有怎样的评价，学生就会有相应的行为及学习的道路。因此，对学生评价是引导学生学习方向的重要环节，甚至是关键环节。传统的评价方式“一刀切”，通常是采用考试评价方式，只看成绩，结果就是学生只注重做题，死记硬背，很难有创新思维和应用能力。而学习是学生学习态度、学习方法、学习能力和学习效果的一系列过程的综合，因此，对高职学生的数学，评价应该多元且有层次地对学生进行综合评价。

具体来说，可以采用以下三种方式进行评价。

一是进行测试分层。将测试题根据教学目标进行分层，平时测试卷可以灵活按试题难度分为A、B、C三层，期中、期末考试卷教师集体讨论采用统一A、B、C分层。

例如，平时测试卷100分，可以设置70分必做题和30分选做题，然后根据题型（单选题、填空题、解答题）合理分布难度，从而实现合理分层。

二是教师与学生评价。传统评价是只看成绩，但高职学生更注重实践。在分层教学中，应当更体现学生能力、学习态度、学习习惯和学习兴趣等。对学习基础差、没兴趣、没信心的学生应当多鼓励，多寻找优点和进步点，及时给予鼓励;对学习方法和学习基础较好的学生，应采用竞争评价，鼓励其不断进步。

三是综合评价。成绩并不是生活的全部，生活能力是综合能力的体现。因此，评价应当全面，应当对学生进行综合评价。具体来说，应当从学生的品德、学业、思维素养、身心、实践能力等方面全面评价，促使学生全面发展，培养积极乐观的价值观。

二、教学过程中的流动分层

教师离学生最近，应敏感地关注学生的心理动态，需要在教学中灵活调整教学策略。具体方法有以下两种。

一是及时了解“另类”学生动态。对比较“另类”的学生，应从数学基础、学习状态、数学能力、数学思维以及学习习惯等方面进行了解，以确定其是否可以转班。

二是当班级出现集体偏差时，应当及时调整学习目标、教学方案及教学方法。这需要教师认真研究数学教材，设定多个层次的目标，以便教学时把握节奏，鉴别本层中的“另类”学生，在比例较多的学生在“很难完成”或“轻松完成”时，应及时调整教学目标。在作业和辅导时，应鼓励学生做更高层次的练习，并密切关注“另类”学生的特殊思维方式。

我们可以把注意流动分层的课堂称为“可塑性课堂”。在灵活的流动分层下，可塑性课堂意味着：（1）关注每个学生的特殊情况，因材施教;（2）关注全部的整体学习情况，灵活微调教学目标和教学要求[4]。

三、班内分层

只要是一个群体，自然会产生不同的能力层次。因此，班级内根据学生的数学基础和数学思维应做适当的分层。班内分层应当根据“抓中段、顾两端”的原则，做好具体的教学分层。具体来说，班内分层教学中应当注意以下几点。

（一）平时关注学生情感变化

一般来说，基础薄弱的学生容易自暴自弃，基础较好的学生性格相对平和，学习习惯较好。对基础薄弱如学生，应当耐心帮助其恢复信心，示范学习方法，帮助其寻找机会自己解决数学问题，建立良好的、平等的师生关系，多鼓励少批评，多进行情感沟通。

（二）备课中关注层次

在备课过程中，应根据学生基础设计例题、练习题，“分层递进”。具体的方法有：一是设计不同层次的概念，注意概念的层次化，以便使各个层次的学生都有能力回答。二是例题设计要合适，讲解时应注意创设情境，提问应当设置阶梯，不断引导，层层递进。三是课堂练习应根据难易程度设置层次，既要让基础差的学生能有收获，有参与感，又要让基础好的学生有进步感。四是课后作业应注意分层，根据学生能力的不同，课后作业可分为三层：基础较差的学生做基础题，中等学生做能力提升题，基础好的学生做拓展题和综合题[5]。

（三）教学方法要灵活

陶行知先生说：“活教育教人变活，死教育教人变死。”课堂教学不是教师的“一言堂”“满堂灌”，学中教，教中学，教学相长，边学边教。具体的高职数学教学过程中，应当充分体现学生的主体地位，与学生一起讨论、探究学习，教师应当给予学生充分的思考时间，循序渐进。同时，教师还应给予学生个别指导，使学困生“有得吃”、中等生“能吃好”、优等生“有点饿”，使各层次学生均有所收获。

四、分层教学的困难

分层教学尽管有诸多优点，但实际的实施过程中，也存在诸多困难。总体来说，“以应用为目的，以够用为度”的高职数学课程教学原则并未得到很好的落实，主要表现在：一是在课程体系设置上面延续传统做法，无法与高职专业进行结合;二是教学手段和方法过于陈旧，缺乏教学创新;三是高职生源多样化，制约了高等数学课程的统一推进;四是高职师资队伍建设不足，专业知识能力相对匮乏;五是高职数学课程考核机制单一，难以激发学生的创新素养。