打破教学“平稳”实现素养指向上的“迎刃”而解

摘要：小学数学的高效学习并非表现在课堂一直“顺风顺水靠岸”，而是需要教师善于打破“平稳”状态，使之有新的生成、新的突破与新的收获。可从三个方面打破：课前打破“平稳”，通过磨课促理念的创新；课中打破“平稳”，通过课件解决重难点；课末打破“平稳”，促使学习有效增值。以人教版小学数学六年级上册《确定起跑线》为例进行探析，助力于学生素养的提升。

关键词：小学数学；确定起跑线；素养提升

毋庸置疑，教学中的平稳是完成教学任务的前提，尤其是公开课中，“顺风顺水靠岸”是执教者最愿意看到的。然而，过分追求平稳而杜绝“意外”，有可能会错失精彩，以致于“平稳有余而创新不够”。事实上，稍稍打破教学“平稳”是有好处的。一方面，过分平稳或过分平庸的课堂无法长久地聚焦学生的兴趣与热情，学生产生倦怠感是必然的。另一方面，学生的学习起点不一样，理解不一样，思维碰撞后必然会打破平稳———正是在“打破”中，学生的思维向远处、宽处和深处延伸。教师应该珍视这种“打破”，实现“迎刃”而解，助力于学生素养的提升。

人教版小学数学六年级上册“确定起跑线”，仅靠“平稳”的教学是不够的。这是因为，研究与400米椭圆式田径运动场跑道相关的数学问题，对于六年级学生而言，既是“老话题”，也是“新问题”。四、五年级的运动会中，学生已经接触并积累了关于起点、内外圈等方面的知识与学习经验，但这并不意味着学生对“椭圆知识”在生活中的应用已经到了得心应手的程度。如果教师仍然用老办法，一味地求稳，学生兴趣的缺失便不足为怪。这就需要教师打破“平稳”，助力于问题的“迎刃”而解。其中对“变量与变形”的理解需要打破“平稳”，对“量变与质变”的理解需要打破平稳，对“周长、内外圈跑道距离的计算、相邻起跑线的距离关系”等的理解，皆需要打破“平稳”。包括课前的观摩学习、课件的制作创新、课末的巩固练习，都需要在以生为本的前提下打破“平稳”。这样的一个渐进、迂回、丰富的过程，才是一个量变到质变的过程，才是发展学生核心素养所不可或缺的一种境界[1]。

一、课前观摩有争论，打破“平稳”促磨课

上传到网上的名师课例为教师执教公开课前的学习与借鉴提供了平台———教师在观摩中或有思路的开阔，或有灵感的产生，或有经验的建构。通过观看网上《确定起跑线》的视频，我们发现，名师接地气、接生活，把数学课堂搬到操作，当场测量跑道内外圈的相关数据，“为重新确定起跑线打基础，积累用数学的眼光观察现实世界的经验”[1]。视频中的学生兴高采烈，积极动手，学习状态持续高涨。从课堂而言，教师打通了数学知识与场景现实的通道，渗透了“做中学”“数学源于生活”等理念，打造了生机盎然的“行走的数学课”。

借鉴名师课堂的有效经验“为我所用”是自然而然的。然而，不能通用时怎么办？就“确定起跑线”的教学而言，如果学校偏偏没有400米椭圆式田径运动场跑道，巧妇难为无米之炊，教学的精彩与学生的实践印证过程该如何夯实？针对这一现实，备课中心组组长组织大家讨论。有的说：“‘行走’的数学课固然好，但没有400米椭圆式田径运动场跑道，可以用高新技术创设真实虚拟场景，让学生有身临其境之感。”有的说：“即便真的有400米椭圆式田径运动场跑道，也不一定非要去操场。大屏幕上可模拟这一切，毕竟亲自组织学生去操场，可能会浪费时间。”

你一言我一语，观摩中的争论打破“平稳”，形成以下共识：能够亲自到操场进行“做中学”固然好，因为条件限制去不了也有办法———利用“5G”、VR（虚拟现实）技术模拟真实情境，同样可以实现真实问题的解决。事实上，符合“做中学”的真实场景的有无并不是最重要的，重要的是课内课外学习资源的选择是否打开了学生的“学习之门”，是否促进学生的思维好好伸展；重要的是，课内课外学生实践意识的强化，多角度解决问题路径的构建，以及贴近生活、植根实践思路的创新。这一场有争论的课前观摩打破了模仿名师课例而不创新、不灵活借鉴的平稳状态，闪烁着创新与创作之光，实现了高效的磨课，为精彩的授课环节奠定了基础。

二、课件制作有创新，打破“平稳”促理解

既然“5G”、VR（虚拟现实）技术能够实现真实场景的模拟，那么在测量场地或学习时间不充裕的情况下，课件的制作就成为优质教学的关键因素。“培养学生创造力的重点是要为学生创造真实的学习环境”，使学生获得真实的具身体验，促进核心概念的理解与重难点问题的解决[2]。教师必须在创新上下功夫，必须打破“平稳”，所做课件让学生眼前一亮，经历身临其境的感觉。

（一）情境模拟，引出概念

大屏幕呈现椭圆式田径场跑道，标注内圈为400米，道宽为1.25米，有一个道是85.96米，不同的道用不同的颜色区别。教师出示问题：“椭圆式田径场跑道有哪些基本组成部分？如何计算其周长？”在学生回答的基础上，教师板书“直道、弯道”，学生理解到两个直道与两个弯道之和就是跑道的周长，两个弯道组合到一起就是一个圆。教师追问：“85.96米是指哪部分的长度？”毫无疑问，这是直道的长度，而且4至6条直道的距离都是85.96米。教师创设情境：“四只豹子在此椭圆式田径场的四个跑道上竞赛，跑道的内外圈长度之差体现在哪里？”

（二）以问促思，引出情境

从情境中学生得知，内外圈长度之差与弯道有关。教师趁机以问促思：“既然跑道的内外圈长度之差与直道无关，那么，把直道取掉，是不是能够更直观地看出其中的关键？”教师演示情境：直道一点一滴地消失，画面中只剩下醒目的弯道，进一步地，两个弯道合成了一个完整的圆……这个画面吸引了学生的眼球。教师布置任务：“大家都学过圆的周长的计算，现在依据公式计算相邻弯道的差距，就可以确定起跑线。”在此基础上，教师再次出示有直道的视频，让学生通过对比观察理解核心概念。

由上观之，“直道消失又出现”的视频，打破了过去PPT中静态呈现的平稳状态，做到“剔除次要因素、凸显核心要素”，促使学生直奔中心：内外圈之差就是弯道之差。这样的课件制作有创新：出现———消失———出现。其目的是化繁为简，化抽象为形象，抓住要害，帮助学生在整体上把握与结构上合拢。这就说明，所谓创新并不是一味的“增加”，也可以是“遮盖”“删减”或者“消失”———仅仅消失了“直道”，数学的内在规律也显现出来了。这样的课件创新也是打破“平稳”，于不经意间吸引了学生，帮助学生理解了核心概念。

三、巩固练习有拓展，打破“平稳”促增量

打破学习平稳状态还表现在拓展练习中。新的课改视角下，那种千篇一律的作业设计内容与形式应该摒弃，打破“平稳”的创新设计应该提倡。就椭圆式田径运动场跑道而言，有的是400米，有的是200米，还有的是800米，甚至更长，因而教师的设计与创新也应该丰富多样。课末的练习，既是对学生所学内容的巩固，也应该是稍有难度的拓展，赋予学习以附加值，使学生的学习有增量。毕竟，仅仅满足于“一亩三分地”的探究，学生可能会产生乏味感。唯有勇于打破作业设计中的“平稳”状态，才能打开指向素养提升的学习之门，完成由知识立意到素养立意的转变。

（一）基础题：学校要进行男女400米和200米比赛，现有已经画好起跑线的适合于400米跑的场地，道宽为1.25米。请你为200米比赛设计起跑线，道宽不变。在此基础上，设计道宽变为1.2米的200米起跑线。

（二）为800米与1500米跑道设计四个起跑线，思考：为什么200米、400米、800米以及1500米的起跑线不一样？小组内共同讨论并交流。

（三）分小组自主设计闯关题：以上面的基础题为第一关，第二关改变跑的圈数，第三关改变跑道长度与道次差，第四关在第二关的基础上加上第三关的改变。学生分小层次“闯关”，能过几关是几关，但对通关的学生给予奖励。

上述题型设计打破了往常习题训练的“平稳”，从400米到200米，看似长度缩短了，但题型的功能没有变，甚至促使学生深度思考。更多题型的设计都遵循由易到难，螺旋上升的规律，打破了“平稳”，力争让习题成为课堂内容的延伸与拓展。尤其是自主设计“闯关题”这一环节，促使学生“你方唱罢我登场”，出现了很多变式练习题，诸如“相邻两个跑道是如此，那么第三跑道与第五跑道相差多少”“同时改变长度、道次差与跑的圈数时如何确定起跑线”等。由此，扩展了学生的发散思维，优化了学生的结构思维，提升了数学学科核心素养。

上述打破“平稳”，彰显着“从知识传递性的讲授教学转向为知识建构性的探究教学”[3]。打破“平稳”，并非哗众取宠，而是基于学情而有所创新，基于课堂实际而寻求突破。“打破”过程中，学生思维的优化、能力的迁移、素养的提升、问题的解决，成为学习中的理想境界。数学教师，应该时时抱一颗创新与“打破”之心，为学生盘活新的学习素材、构筑新的学习空间，演绎新的教学精彩。

参考文献：

[1] 陈奕臻.基于项目式学习的数学实践性作业设计：以“如何确定起跑线”作业为例[J].小学教学（数学版），2024（3）.

[2] 邢佳立，张侨平.通过数学活动题培养学生创造力的实践探索[J].课程·教材·教法，2020（3）.

[3] 吴刚平，安桂清，周文叶.新方案·新课标·新征程[M]. 上海：华东师范大学出版社，2022：7.

编辑/赵卓然