基于核心素养的初中数学整合教学策略

摘   要：在初中数学教学中实施整合教学策略不仅能提升学生数学思维能力，还能提高其解决实际问题能力，促进其综合素质发展。通过钻研《义务教育数学课程标准（2022年版）》与教材，实施以整体把握教学目标、以知识链接为基点的结构化整合、以数学思想为基点的专题化整合、以学科融合为基点的整合、以实际问题为基点的情境化整合，以及开展多元化评价等六大整合策略，达到促进初中学生数学核心素养的全面发展的目的。

关键词：初中数学;核心素养;整合教学策略;全面发展

中图分类号：G633.6   文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2024）32-0031-03

在当今科技兴国、人才强国战略背景下，教育在传授知识的同时，更需要实现能力的培养与素养的提升。核心素养作为新时代教育的重要目标，强调学生应具备适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。在基础教育阶段，初中数学的教学任务不仅是确保学生扎实掌握数学基础知识，更关键的是要致力于促进学生数学核心素养的全面发展与提升。

一、初中数学教学中实施整合教学策略的意义

1.促进学生全面发展：整合教学策略打破了传统教学中单一知识点的孤立传授，通过多维度、多层次的整合，促进学生知识、能力和素养的全面发展，体现了《义务教育数学课程标准（2022年版）》的单元整体教学理念。

2.提高教学效率：通过整合，教师可以更系统地安排教学内容，避免重复劳动，同时关注了知识的结构化，提高教学效率和学生的学习效果。

3.培养创新思维：整合教学策略激励学生跨越传统界限，以新颖视角审视问题，并勇于尝试多元解法，这一过程不仅锻炼了他们的创新思维，还显著提升了其实践操作与问题解决的能力。

二、基于核心素养的初中数学整合教学策略

（一）以知识链接为基点的结构化整合策略

1.明确知识结构体系。教师需要深入研究教材，明确每一节课在整个初中数学学习内容中的作用与地位，确定单元知识结构，厘清单元和课时之间的逻辑关系，做到既能从整体角度看局部，又能明确局部在总体中的作用。例如，从一般到特殊的思路，先介绍函数的概念，再介绍特殊的函数，如正比例函数、反比例函数和二次函数。

2.找出新旧知识的“连接点”。我们的教学起始点应精准定位于学生的现有认知与能力边缘，即最近发展区，并以此为基石，设计衔接紧密的教学内容，确保新知建立在学生已掌握的基础知识之上。在教学过程中，我们需深入剖析新知与旧知之间的内在联系与演变轨迹，尊重学生已有知识经验，让学生把新知识纳入原有旧知识结构中，让学生感觉到“新知识”不新，从已知走向新知，完成新知建构部分的学习。再设计适宜的高通路迁移运用，引导学生从新知走向未知，实现迁移学习。比如从具体的“数”的概念逐步抽象至更为普遍的“式”的理解，引导学生在熟悉的“数”的逻辑框架中，自然而然地领悟并推导出“式”的逻辑体系，实现知识的平滑迁移与深化。以反比例函数为例，整合其与函数概念、图象绘制、性质分析等相关知识点。先回顾函数的基本概念和性质，再引入反比例函数的概念，分析其图象特点，如双曲线。通过例题，让学生掌握反比例函数的性质，如增减性、对称性等。

（二）以数学思想为基点的专题化整合策略

数学思想是数学教学的灵魂。在初中数学中，以数学思想为基点的专题化整合策略旨在帮助学生系统地理解和应用数学思想，提高数学学习的深度和广度。教师可以以数学思想为专题展开教学活动，在实践过程中，我们总结了以数学思想为基点的专题化整合策略：

1.明确数学思想：在专题整合的框架下，我们需要明确并聚焦数学思想，如数形结合、分类讨论、转化与化归、整体思想等。分析这些思想在数学知识体系中的地位和作用，并进一步探讨它们如何在解决实际问题的过程中发挥独特效能。

2.设计专题课程：针对某个数学思想，设计专题课程，包括理论基础、例题解析、实践应用等环节。通过专题课程，引导学生深入理解数学思想，掌握其应用方法。

3.实践应用：我们积极倡导学生将所学数学思想融入现实生活与挑战之中，通过亲手解决实际问题，巩固理论知识，在实践中深化对数学思想本质的理解。为此，我们精心策划了一系列活动，如数学竞赛与数学建模项目，旨在为学生提供广阔的舞台，让他们在解决实际问题的过程中，锻炼数学实践能力，激发创新思维，实现迁移创新，从而全面提升数学素养。

案例：分类讨论的思想

（1）理论基础：分类讨论思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。它可以培养学生思考的周密性、条理性，并贯穿于整个中学数学的全部内容中。

（2）例题解析：求一元二次方程xx-5x+6=0的解。

分析：根据绝对值的意义，去掉绝对值符号，进行分类讨论。

当x=x（即x≥0）时，方程变为x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3。

当x=-x（即x<0）时，方程变为-x2+5x+6=0，解得x1=-1（另一解x2=-6需舍去，因为不满足x<0的条件）。

结论：原方程的解为x1=-1，x2=2，x3=3。

（3）实践应用：设计一个与分类讨论思想相关的实际问题，如“购物优惠策略选择”。

情境：某超市正在举行促销活动，有两种优惠方式供顾客选择：

方式A：所有商品打8折。

方式B：购物满200元后，超出部分打7折。

小明计划在该超市购买一些商品，他想知道在什么情况下选择哪种优惠方式更划算。

分析过程：设小明计划购买的商品原价总额为x元。

方式A下他需要支付的总金额为yA=0.8x元。

方式B下，前200元按原价支付，超出部分打7折，所以他需要支付的总金额为yB=200+0.7（x-200）元（如果x≤200，则yB=x）。

分类讨论：当x≤200时，由于方式B前200元不打折，所以yB=x，显yA=0.8x<x=yB，此时选择方式A更划算。

当x>200时，我们需要比较yA和yB的大小。即比较0.8x和200+0.7（x-200）的大小。通过计算或观察，我们可以发现当x=600时，两种方式花费相同，即yA=yB.当0.8x>200+0.7（x-200）时，x>600，即花费超过600元时，yA>yB，此时选择方式B更划算。当200<x<600时，情况相反，yA<yB，选择方式A更划算。

结论：如果小明计划购买的商品原价总额不超过600元，选择方式A。如果原价总额超过或等于400元，选择方式B。

（三）以学科融合为基点的整合策略

初中数学中以学科融合为基点的整合策略，旨在通过不同学科之间的交叉融合，来丰富学生的学习体验，提升学生的综合能力和创新思维。

1.确立融合目标。教师应认识到，学科融合不仅是为了增加学习的趣味性，更是为了培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。因此，在制定教学计划时，需明确哪些知识点适合与其他学科相融合，以及融合后希望达到的教学目标。

2.设计融合案例。以“二次函数与物理运动”为例，教师可以将二次函数的图象与性质与物理中的自由落体运动相结合。通过模拟实验，让学生观察并记录物体下落过程中速度与时间的关系，进而引导学生用二次函数来描述这一关系。这样的融合不仅加深了学生对二次函数的理解，也让他们感受到了数学在物理中的应用价值。

3.注重方法指导。在学科融合的过程中，教师应注重对学生学习方法的指导。例如，在解决跨学科问题时，引导学生学会提取关键信息、建立数学模型、运用数学方法求解等步骤，从而培养他们的问题解决能力和创新思维。

4.加强师资培训。教师需要不断提升自己的跨学科素养和教学能力，以便更好地实施学科融合策略。学校可以组织教师参加相关培训、研讨会等活动，促进教师之间的交流与合作。

（四）以实际问题为基点的情境化整合策略

数学来源于生活，又服务于生活。教师应注重将数学知识与现实生活情境相结合，设计情境化教学活动。通过创设贴近学生生活的数学情境，引导学生在解决实际问题或自然科学问题时，体会识别数学模型或构建模型的过程，从而培养学生发现和提出问题的能力，并在分析解决问题中培养应用意识和创新意识。

案例：《购物问题》

情境：小明去超市购物，他想买一些文具和零食，但不知道如何合理分配自己的预算。

数学问题：给定小明购物的预算和各类商品的价格，如何制定一个合理的购物计划？

解决策略：教师可以引导学生利用比例、百分数等数学知识，计算各类商品在预算中所占的比例，从而制定一个合理的购物计划。通过这个过程，学生不仅能够掌握相关的数学知识，还能够学会如何在实际生活中应用这些知识。

总之，整合教学策略在初中数学教学中的应用，是推动教育改革、提高教学质量的重要途径，对于培养具有创新精神和实践能力的人才具有重要意义。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.义务教学数学课程标准（2022年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2]郭永喜，论初中数学教学整合教育有效策略[J].科学导报，2015，（6）.

本文系河北省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“基于核心素养的初中数学整合教学策略的实践研究”（课题编号：2004006）研究成果。