核心素养视野下的小学“数学广角”课堂教学策略
作者： 张小敏
随着全球教育改革的推进，核心素养已经成为各国教育领域共同关注的焦点。在我国，核心素养体系已经初步建立，并成为教育改革的重要方向。“数学广角”是小学数学课程中的一个重要板块，它包含了丰富的数学思想和方法，旨在培养学生核心素养。但是，在实际教学过程中，“数学广角”却遭到冷落，其课程价值未被充分发掘，甚至还被扭曲。主要表现为：
1.重问题解决，轻思想方法。“数学广角”内容设置的初衷不是以解决问题为根本目的，而是让学生在解决问题的过程中感受数学的基本思想，提升数学的关键能力。教师应鼓励学生动手操作，不断地尝试与思考，让学生感受数学基本思想的整个过程。
2.重教学方法，轻教学过程。在“数学广角”教学中，教师直接讲方法，学生没有操作和探究的过程。例如“找次品”的教学就存在一些误区，“找次品”内容设置的目的是通过学生动手操作、自主探究、抽象推理培养学生的优化思想，提高学生建立数学模型、解决实际问题的能力。一些教师却在教学过程中淡化学生自主探究的过程，仅关注将找出次品的方法及需要满足的数量关系呈现给学生。这样的教学设计很难落实课程目标，也无法体现“数学广角”真正的课程价值。
3.重被动接受，轻自主探究。在教学中，更多的是学生被动接受已经被前人证明的最优方法，再经过反复的练习加以巩固。“数学广角”立足于生活中的问题，而很多教师在教学中似乎只注重帮学生解决好这个问题，然后让学生记住这个方法，这样的做法扭曲了课程价值旨趣。
因此，对“数学广角”教学策略的研究，可以探索出更符合核心素养培养要求的教学方式，推动小学数学教学的改革和创新，提高教学效果和质量，为学生的全面发展打下坚实基础。下面笔者结合教学实践来谈一下“数学广角”的有效教学策略。
一、精准把握教学目标
“数学广角”的教学重点是通过自主探索、合作交流、建立模型的过程体验数学思想方法的应用以及解决问题的策略。数学广角的教学重在教学过程，不能放在机械的记忆公式和抽象的模型上，更不能上成奥数培训课。
教师在制定教学目标时，要以核心素养为导向，明确每个数学广角内容所渗透的数学思想方法，把握教学目标的分寸。如，搭配问题最基本的数学思想方法是计数原理，即加法原理和乘法原理。“搭配问题”分别出现在二年级上册和三年级上册，“搭配（一）”和“搭配（二）”从内容上看都是简单的排列组合，两次的教学差异除了搭配对象多一点，特殊性多一点外，最主要的区别在于表征方式多样性的要求在提高，情景变换的范围在扩展。教学时，教师要认真钻研教材，理解编者意图，遵循学习规律，不过度拔高教材。
- 深入解读数学思想
数学思想方法是数学广角的灵魂和核心。教师对教材中的数学广角内容要进行深入分析，充分挖掘其背后的数学思想和思维主线。例如，在“鸡兔同笼”问题中，课堂上不光让学生通过画图、列表、推算等方法进行探究，还要找到各种解法之间的内在关联，提炼这三种方法背后的相通之处，即“假设——比较——调整”。这一思维主线应贯穿全课始终，成为本课的核心价值。列式计算最常用的是假设全部是鸡或全部是兔；画图无论是先画都是鸡或都是兔，还是画一部分鸡和一部分兔，其实也是在假设；列表不管是从几只鸡、几只兔开始，也是假设。由此可见假设是所有解决鸡兔同笼问题方法的起点。接下来，我们比较“假设的脚数与已知的脚数的差”。最后，依次逐步调整鸡和兔的只数，直到符合题意。
三、充分活动建立模型
“数学广角”的内容通常是把抽象的数学思想方法，采用生动有趣的事例呈现出来，既是激活数学思考的素材，又是诱发数学探究活动的情境。因此，在教学过程中，我们要突出数学探究过程和关注数学活动经验。
如教学《沏茶问题》时，通过核心问题“如何让李阿姨在最短的时间内喝到茶？”引导学生结合生活经验，先独立思考，再小组讨论交流，动手操作摆画流程图。学生通过充分活动发现有些事情要按顺序做，而有些事情可以同时做，从而形成最优的方案。如下图：
洗茶壶（1分） 接水（1分） 烧水（8分） 沏茶（1分）
洗茶杯（2分）
沏茶（1分）
接着让学生回顾整个活动过程，建立沏茶问题优化模型。
定点：确定几件事；排序：序列几件事；
比较：同做几件事；计算：必选几件事。
一系列的活动，让学生明白小事藏在大事里，少时间藏进多时间里，藏进的时间就是节省的时间。
四、拓展应用数学模型
“数学广角”的每一个主题都对应着一个数学模型，应用情境也变化多端。教师要善于引导学生抽丝剥茧，找到解决问题对应的模型。如教学《植树问题》时，除了教科书上的练习题外，教师还可以设计平面上的“植树”问题。
如下图，用磁铁固定学生获奖作文作品
现有12张获奖作文作品，贴成3行，一共要用多少个磁铁？
很明显，这道题是两头植树问题的拓展。
每行贴12÷3=4（张），每行要4+1=5个磁铁；贴3行，要3+1=4行磁铁；一共要用5×4=20个磁铁。
这样设计，既与生活紧密联系，又拓展了植树问题模型的应用，还让学生感受到了数学是有趣、好玩的数学体操。
综上所述，“数学广角”重在渗透数学思想方法，凸显数学思考与问题解决。因此，在教学过程中，教师应准确把握教学目标，引导学生经历“探索——交流——归纳”的过程，不断积累数学活动经验，感悟数学思想方法，领略数学的魅力与光彩。