抓“问”引“思”

【摘 要】数学思考是小学数学学习的核心要素，它能激发孩子数学学习的兴趣，在交流、讨论、解决问题的过程中活跃孩子的思维，开发孩子的智力。数学课堂上的核心问题则是激发数学思维的向导，它具有一定开放性和思维挑战性，能促进学生的深度思维，提升学生的数学素养，是达成有效学习的关键桥梁。本文结合小学数学课堂教学中的一些教学实践，阐述了什么是数学课堂中的“核心问题”，如何激发学生思考为目标设计一节课的“核心问题”提出了自己的一些想法。

【关键词】数学思考 核心问题 深度学习

《义务教育数学课程标准（2022版）》中明确提出了核心素养的涵义，主要包含3个“会”，其中非常重要的一点就是“要引导学生在发现问题、提出问题的同时，会用数学的思维思考现实世界。”一节数学课中，老师的提问是必不可少的，一个好的问题不仅能激励学生积极参与教学活动，更能启迪学生的思维。可见，数学课堂上的数学问题在发展学生数学思维方面有着举足轻重的地位。

数学家哈尔莫斯说过：问题是数学的心脏。可想而知，数学课上的问题对数学的重要性。一节数学课只有40分钟，如果出现大量的、琐碎的、没有思维含量的问题，不仅不能提升学生的思维水平，还会降低学生的听课效率。所以，哈尔莫斯在这里说的“问题”肯定指的不是这些问题，而是一节数学的“核心问题”。

那什么是“核心问题”？于学生而言，它是在学习过程中需要通过思考、探究、讨论而解决的“问题”，能充分挖掘自己的思维能力。于老师而言，是能激发孩子求知欲，需要孩子“踮起脚”，甚至要“跳一跳”才能解决的“问题”。核心问题应该是一节数学课的大问题、主要问题、重要问题，它简明扼要，抓住重点，它还能够沟通知识的前后联系，核心问题的设计就像串联珍珠的线，在教学中起着主导作用，激发着学生的学习兴趣，帮助学生自发探究学习。

“核心问题”在小学数学学习中有着极高的价值。在“核心问题”的引领下，学生能在全身心积极参与数学活动、体验成功的学习活动中获得发展；通过“核心问题”，能激起学生对提高题、难题的挑战兴趣，活跃课堂氛围，促进学生的深度学习，提升学生的数学素养。那么如何设计一节课的核心问题呢？下面我将针对此话题，并结合具体的实践进行讨论。

一、问在“内需”处——激发学生学习的主动性

这里的“内需”指的是学生自发的一种需要，由内而生的想要去探索，想要去学习，也就是我们经常说的主动学习。日常教学中，我们经常倡导老师们要把学习的主动权还给学生，让学生当学习的主人。但是，在实际教学中，大部分课堂还是以老师用大量琐碎的小问题引导学生一步一步的获取知识为主，甚至有的学生还在不停地猜测老师想要的答案，这样的课堂激发不起孩子学习的热情，长此以往，对学生的思维发展得不到一点儿的好处。

所以，我们在备一节课课前就要思考：哪些数学问题是学生必须要解决的？如何提问才能让学生产生解决这个数学问题的需求？比如，苏教版六年级下册《图形的放大和缩小》一课。课前，我就在思考，是不是学生知道“把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1放大。”这段话就能真正理解“放大”的意义了？还是只是在纯粹的模仿说话？于是，我课前设计了一张学习单。

通过调查，我发现，一个班内真正画对放大或缩小后的图形的学生的只占了班级的37%左右。其实很多学生是不理解数学意义上的“放大”和“缩小”的。于是，课堂上，展示了几幅学生的作品后，我提出问题：“放大”应该是将长宽同时乘几，还是同时加几呢？哪种方法才是真正的“放大”呢？

有了认知冲突，学生们开始在小组内热血沸腾的讨论起来。还有个别小组通过大量举例得出结论：确实两种方法都让图1变大了，但本质不一样。先看第一种，长和宽同时乘2，乘1.5，还可以同时乘3……再大一点，同时乘1000，长是6000，宽是4000，在变化的过程中长与宽的比永远是3：2，那也意味着它的形状也不变；再看另一种方法，咱们继续加下去，……如果同时加1000，长是1006，宽是1004，可以想象一下，再放大肯定越来越接近正方形，一个长方形变成了一个接近正方形的图形，形状都发生了变化，那肯定不是放大了。一个问题，引发了认知冲突，激起了学生的求知欲，让他们真正理解了“放大”的含义。

又如：苏教版四年级上册《解决问题的策略——从条件或问题出发》例1的教学，这节课要着重引导学生经历解决问题的过程，切实体验列表整理条件和问题、从条件和问题出发分析数量关系的策略，感受解决问题的一般步骤。这类题目最大的特征是条件比较多，学生不整理条件思路容易混乱，多年教学经验，总发现这节课最大的问题是学生不会主动去列表整理题目中的条件和问题，就等着老师给出的表格进行填写，这样学生就体验不到“整理”的好处。于是，我便设计出课前“听题训练”的环节，我读条件，让学生用自己喜欢的方法记录下来，并列出算式，说说自己求出来的是什么。从简单的已知两个条件到例题的已知六个条件，难度越来越大，学生抢答的积极性也越来越高，他们非常好奇“老师说了那么多的条件，自己都来不及写，为什么还有那么几个同学能完整地把条件记录下来？”在好奇心的驱动下，我请列表整理条件的同学上去介绍，下面的学生都恍然大悟，原来这样表示更简洁，更容易帮助我们分析和解决问题，于是大家一起进一步完善表格，本节课的教学效果非常好。好奇心和求知欲是学生的天性，当学生已经完全置身于你所设置的情景中时，再去揭示问题，学生的思维将会被激活。

二、问在“点睛”处——有效抓住一节课的重难点

每节课都有重点和难点，在知识的关键处来展开教学能突出教学的重点，有效突破难点。在教学中如果老师从这方面设计的核心问题，就能最直接达到知识核心的途径，这也就是我在这里讲的“点睛”问题。

如在教学“9加几”一课时，我们应该重点抓住“9+4为什么等于13？”这个问题进行教学，抓住学生研究的重点——凑十法。再通过学生摆圆片等动手操作的过程进行理解，在操作完归纳算法时还要继续追问：“为什么先把4分成1和3，先算9+1=10，再算10+3=13？”问在“重点处”，让学生进一步体会“凑十法”的优势，为以后的凑整思想作好铺垫。

又如，在教学“用字母表示数”一课时，例1通过小棒摆三角形的直观操作，先让学生用乘法算式分别表示摆2个、3个、4个三角形所用小棒的根数，再让学生继续写出摆5个、6个、7个……三角形所用小棒的根数，当学生发现永远都写不完的时候，提出问题“你能用一个式子来表示所有的式子吗？”这个时候提出这个问题恰在关键时，引出了学生学习的内需，让学生经历由具体的数的抽象的字母、由具体的乘法算式到含有字母的乘法算式的抽象概括过程，感受到用字母表示数的必要性。

三、问在“回首”处——帮助学生建立数学知识结构体系

在数学学习的过程中，学生具备一定的知识经验，数学知识点也有着很强的系统性，旧知是新知的基础、铺垫，新知又是旧知识的延伸。《义务教育数学课程标准（2022版）》中对于对新旧知识之间的联系更加具体化，新课标的“一致性”充分体现了这种思想，它强调了数学课程内容的“整体性”。特级教师许卫兵在书中也讲到“数学是整体的、系统的、结构的。把课堂置于整体系统中来思考，就会派生出结构化学习。” “回首”，即回顾、总结的意思，每一节新课前我都会让学生回顾一下上节课（或之前）学了什么？一个知识点结束就会有个小结，全课结束就会总结。其实这个回顾、总结的过程，可以很好的帮助学生建立整个知识结构体系。

比如：学习“三角形的面积”时，我让学生先回顾前一节课“平行四边形的面积”的推导过程，总结方法——“把没有学过的图形通过一些办法，转化成已经学过的图形后再来研究”。接着追问：那三角形的面积可以怎么探究呢？学生马上纷纷提出想法：通过剪拼出一个长方形或平行四边形、利用两个三角形拼出一个平行四边形……，老师设计出适当铺垫性的问题，可以帮助促进学生运用迁移规律，建立新旧知识之间的联系，从而顺利过渡到新知的学习，并能协助学生扫除新知学习过程之中遇到的障碍。

又如，教学苏教版五年级上册《组合图形的面积》一课，到了课的最后阶段，教师提问：回顾整节课，今天我们学习了什么？可以选择什么样的方法？要注意什么？生总结割补法及其注意点后，我继续追问：对比分割法和添补法，他们有不同之处，又有什么相同之处？总结：虽然计算方法不一样，但他们都是将组合图形转化成基本图形然后进行计算，本质是相同的。根据学生的发言，我如下图完善板书。通过这个追问的过程，加强了学生的自我反思、自主建构，让学生有一种豁然开朗的感觉，“原来这些方法的本质是一样的，看来新的知识并不难嘛”！增强了学生学习的自信心。

四、问在“延伸”处——突破、提升学习的时间与空间

数学的学习是一个持续的过程，不应该局限于一节课，一个内容，或是书本上的东西，学生的学习能力参差不齐，我们在课堂上要尽量在原本知识逻辑的基础上，对数学问题进行突破提升，尽力满足这一部分学生的学习需求。

学生得出结论后，我就把板书中“分数除以整数可以转化成分数乘整数的倒数”改成了“一个数除以整数可以转化成一个数乘整数的倒数”，继续问道：下课前，你们还有什么疑问吗？学生纷纷举手，“分数除以分数是不是也可以这样算？”“整数除以分数怎么算？”“除法可以转化成乘法来计算，那么减法可以转化成加法来算吗？”……于是，我让学生带着这些疑惑课后继续去探索。虽然最后一个问题并不起眼，但释放了学生“好问”的天性。虽然这节课结束了，但思考还在继续着。

在数学课堂教学中，学生才是最重要的，在教育改革的背景下，教师应当将课堂还给学生，让学生当课堂的主人。课堂上所有的“数学问题”都应该服务于学生，将新授知识完全内化为学生自己的东西。综上所述，在备课时我们如果能静心研读教材，有意识的抓住可以引起学生自主思考的富有挑战性的“核心问题”，将问题问在“内需处”、问在“点睛处”、问在“回首处”、问在“延伸处”，让问题变得更有指向性、宏观性、连贯性，让学生在问题解决的过程中，体会到数学学习的价值。那么，学生会更喜欢上数学课，数学课堂学习氛围将会更浓烈，同时也更能拓宽学生的思维空间，促进深度学习。

参考文献

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京师范大学出版社，2022：5-6.

[2]许卫兵.小学数学整体建构教学[M].上海教育出版社，2018：110-114.