从生活到数学的几何之美

摘要：在七年级的教学中，线段、射线、直线是作为最简单的平面图形出现，教学重点是如何将小学知识点与初中知识点有效相连接。教学活动中，首先让学生从现实情境中抽象出线段、射线、直线，然后通过“画一画”活动，能用自己的语言描述这三个图形的特征。利用观察实际操作判断等直观手段，逐步使学生理解三者的区别以及联系，同时对意义的深入理解也有一定的帮助。教学时需要创设具体生动的问题情境，激活已有的生活经验，利用实验操作、观察、判断等直观手段，逐步使学生理解三者的意义。

动手操作，让学生理解

案例：

师：在我们观察了三种线之后，我们就要想办法把他们从生活情景中转变成数学图形，对吧。

生：对的。

师：那有没有人可以简单描述一下他们的画法呢，其他人可以和老师一起将他们画下来吗？

生1：我来，线段有两个端点，所以先画两个点，然后再用尺子将两个点连接起来；射线有一个端点，先随意给出一个点，然后向一端画一条线；最后是直线，只要把尺子放在纸上，随便画一条直的线就可以了。

师：很好，其他同学在同步操作的时候有没有发现问题呢？或者说还有没有想要补充的呢？可以互相探讨一下。

（学生进行小组讨论，找问题所在）

生2：在画线段的时候两端不能出头，这个是由端点将线封闭起来了，射线可以有两种画法，可以往左边延伸，也可以向右边延伸，方向是不一定的，但有端点的那一边不能出去。

师：我们能发现，在经过补充之后我们画出来的三种线是不是更加完善了呢。所以这就告诉我们，在数学的学习中细节非常重要，哪怕只是一点点的小问题都能导致漏洞的出现，错误有迹可循。

学生在小学学习到的基础知识可以体现在对基本概念的陈述之中，但会发现学生所陈述的知识点又不能够完全正确，所以还要通过自己动手操作，然后小组活动进行讨论，让学生自己去发现问题的所在，这样学生对于概念的理解，图形的初步形成有一个基础的认知，为以后的几何理解打下一定的基础。在这次的教学中，动手操作贯穿了整个教学过程中，不仅仅是画出简单的线段、射线、直线，更是在后面的题目中让学生更加深入了解三者之间的差别，从而在画图的时候能够区分什么是要延长出去的，什么只需要在端点处就结束的。另外，在本节课中还要补充一些知识点，给学生灌输一个“延长”与“反向延长”的概念，让他们在脑海里有一个最简单的雏形，也是为了以后在学习中能够方便做出几何辅助线而奠定基础。

最开始的问题情境的创设是从学生比较熟悉的生活背景出发，提出了一系列的疑问，这样的引入，可以贴近学生的生活实际，让学生体会到数学就在我们身边，让学生认识到数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生的求知欲，使课堂的一开始就充满灵动的神韵。把实际问题抽象成数学问题并板书于黑板，教师辅助以语言讲解，让学生充分直观地体会到本节课的重点知识点以及概念，并初步了解数形结合的数学思想。根据课堂教学的需要以及学生的思路适时调整提问方式，环环相扣地提出问题，启而不发地引导学生使他们的思路向主题靠拢；并从学生的回答中，不失时机地挖掘“闪光点”，加以引申引导，以达到本节课的授课目的。

从另一个角度出发，“如何让学生在几何概念课的学习内容中有效吸收知识点”是我们这次课的主旨研究目标。概念课要讲究思辨和举一反三，可以通过强调和即时的反馈达到效果，形式可以不拘泥于做题，而是选择在与学生讨论和探究的过程中不自觉完成任务。本节课还有的一个主旨是将所看到的图形转化成所学的几何语言，也就是要学会用文字来表示出线段、射线、直线的书写。

联想记忆，让学生熟知

案例：

师：我们都知道对于每个人来说都是有名有姓的，比如你叫…而你又叫…所以我们来想想看，对于线段、射线、直线来说，他们算不算同一个人？

生1：他们长得都不一样，怎么可能是一样的呢，所以他们一定不是同一个，我们要给他分开。

师：很好，既然不是同一个，我能用什么方法去区分他们呢？

生2：可不可以给他们取名字啊。（有学生不是很确定，说话声音较小）

（此时对学生提出的建议做出肯定，在积极的方面去肯定学生做出的一切回答，从而可以提高学生的积极性。在数学活动中让孩子成为学习的主人。数学教学活动就是要让每位学生都能动起来，教学活动要求活动面向全体学生，全员动手参与，贯穿整个教学的始终。使“不同的人在数学学习上得到不同的发展”。数学课堂教学要面向全体学生，不能只让学习好的学生回答问题，而忽略差生的学习，要让不同的学生在数学学习上都能发挥自己的才能，都能成功。）

师：我听见有同学很小声地回答了我的问题，不过我下次还是希望能够举手大声地回答，让我能看见你的勇气。没错，就是给他们取名，既然要取名字，那我就要知道他们姓甚名谁吧，谁能告诉我他姓什么啊？

生：学生开始发表言论，有些说线，但被否定都有线在名词里；有些人说段、射、直，但也否定，感觉怪怪的。

师：那让老师来告诉你们，他们三个都是属于“复姓家族”所以他们的姓是由两个字的……

（评委讨论点评的时候指出，在这个地方用了复姓这个名词很有新意，让学生能够更好地去记住在对三者命名的时候是带有两个字的，并且形象地指出了在命名时所需注意的文字的重要性。）

在这个环节的设计中，重点是要让学生去理解记忆所要书写的内容且要求形成规范，在最开始接触几何题目的时候就要注重正确的几何语言的书写，为以后更为复杂的几何书写定下基础，从简单到复杂，也就是为了让学生对于几何题目来说没有那么的恐惧，使得以后的教学更加顺畅。

在整个课程的展开过程中，我发现既有可取之处，也有不足的存在。教师的在培养学生的逻辑思维能力与空间观念不够完好，由这一点，我得到启示，作为一个教师，必须不断研究教材，研究学生，找到教学的切入点，使教学任务得以实现，学生的各方面能力得到发展。这也是我在数学教学中应该进一步深思、探索之处，使我的教学过程能够更加的严谨规范。另外，从教学设计到数学思想的渗透，从教学语言的规范性到板书的清晰和条理性，从学情的关注到讲练的有效性，每一个环节都需要抠准抠细，这样的整体效果出来学生才有可能才课堂上收获更多一些，能够做到“由不会到会”“由知道到掌握”。

在课堂教学活动过程中，作为学生学习的组织者与引导者，要时刻注意学生的数学实践活动过程，努力做到变“教学”为“导学”，在这个以现代信息技术为核心的开放教育环境中，网络为我们营造了一个崭新的学习环境，充分利用网络的条件，做好并充实好课件，可以有效地增强教学的直观性，提高了课堂效率。而在具体的事例中引导学生发现知识，把教师的课堂知识点的点拨和学生解决问题的过程结合起来，为学生创设好的生活情境，并且鼓励学生亲自动手实践、在实践中发现知识，可以更好地培养学生的创新精神和实践能力。

《数学课程标准》指出：“数学活动是师生共同参与、交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。如何当好引导者，绝不仅仅是知识的传播者，一路思考，一路前行！”

在初中阶段所学的数学可以说绝大多数是来源于生活，又服务于生活的。当学生体会到数学是来源于生活，并且在生活中处处都有数学时，学生自然对数学充满亲切感，从而提高了对数学学习的兴趣。知道数学知识来源于现实生活，数学就在他们身边时，无形中也让学生深刻地体会到数学知识在生活中的应用，从而会增强学生学习数学的兴趣。