小议外延知识教学实践

众所周知，初中数学存在一定的考查知识外延化，即以教材中的基本知识为本，扩散辐射到一定难度的外延知识．这些外延知识的学习依赖于探究性教学的实践，依赖于教师给出的教学设计．有时常常听到同行抱怨中考应试中，哪些知识不在考纲范围内、超纲、不要求等等，笔者认为这些想法并不可取，只要是可以通过已经掌握的知识能解决的新知识，都不属于超纲范围，因此加强数学外延知识的教学成为优秀学生更上层楼的关键．

如何设计外延知识的教学呢？如何梳理相关的外延性知识呢？既需要多年教学经验的总结，也需要自身对于问题新视角的思考与开发．笔者以特殊不等式解法为例，进行合理的设计与开发．解不等式是学生必须掌握的工具性知识，是初中数学的必考之重点，其联系着各种数学知识，体现着知识的桥梁作用．随着教育的改革和创新，对这部分知识的考察要求也随之加大．在教改和课改的大浪潮中，初中不等式这部分知识点正不断地与高中“不等式的解”接轨．在题目中它常常会结合绝对值和根式等与之相关的内容来考，使题目的难度加大．考生往往对于这类大难度的题无从下手，却苦于无参考资料．下面将比较系统地总结该类特殊不等式的题型，并且给出比较完善的解法，以供考生和同行参考．

外延知识教学方向一：含有绝对值符号的不等式的解法

提示：这里笔者在原有方向一和方向二的基础上，将无理根式与绝对值融合，结合不等式，显然教师将学生对于不等式解决的难度提升了一个新的层面，从基于初中数学最基本的三个知识点，绝对值、无理根式、不等式，将教材内的知识进行了外延拓展，大大提高了学生对于应试以上要求不等式的理解，也站在了更高的视角学会了对于数学知识的理解，加深了知识间相互穿插、融合使用的能力．当然，上述这些特殊的不等式的解答，需要在特定条件下来进行，而特定条件有时是很明显的，甚至是已知的，有时是隐蔽的，要解决此类题型还要靠我们在教学和研究中不断地整理、总结，才能得心应手．

参考文献：

[1]柴贤亭.数学教学中的问题设计[J].教学与管理，2012，10

[2]邵岳洲.试举由特殊方程或特殊不等式求解的几种情况[J].数理化解题研究，2013，9

[3]吴霞.不等式的特殊题型与解法[J].数理化解题研究，2014，5