授之以鱼不如授之以渔

新增加的核心素养“三会”就是让数学回归现实世界，回归实际应用，让数学和生活更贴近。让孩子能够直观的感受数学，让孩子知道数学可以解决实际问题。小学数学学习以学生原有的活动经验为基础，通过教学活动来实现学生活动经验的获得和积累，以达到灵活应用解决数学问题的目的。

植树问题是生活中常遇到的问题，例如：一条长300米的绿道，在公路的一侧从头至尾每隔15米栽一棵杨树，需要多少棵杨树苗？学生能判断出来这段公路是被平均分的，因此知道用除法解决，300÷15=20（段），有同学就会误认为需要20棵树，在教学中，我用小棒代替树苗，在黑板上画一条线段作为公路，让学生亲自动手去植树，学生会发现实际上树是比段多1的，然后给出不同长度的公路，间隔不同的米数，让学生多次实践，最后学生就会发现一个规律：棵树=段数+1，我们在数学上可以把树看做一个点，间隔的距离看成一段，也就是说点总是比段多1个，从具体的生活情境中抽象出解决问题的思维方法，积累思维经验。如果遇到一头不用种树的情况，学生就会知道是“段数+1-1”，如果两头都用种树，就是“段数+1-2”，那么生活中再遇到种电线杆，放垃圾桶，放花盆，排队等类似的问题，学生都会将已有的思维经验运用到新的问题情境，在解决问题的过程中又会积累新的思维经验，使学生的思维更加灵活，能更加有效的将自己所学的知识与技能应用于实践。

在课程变化的趋势下，我们还要关注数学模型和建构数学模型。学生学习“数学模型”就是学会“用数学语言  描述现实世界”，即依托具体的问题情境，抽象出问题本质，并用符号来表达世界。 植树问题研究的是“树的棵数”与“间隔”之间的数量关系问题，其本质就是“点”与“线段”的对应问题，也就是把“树”与“间隔”中所隐含的规律，通过简化后得到一个抽象的数学结构——点与线段一一对应。此时，题目的问题转化成了“求一共有多少条线段”——“总长÷间隔长度=线段数（间隔数）”，这个时候的“线段数”等于“点数”，是否“+1”或者“-1”，要看栽树的具体情况：两端都栽“棵数=线段数+1”；一端栽一端不栽“棵数=线段数”；两端都不栽“棵数=线段数-1” 学生真正理解“植树问题”难点应该在面对不同的具体问题时，“谁对应树”“谁转化成了谁”。