数学魔术之年龄玄机
作者： 赵稳潇
一、魔术示范
师：猜猜老师今年几岁了？
生：（生上台猜，并按老师的步骤进行一步步操作）
师：请你在我列的这4×4共16个数字中，随机选一个数字，把它圈起来，并将它所在行所在列的其他数字划掉。
生：（拿笔划）
师：好，还是重复刚才的操作，请你在剩下的数字中再选一个数字，圈出这个数字，并将其所在行所在列的其他数字划掉。
生：（拿笔划）
师：好，请你在剩下的4个数中再选一个数圈起来，再将它所在行所在列的其他数字划掉。最后应该还剩下1个数，请你把它也圈起来。
生：（拿笔划）
师：请你观察你圈的这四个数，把它们加起来，加起来的这个数字有什么玄机？
生：4+8+4+6=22！刚好是我猜的年龄！
二、魔术揭秘
（1）纵向观察
减去每一列的最小值，每一列的数值都变成了1、3、2、0.
此列-2 此列-5 此列-6 此列-3
3 1 6 1 7 1 4 1
5 3 8 3 9 3 6 3
4 2 7 2 8 2 5 2
2 0 5 0 6 0 3 0
1 1 1 1
3 3 3 3
2 2 2 2
0 0 0 0
仔细思考魔术要求，发现每一行只有一个数会被取到，并且不会取到同一列的数字，说明在6的基础上，将一列上的数加上同一个数值。四列共加上的数值为16，比如第一列加2，第二列加5，第三列加6，第四列加3。那么无论取到哪四个数，加起来一定是22。
（2）横向观察
同理可得，如果以第一列为基数，每一列都减去这一列最小的数：
此行-3 3 0 6 3 7 4 4 1
此行-5 5 0 8 3 9 4 6 1
此行-4 4 0 7 3 8 4 5 1
此行-2 2 0 5 3 6 4 3 1
0 3 4 1
0 3 4 1
0 3 4 1
0 3 4 1
仔细思考魔术要求，发现每一列只有一个数会被取到，并且不会取到同一行的数字，说明在8的基础上，将一行上的数加上同意数值，四行共加上14，比如第一行加3，第二行加5，第三列加4，第四列加2。那么无论取到哪四个数，加起来一定是22。
（3）总结规律
其实无论是横向观察还是纵向观察，只要保证一行里或是一列里的数值相同，并在此基数上增加数值，最终达到自己想要的数值。不仅可以应用在年龄上，也可以用来表白，将数值设定为5201314等。
三、数学素养与能力
（一）数学素养
1.逻辑推理方面
为什么四个数加起来会是年龄呢？试着用同样的方法选择其他四个不同的数字，计算结果还是不是一样的呢？用多组数据进行合情推理，从特殊情况推理到一般情况，有层次地探寻出了魔术的奥秘，培养数学逻辑推理的思维能力和素养。
2.数据分析方面
观察老师给的数据，发现了什么规律或者特征？发现第二行都比第一行多2，第三行都比第二行少1，第四行都比第三行少2。最后剩下的四个数字又有什么特征呢？它们分别位于不同的行列中，也就是行列是不重复的，孩子会用代数式的方式来探寻规律，从而在发现问题、解决问题的过程中形成有关数据分析方面的素养。
3.数学抽象方面
魔术本身是一个很具体的过程，而小朋友通过学习推理发现可以抽丝剥茧，透过现象看本质，发现这些数字每一行与每一列之间的关系，可以通过行列两组基底来制作出这样一张表格 。因此，发现了魔术的原理后，可以将这一整个魔术过程抽象，用代数式来解决问题，从而在发现问题、解决问题的过程中形成有关数学抽象方面的素养。
（二）数学能力
1.问题解决能力
小朋友在自己思考的前提下，通过老师的引导和学习单的辅助，一步步找到魔术原理，在这一过程中，发现问题（这些数据的行与其他行，列与其他列的差值是一样的）、提出问题（为什么差值固定最后四个数字的和就是固定的呢）、分析问题（代数式或者找基底）、解决问题（与行列两组基底的和有关，表格中的数据是每个行列基底之和），这一系列的动作过程就是在培养小朋友的问题解决能力。
2.问题表征能力
小朋友发现数学魔术的奥秘后，通过抽象概括出数学魔术的奥秘，并能通过思考和语言组织能够再次将这个魔术的原理表达解释清楚，或是能够在消化数学原理后，将此魔术表演给其他同学或者自己的爸爸妈妈看。在复盘演示的这一过程中，可以很好地培养小朋友的问题表征能力。
五、延伸拓展
年龄问题的拓展：魔术师说：“只要告诉我一个数，我便知道你的鞋子大小和年龄。将自己的鞋子尺码数（要整数）乘以2，再加上39，然后乘以50，再加上64，最后减去自己的年龄。”
你知道这是为什么吗？
答案：设鞋码X，Y年出生，则：（2X+39）×50+64-Y=100X+2021-Y该年是2021年，2021-Y即年龄百位以上的数字就是鞋码。