高中数学教学中发展学生逻辑推理素养的策略研究

逻辑推理素养是数学学科核心素养的重要内容。逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。新课标要求在学习数学和应用数学的过程中学生能发展逻辑推理素养。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》要求：“通过高中数学课程的学习，学生能掌握逻辑推理的基本形式，学会有逻辑地思考问题；能够在比较复杂的情境中把握事物之间的关联，把握事物发展的脉络；形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力。”在此，笔者就高中数学教学中发展学生逻辑推理素养的策略予以研究。

一、把握数学逻辑推理的内涵，发展学生逻辑推理素养。

高中数学教学中要引导学生把握数学逻辑推理的内涵，发展学生逻辑推理素养。数学逻辑推理是指在数学课程的学习中，可以从已有的概念或定理出发，运用有效的方法，对所研究的对象进行深层次的挖掘，从而获得新的结论。逻辑推理可以分为从一般到特殊、从特殊到一般和从特殊到特殊三种方式，分别被称为演绎、归纳和类比三种推理方式。（1）演绎推理。这种推理方式是将结论与前提直接关联，将已有的知识与未知的知识间搭起桥梁，从而推断出新的理论。这种推理方式比较常见，也简单易懂。在实际教学中最常用的是三段论，也就是已知大前提和小前提，通过两种前提获得最终结论。例如，对所有X，若X∈M，且M∈P，即：X∈P。三段论得到的结论正确与否，只需确定前提是否正确，推理的形式是否正确即可。（2）归纳推理。这种方式是通过已有的实例获得总结性规律的过程。在数学课程中，经常用来举例的是证明等式成立或数列通项公式成立等。（3）类比推理。即以现有的符合相同规律的对象，判断其他具有相同属性的对象。这种方式需要注意明确类比对象真实的属性。

二、挖掘教材的逻辑推理素材，发展学生逻辑推理素养。

教材是教师教学的基础，教师在备课时要有意识的去挖掘教材中的推理素材，或者根据课型的特点适当调整教学方法，可以将理论知识与现实生活相结合，提高学生的逻辑推理素养。例如在《指数函数》这一节的教学过程中，教师可以通过细胞分裂的模型让学生归纳推理指数函数的模型，也可以通过折纸实验来得到指数函数模型等。教师也应当从教材入手，选择一些合适的例题、习题、知识点，作为学生逻辑推理素养培养的切入点。以《等差数列》一节的教学为例，在讲解等差数列的定义之前，教师可从教材中选择一些规律性比较强的等差数列，并引导学生进行规律分析、观察、思考，从而推导出等差数列的通项公式。需要注意的是，在学生观察、思考、推理的过程中，教师要多加引导，因为高中阶段学生的思维能力不足，不一定能完成教师设定的推导目标。所以，为了保证教学的顺利进行，也为了真正提升学生的逻辑推理素养，教师应采取有效的措施对学生进行引导，使其能一步步地推导，直至得到最终的结果。另外，教师还可以选择一些只给出一点提示的题目，让学生进行猜想、推理，从而有效发展学生的逻辑推理素养。

三、激发学生的思维动力，发展学生逻辑推理素养。

进入高中阶段，学生的自主学习意识已经明显增强，对于一些基础性的内容，教师不需要过度讲解，学生就能够自主学习和理解。而对于一些稍有难度的内容，教师也不要急于向学生灌输，而是要善于通过问题情景营造、点拨引导、小组合作等方式为学生学习、讨论提供一个有效的空间，让学生在已有学习基础之上进行有效的思维突破，使学生的逻辑推理素养达到一个更高的水平。以《三角函数》这一章的知识学习为例，在课前对于三角函数的定义、图像、性质等，学生自主学习都已经能够初步了解，而对于三角函数的运用层面是一个难点。这时候教师可以通过学习任务单、问题链等方式为学生出示一些题目，让学生以小组为单位进行学习和探究。在这个过程中，教师要发挥好辅助作用，将这部分涉及的一些基本知识以思维导图的形式为学生出示一个基本的框架，让学生进行学习讨论，以更好的完善思维。在学生对这部分知识进行有效梳理的基础之上，学生的逻辑思维能力得到了逐步完善。这时候结合具体的问题，让学生去尝试迁移和运用，从而使学生对这部分知识的掌握可以更加灵活。接着，教师还要为学生预留一定的展示空间，让学生为其他同学进行问题讲解，不要让学生生硬的记忆知识，而是可以结合自己的理解来讲解这部分内容，站在学生的角度，让他们从内化记忆向讲解输出有效过渡，这样学生的逻辑思维能力可以更加完善，而且结合不同的问题尝试运用，可以使学生思考的角度更深更广，自然就培养了逻辑推理素养。

四、开展逻辑推理训练，发展学生逻辑推理素养。

发展学生逻辑推理素养是需要进行一定量的强化训练的，只有让学生积极进行有针对性的强化训练，才能促进学生掌握逻辑推理方法和技能，形成系统的逻辑推理思维与习惯，提升逻辑推理素养。其一，数学教师要通过有针对性的训练，引导学生形成逻辑推理习惯。例如，在解题的过程中引导学生注重解题的逻辑性，经常性地思考：解答这道题目应该先做什么，后做什么，从什么方向入手，为什么要这样做，这样做的好处是什么。让学生在不断的做题训练中养成逻辑推理的习惯和思维，促进其逻辑推理素养的形成和巩固。其二，教师要通过有针对性的训练引导学生掌握系统的逻辑推理方法与技能，例如，在训练中引导学生从一般到特殊，再从特殊到一般，将抽象的通过逻辑推理变成具体的，将具体的通过精简和优化形成概括性的理论，在这样的强化训练中快速掌握系统化的逻辑推理方法技能。

总之，在发展学生逻辑推理素养的过程中，高中数学教师应充分结合教材，将学生逻辑推理素养的培养与教学紧密结合在一起。同时，教师还应积极创新教学方法，并强化逻辑推理训练，持续锻炼学生的逻辑推理素养。