现象在前 思考在后

《数学课程标准》（2022年版）总目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。教五年级上册小数乘法和小数除法后，我对“三会”有了更深的感悟。

上“一个数乘小数”时，计算完后，学生们纷纷发出了“呀，怎么越乘积越小了呢？”，这一疑问引起了我的注意。是呀，整数乘法中求出的积不会比任何一个因数小呀，这里怎么会越乘积越小了呢？以此为基，我发出谁能解释清这一问题就加分的号召，学生们各显神通。分享展示时，方嘉航的展示格外抢眼。他举出了7.2×0.3的算式，并用画图形式展示了这个算式的意义和积的意义。他首先画了一个圆形，并假设这个圆的面积为7.2，然后把这个圆平均分成十份，乘0.3，就表示只取了这个圆的面积的3/10，这样他就用阴影表示出计算的乘积了。用阴影部分和原来的圆比较，显然阴影部分面积小于原来的圆的面积，即7.2×0.3的结果是小于7.2。在他分享的启发下，部分学生眼中泛光了，纷纷举手发言，课堂氛围变得活跃起来，大家在交流中有了更深更透彻的理解。整数乘法时常常是这个数的整数倍是多少？积会比这个数大或相等。小数乘法时，这个数乘小于1的小数时相当于是取这个数的一部分，当然比这个数小啦。哇，理不辨不明，孩子们通过画图和语言交流慢慢悟出了这个道理，在后面写这样的题：

在○里填上“>”，“<”或“=”。

9.6×0.7○9.6     82.9×1○82.9

就会从理解入手，轻松写对了。

上小数除法时，算完8÷0.5=16，学生同样发出了，怎么越除商越大了？有了前面的学习经验，带着这个疑问，孩子们也纷纷行动起来。比如任梓杨阳同学是这么给大家解释的：先用8个正方形片表示8，又把每个正方形片等分两份，这样就得到16份纸片。这个16是表示有16个这样的一份呀，即一张正方形的一半呀。在梓杨同学的分享后，其他同学也明白了为什么会越除越多，是因为我们不再是把“一个正方形”认为是一份，而是认为半张正方形是一份，当然是16份啦。由此孩子们顺利的由整数除法过度到了小数除法，很好地从意义上辨别了商与被除数的大小关系。

数学教学中学生是主体，要引导孩子们能用数学的眼光提出疑问，会用数学的思维思考问题，用数学的语言表达数学问题，只有这样，才可以确保孩子们在数学学习的道路上走的远，走的稳。教无定法，学无止境，在以后的教学中，我会继续带着感悟在教学的路上重视现象，深入思考，做好孩子们的引路人。