科学赌博的新玩家

（文 / 钟和晏）

在美国影片《雨人》中，有一场戏是达斯汀·霍夫曼扮演患严重自闭症的哥哥，因为他过目不忘的惊人记忆力让汤姆·克鲁斯扮演的弟弟在赌场中赢了一大笔

钱。现实中，确实有一些计牌高手活跃在美国赌场中，凭着电脑知识或数学天才，他们在和赌场的较量中立于不败之地。

科蒂斯：赢来的出版社

42岁的安东尼·科蒂斯在拉斯维加斯比尼赌城玩21点，他看上去和其他旅游者毫无两样，头发梳向后面，脸上不时浮现极淡的笑容，只是他的左脚总在不断地动来动去，像跳舞一样。玩了三分钟后，他赢了100美元，就和庄家打趣：“你怎么对我这么好？”并对自己的好运作出吃惊的样子。接下来的两付牌，科蒂斯又是17和18，发牌人的脸色越来越阴沉，这时科蒂斯已经赢了150美元。“就玩到这儿吧。”说着他抓过绿色筹码大步走向现金兑换处，赌城老板微笑着向他招手告别。

科蒂斯的运气真不错，其实，他在牌桌上的好运来自于桌子底下。作为世界上最出色的21点玩家之一（他是1987年世界21点大赛的冠军），他在打牌时计算着每张牌的点数，他不断移动的左脚就是为了计牌。当一张牌A被打出，他放下脚后跟，两张A脚尖向左，三张A踮起脚尖，四张则脚尖向右。同时，他用脑子记住其他牌的点数，2和8被记作＋1;3、4、6和7记作+2;5是+3、9是-1;10和其他在21点中被算作10的牌则是-3。之所以要计牌，是因为21点和其他骰子赌博等不同，它是一种互相关联的游戏，记录已经打出的牌就能得到剩下牌的信息。如果一副牌中剩下大量的10或者A，那么玩牌人得到21点的可能性就越大，这时赌场就得付赌注的1.5倍的钱给他。所以当科蒂斯的计牌结果是正数时，他就提高他的赌注，并且越是表现得轻桃、漫不经心，像个一无是处的酒鬼一样，他就越能赢大钱。

出生于底特律的科蒂斯4岁起就开始玩牌，16岁时朋友送的一本查尔斯·爱因斯坦的《如何在21点中获胜》改变了他的生活。这本书是当时科学赌博统计学发展的结果。1956年9年，《美国统计学报》发表了《21点的最好策略》一文，如今以“鲍得温苹果”小组著称的4位军队数学家示范如何尽可能赢牌的技巧，使21点成为当时最有利可图的游戏。但21点理论的巨头，也就是对年轻的科蒂斯而言上帝一般的人物是麻省理工学院的数学教授爱德华·特普，1962年他出版了《打败庄家》一书。“鲍得温苹果”小组集中研究如何出色利用每一手可见的牌，而特普教授的突破则在于认为一小部分聪明人可以学会边玩边计牌而获胜。

21岁时，科蒂斯来到拉斯维加斯，将他所有积蓄的积蓄1800美元放在了牌桌上。“第一晚，我赢了22美元；第二天，我输了900美元；然后我开始头痛恶心。”科蒂斯慢慢陷入低谷，这也就是统计学家所称的标准背离期。虽然一个精明21点计牌人可以通过长期努力获得1.5％的利润，但输牌期至少会持续几周。标准背离这一专业的数学表达其实意味着破产的危险，也就是一笔钱在翻倍之前变成零的可能性。根据计算，如果一个21点计牌者的回报率达到101.11%，那么，一笔为最小赌注的25倍的钱在翻倍之前有47％的破产可能性，如果要将这种可能性降低到0.5%，就需要有超过最小赌注1000倍的钱。在5美元的游戏中，就是5000美元。受挫的科蒂斯回到了现实，开始做股票经纪人及保镖。科蒂斯的黯淡岁月因一位斯坦福大学的统计学教授而结束。在这位教授的资助下，他开始参加21点比赛，自由地下大赌注并赢大钱。计牌的复杂性让人望而生畏，这是一门需要不断修正和大量训练的科学，但它的回报也是巨大的。到1989年底科蒂斯已经在牌桌上赢了足够的钱来经营一家出版赌博科学书籍的出版社，并投入到专业的21点研究中。

斯科特：魔鬼的游戏还是上帝的工作？ 简·斯科特手臂和肩膀都患了慢性肌痛症，坐在赌博机前，笼罩在屏幕发出的催眠性红光中，她却总是全神贯注。她平均每小时玩600组牌，流动金额达3000美元。她写了本《简朴的赌博者》的书，告诉人们怎样通过游戏机赢利，并为自己辩护说：“我一直认为我干的是上帝的工作，因为我是从罪恶的赌场中取出钱来。”

游戏机及屏幕上闪烁的扑克牌就是斯科特的成功工具。她常去的是受拉斯维加斯当地居民喜欢的奥尔良赌场，她玩的和大多数人玩的一样是5张牌一组的扑克，游戏者弃掉他认为最坏的一张牌并拉出下一张补牌，希望由此得到能赢钱的组合。每台机器上都贴着一张表格，在5美元玩一次的机器中，一副包括J、Q、K、A而且其中一个是对子的五张牌只赢5美元，而一副由10、J、Q、K、A组成的5张牌则可以赢4000美元。

斯科特的方法是寻找那些看起来希望较大的机器并将它们的报酬及规则记在本子上；然后她回到家里将这些信息输入一个名为“WinPoker”的电脑程序中。这个程序通过几百万种组合来决定得到那个赢钱组合的机率是多少并将它和机器已有的报酬表相比较。

斯科特最喜欢的一台机器是疯狂对手（Deuces Wild)，它回返投入钱数的100.76%，以斯科特1小时600副牌的速度，利润就可达每小时22.80美元，但她承认没有人能玩得十全十美，她通常的失误会将利润减为0.5%，即一小时15美元。她指了指游戏机，这时屏幕上出现的黑桃10，红桃10，红桃K，黑桃K和梅花J。凭直觉的游戏人往往会弃掉梅花J以期出现一个对子和三张同牌。但斯科特的反应是弃掉两个10和梅花J，希望出现4张同牌。因为据电脑统计，在某台特定的机器上，一个对子和三张同牌在每47.1副牌中出现一次并回返3倍的赌注，但四张同牌会在每15.39副牌中出现一次并回返5倍的赌注。事实上，在这台机器回返金额的100.7％中，32.7％来自四张同牌的组合。

在斯科特看来玩牌人最容易犯的错误是总期望得到一副10、J、Q、K和A——酬金最大的组合。但一个真正懂得机率的玩家就会严格遵从电脑的指令来抓住那些返金较小但非常稳定的组合。事实是在“疯狂对手”这台机器上平均40390副牌中才会出现一次这种能赢4000美元的组合，如果一小时玩600副牌就得连续玩67小时。所以，斯科特认为赢钱的技巧并不是什么秘密，任何人读了她的书或会操作电脑都可以从赌场中获得一定的收入。

凡库拉：天体物理博士击败21点

奥拉夫·凡库拉曾经是天体物理学家，如今他所探求的轨迹是21点的机率。赢钱需要努力、持久力和勇气，但最重要的是对机率的了解。凡库拉认为在赌场或其他合法场所提供的赌博中99％都属于负期望型的游戏，也就是说，赌场可以轻而易举地获得赌博总钱数的1％到60%。如果遇到高水平的玩家，赌场和玩家获赢的机会是50.3％对49.7%，如果是水平一般的玩家，其获赢机会最多只有49.7%。不能意识到这一事实的美国人在1998年的合法赌博中损失了550亿美元，也就是平均每人203美元。在过去的20年中，由于合法赌博被不断开拓，损失数目也就不断增长。1998年，60％的美国人参与其中。绝大多数人都认为赌场的机率是不可战胜的，然而事实并非如此。 以电脑和互联网作后盾，物理学博士奥拉夫·凡库拉对赌博这一古老行业进行空前精细的探求并试图找出其中的规律，《击败21点》这本书就是他突破性的研究成果，他创立了一种迄今为止最简单、最专业的计牌新体系。在一对一的游戏中，如果能很好地运用这一体系，可获得赌钱总数的101.53%。所有的计牌方法都需要对打出的牌有一种价值估算，但凡库拉将它变得非常简单：如牌2至7算作+1,8和9算作1，10、J、Q、K和A算作-1，这样只要在一瞥之间得出结果。和大多数现代赌博革新方法一样，凡库拉的体系也是建立在他设计的每小时玩2亿个游戏的软件基础上的电脑产物。他说：“我不想这成为我的专职工作，但找出其中的规律对我来说太有诱惑力了。”这样，即使普通人也能从中学到技巧，将一个需要开支的假期变成一次有利可图的经历。

和赌场中大量倒霉蛋相比，科蒂斯、斯科特们代表了那一小部分具有数学天才、专注又不引人注目的赌博者，他们凭自己的技巧在和赌场的较量中获胜；他们的层次也各不相同，从较低层地从赌博机上一小时赢15美元到那些赢得大钱的数学天才。虽然凡库拉简单计牌法的书已经成为畅销书，但赌场老板们还是在赚大钱。科蒂斯、斯科特和凡库拉这些人常常会为一般赌博者的冷漠无知感到痛心，因为他们觉得成功的赌博完全是可能的。他们希望有一天赌场的巨额暴利会萎缩到相对正当的程度，而那些通过智力努力而非运气成功的人们会显示出可能性的真正的、不可抗拒的力量。