量子力学依然是一个奇特的理论

麻省理工学院数学系教授彼得·秀尔（Peter Shor）于1994年在贝尔实验室（Bell Labs）工作时提出了著名的“秀尔算法”（Shor ’s Algorithm）。这是第一个可以真正被应用在量子计算机上，利用量子力学的特性对大数进行分解，展示量子计算可能性和优势的算法。这个算法的提出也吸引了全世界的科学家开始建造量子计算机，演示秀尔算法。30年过去了，人类建造的量子计算机依然处于起步阶段。在秀尔看来，尽管可以利用量子力学的特性进行计算，量子力学依然是一个奇特的理论。围绕量子计算的本质以及量子计算机的未来发展等问题，秀尔教授在麻省理工学院的办公室里接受了本刊的专访。量子计算机可以高效地模拟量子系统

三联生活周刊：我应该称你为数学家、计算机科学家，还是物理学家？

秀尔：我们现在是在麻省理工学院的数学系里，所以我会说自己是一个数学家。另一方面，我也曾经在一些进行计算机科学研究的实验室里工作过，所以或许我也曾经是一个计算机科学家。但我不认为自己是一个物理学家。

三联生活周刊：以你命名的“秀尔算法”在量子计算领域非常重要。你会如何向普通人介绍这个算法的意义？

秀尔：要解释这个算法，就必须要提到量子比特（qubit）。这是一种两态的量子系统，而且量子比特与传统的比特（bit）不同，它们可以处于叠加态。也就是说，一个量子比特可以同时处于“0”和“1”的状态。而且两个量子比特又可以处于纠缠态（entangled），这意味着它们中的任何一个都没有处于确定的状态。但是如果你把它们作为一个整体考虑，它们又处于一种确定的状态。这些处于量子态的对象具有的奇怪性质，使它们可以执行一些普通计算机无法完成的算法。

如果我们要将一个大数进行分解，那么很重要的一点就是找到其中的周期。如果你有一个非常大的数，比如说一个100位的数字——传统计算机甚至都无法记录这个序列，因为没有哪个计算机拥有10的100次方大小的内存，但是你可以在量子计算机上存储这个序列，因为你可以将整个序列存储在处于叠加态的量子内存中。

有一个定理说明，如果你拥有一个100量子比特的内存，你无法一次将其中的数据全都取出。但是你可以对这个数字序列进行一些测量，以此来了解它的性质。其中一个很重要的性质就是周期，而找到周期的方法是进行量子傅立叶变换。当我们拥有一个量子计算机时，我们就可以利用它来展示量子傅立叶变换。傅立叶变换非常适合从数字序列中提取周期。利用量子傅立叶变换就可以从处于叠加态的指数长度的数字序列中提取周期。

三联生活周刊：秀尔算法利用量子力学的特性可以进行大数分解。反过来，这个算法有没有可能帮助我们理解量子力学的某些性质？

秀尔：它表明了量子力学可以做到一些经典计算机无法做到的事情，这是一个非常重要的认识。之前有很多人为量子计算机设计了经典计算机无法实现的算法，但是在秀尔算法出现之前，这些量子计算机的算法没有一个实际可行。我的算法是第一个可以在量子计算机上实际应用的算法。这就是它获得了如此多关注的原因。

量子计算机可以比经典计算机更高效地模拟量子系统，这可能会有很大的用处。比如说，分子本质上都是量子系统。而很多制药公司正投入极高的计算资源试图理解各种分子的行为方式。虽然他们现在使用的算法已经非常先进，但是如果能够找到一种方法来构建量子计算机，并且利用它来模拟分子的行为，效果可能会更好。显然这会是量子计算机的一个非常重要的用途。

三联生活周刊：人工智能是现在的热门词，几乎所有人都在谈论利用人工智能进行工作。你可以想象将量子计算与人工智能的能力结合在一起吗？

秀尔：人们正在研究如何将量子计算与人工智能结合起来，而且也已经有了许多的提议。问题在于，我们还不知道深度学习算法为什么有效。我们知道它有效，因为是人类编写了这些程序，并且看到了结果。但我们还不理解它为什么会这么有效。

因此，即便你提出了一个量子人工智能算法，你也无法证明它会有效，因为你甚至无法证明一个应用于传统计算机的人工智能算法有效。你也无法通过编程然后进行演示来证明它有效，因为我们目前还没有一个足够大的量子计算机（来运行这样的量子算法）。目前在量子人工智能领域做的一切都还是探索性的。因为我们无法进行实验，也就不知道它是否会有效。

我认为（关于量子人工智能）其中的一些提议会是有效的，我也确定其中一些提议根本行不通，但我们无法确定哪些是好的，哪些不是，直到我们真正有了一台实用的量子计算机，或者有一个非常聪明的人来分析这些提议，并在数学上做出证明。三联生活周刊：与你一同获得2023年突破奖（Breakthrough Prize）的物理学家大卫·多伊奇（David Deutsch）坚信关于量子力学的“多重宇宙诠释”（multiverse interpretation）。你提出了可以利用量子系统进行计算的方式。那么你对于量子力学持有怎样的理解？在你看来，对于量子力学的不同“诠释”有何区别？

秀尔：关于量子力学不同的“诠释”对量子系统相同的行为都给出了相同的预测，所以我们没有办法判断哪种诠释是正确的。我认为关于量子力学的多重宇宙诠释在直觉性地思考量子力学时是很有用的，但哥本哈根诠释在思考量子力学时同样也很有用。因此我认为应该根据你当时所面对的问题来选择对于量子力学更合适的解释。

我不确定他现在是否仍然坚持这个观点，我记得大卫·多伊奇曾经说过，有一种方法可以测试多重宇宙诠释是否正确：制造一台量子计算机，使它足够复杂，足够智能，并且使它处于量子叠加态之中。然后你向这台计算机提问：“你是否同时处于两个状态？”面对这样的问题，计算机会回答说：“我不记得了。”因为如果你让一个量子计算机处于叠加态，然后等待，使之发生干涉，计算机就不会记得它曾同时处于两个状态之中，而只会记得最终产生的发生干涉之后的结果。

三联生活周刊：这听上去像是一个“量子图灵测试”。

秀尔：没错！量子计算机仍处于起步阶段

三联生活周刊：你在演讲中经常引用理查德·费曼（Richard Feynman）的一句话：“尽量不要不停地问自己：‘它怎么可能是那样？’否则你会陷入困境，走进一个没有人能逃脱的死胡同。没有人知道它怎么可能是那样的。”那么现在量子力学对你来说仍然是一个奇特的理论吗？你有没有陷入到死胡同之中？

秀尔：我认为这确实是一个奇怪的理论。但我觉得不一定要去考虑量子力学为什么会起作用，而是要去思考量子力学的后果，不仅仅是把它当作一个盲目进行计算的工具。如果不去思考量子力学的后果，我就永远都不会发现进行大数分解的算法。

三联生活周刊：你所说的“后果”指的是什么？

秀尔：意思是你必须接受这样一个观点：某个事物可以同时处于两种状态之中。这并非一个仅能用于计算概率的工具，而是表明有一些非常奇怪的事情正在发生。你需要思考这些奇怪的事情，并尽可能地利用直觉去理解它们。这样或许才能够发现新的东西。

三联生活周刊：你曾经把量子计算和经典计算比作汽车和船——它们是两种完全不同的计算方法。通过秀尔算法，我们可以证明在对大数进行分解时，相比于传统计算方式，量子计算具有非常大的优势。除了大数分解之外，还有其他量子计算具有优势的例子吗？

秀尔：并没有太多。人们正努力尝试利用量子计算机来预测量子系统的行为，也已经为此编写了很多量子算法。这些年来，其中一些量子算法的效率大大提高了。我认为一旦我们拥有量子计算机，我们就能够发现新的量子现象，或许也可以发现一些可以被人类利用的量子现象。

三联生活周刊：你被很多数学家形容为一个“真正的天才”，认为你可以从一个领域跳到另一个领域，并且很快成为该领域一流的研究者。能够介绍一下你现在的研究课题吗？

秀尔：我在年轻时还可以做到那种程度，但我觉得我现在变得慢了，如今想要进入一个全新的研究领域真的很难。

现在我的兴趣在于量子复杂性理论（quantum complexity theory）。这和“NP-完全性问题”（NP-Complete problem）类似——一个证明者可以给出“见证”（witness），证明答案的存在。现在这个概念扩展到了量子复杂性理论，存在着两个类：QMA（Quantum Merlin-Arthur）和QCMA（Quantum Classical Merlin-Arthur）。在QCMA中，证明者会给你一个经典的见证，然后你将其输入到量子计算机中，它会给出答案。在QMA中，证明者会给你一个量子见证，这只是一个量子状态，你将其输入到计算机中，它会给出答案。

复杂性理论很难证明这两个类——QMA和QCMA是否是不同的。我们甚至不知道P是否不等于NP，或者NP是否不等于P空间。计算机科学家通常喜欢观察一个“oracle”（预言机）的复杂性类，oracle基本上是一个黑盒子，可以给你一些计算结果。通过这种方式，他们可以判断两个类是否可能相等或可能不相等。因为我们假设如果两个类是相等的，那么你将无法找到一个将它们分开的“oracle”，尽管这可能并不完全正确。

所以我在尝试解决是否有一个“oracle”可以将QCMA与QMA分开：在QCMA中你有经典见证，在QMA中你有量子见证。我有一些想法，但是还在思考的过程中。这就是我当前的研究之一。

三联生活周刊：现在有很多商业公司和大学在试图建造量子计算机，但是进展都比较缓慢。你是否担心因为进行量子纠错所耗费的资源太大，最终导致无法制造出实际可行的量子计算机？

秀尔：量子纠错方法最近已经被证明是可行的。量子纠错方法的问题在于，如果你想要2000个逻辑量子比特，那么你需要100万个物理量子比特（以进行量子纠错）。我们预计在接下来的几年里量子计算机可以达到2000个物理量子比特，但是距离100万个物理量子比特还有很长的路要走。在一台量子计算机拥有数百个量子逻辑比特之前，它可能都无法做太多的事情。这意味着它需要成千上万甚至数十万个物理量子比特，要达到这个目标仍然非常遥远。我认为人们在建造量子计算机方面取得的进展非常显著，当然其速度依然相对较慢。我们还无法利用它做实际有用的工作。即便如此，我认为（建造出实际可用的量子计算机）仍然是有可能的。

三联生活周刊：你在1994年4月，也就是30年前提出了秀尔算法。在这30年时间里，你认为人们在量子计算的理论领域取得的最大突破是什么？

秀尔：在这期间出现了洛夫·格罗弗算法（Grover’s algorithm），这个算法可以用于量子搜索（quantum search）；奥德·雷吉夫（Oded Regev）提出了可以加速我的算法的方法；阿拉姆·哈洛（Aram Harrow）、阿维纳坦·哈森（Avinatan Hassidim）和塞斯·劳埃德（Seth Lloyd）在2009年提出了量子算法，可以在量子计算机上解决线性代数问题——在理论上你可以利用这个算法解决指数级别的线性代数问题。

三联生活周刊：你曾经提到，就像量子对象既是波又是粒子一样，量子计算机既是模拟的又是数字的。因此我们可以利用其模拟部分进行计算，数字部分纠正错误。这个想法听起来非常鼓舞人心，它只是理论上可行，还是在量子计算中真正可以使用这种方法？

秀尔：利用量子计算机的数字特性进行量子纠错，这个想法已经在某种程度上被实现了。哈佛大学的米哈伊尔·卢金（Mikhail Lukin）已经利用中性原子进行了量子纠错实验。在理论上你可以同时进行量子纠错和量子计算，只是你需要很多的量子比特来完成这个任务。

三联生活周刊：你在演讲中经常提到理查德·费曼。你在加州理工学院上学时他正在那里任教。你从他身上学到些什么？

秀尔：有两本关于他的书，《别闹了，费曼先生！》（Surely You're Joking, Mr. Feynman!）和《你在乎别人的想法吗？》（What Do You Care What Other People Think?），是由他和拉尔夫·莱顿（Ralph Leighton）谈话的录音编写的，记录了他的故事。当年他大约一年会来一次加州理工学院的本科生宿舍，拿这些轶事来逗我们开心。听他讲话是一件很有意思的事情。我参加过他在加州理工学院的几次讲座，了解了量子理论的奇特之处。但是当我进入加州理工学院时，他已经不再给本科生授课了。

（注：所谓“oracle”，是量子复杂性理论中一种抽象的概念，通常被描述为一个黑盒子，提供特定类型的计算结果或信息。这个概念在经典计算和量子计算的复杂性理论中都有应用，用于研究不同复杂性类的属性、关系和能力。） 量子秀尔