人工智能算法在电推进中的应用
作者： 田滨 安炳晨 谢侃 杨素兰
摘 要： 电推进技术因其比冲远高于传统化学推进而受到广泛关注。 目前， 世界各国已发展了许多成熟的在轨电推进产品， 随着航天任务要求的不断提高， 相关研究仍在不断推进。 近年来， 人工智能算法（如机器学习和深度学习）的快速发展为电推进技术的研究提供了新的思路。 这些算法不仅可以基于数据对电推进器的参数进行模型训练， 预测推进器性能并进行优化， 还可用于电推进器中等离子体数学物理模型的分析与求解。 结合机器学习和深度学习技术， 可大幅提高求解相关偏微分方程的精度和效率， 并为方程求解提供最优决策。 本文总结了人工智能算法在电推进物理机理、 方程求解以及型号设计中的应用， 特别关注了离子推进器、 霍尔推进器、 脉冲等离子体推进器和螺旋波等离子体推进器中的相关研究进展。 这些研究不仅展示了人工智能算法在提高电推进系统性能、 优化设计和降低计算成本方面的巨大潜力， 还为未来电推进技术的发展提供了新的方向。
关键词： 电推进； 智能学习算法； 等离子体行为预测； 数据驱动； 偏微分方程
中图分类号： TJ760； V439
文献标识码： A
文章编号： 1673-5048（2025）01-0063-10
DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2025.0024
0 引 言
空间电推进技术［1-2］是通过高效电离工质气体并将其加速引出， 将电能转化为动能， 为航天器提供动力的一种技术， 具有比冲高、 效率高、 可靠性好、 寿命长等特点。 可完成航天器姿态调整、 阻力补偿、 深空探测等多种类型的航天任务， 是其在轨运行不可或缺的核心部件之一［3］。 目前， 世界各国已发展了多款成熟的在轨电推进产品， 但由于航天任务要求的不断提高， 对于电推进技术的研究仍然在不断的探索当中［4］。
当下， 随着人工智能技术的发展与应用， 机器学习以及更深层次的深度学习方法［5］， 由于其效率高、 误差小、 计算速度快、 成本低等优势， 逐渐在各行各业中得到深入的应用。 与此同时， 许多学者也将人工智能引入到空间电推进的研究中， 探索更深层次物理机制， 进一步提高推进器性能， 并且已经取得了一定的研究成果。
本文介绍了目前机器学习以及深度学习在离子推进器、 霍尔推进器、 脉冲等离子体推进器和螺旋波等离子体推进器中的相关应用以及发展现状。 现有研究主要通过建立数据模型， 利用实验或仿真得到的数据集进行训练， 并预测相应的输出参数， 再与已有数据进行对比验证。 另外， 本文也对使用智能学习算法求解电推进中的数学物理模型的研究进行了阐述。
1 人工智能算法的基本原理
在人工智能技术的发展过程中， 机器学习以及更深层次的深度学习算法应用最为普遍。 其中， 机器学习可以解决三种不同类别的问题， 即分类、 聚类和预测［6］。 分类是算法将呈现的数据分成不同的类别； 聚类是算法将数据分类到包含相似类型数据的对应簇中； 预测是在数据中找到对应的模式， 然后尝试预测相同类型的新数据。
根据学习方式的不同， 机器学习的模型可分为监督、 半监督、 无监督和强化学习模型［7］， 其特征和常用算法如表1所示。
在监督学习中， 人们需要先将数据进行分类， 然后利用正确的输入和输出数据集训练算法， 以此来预测未见过的输出数据。 该模型主要可用来处理分类和回归等问题。 其中， 分类问题是通过从已知类别的样本中进行模型训练， 以此将新样本数据划分为特定的类。 而回归问题， 则是使用连续的函数来拟合离散的数据点， 进而预测未知的值。 监督学习模型常用的算法包括回归算法、 决策树、 随机森林以及支持向量机等。 其中， 回归算法是最快速简单的机器学习算法之一， 其可分为线性回归算法和逻辑回归算法。 其中线性回归算法是通过拟合最佳直线， 使用连续变量预测特定的结果。 逻辑回归则通过将数据拟合为一个逻辑函数来预估事件的概率， 主要用于预测离散值。
在无监督学习中， 模型会自行将数据进行分类， 并找到相应的输出。 该方法主要用于处理聚类和降维等问题。 对于聚类问题， 其目标是将无标签的数据样本根据其属性或行为分为若干个组或簇。 常见的聚类算法有k-Means算法以及期望最大化算法。 对于降维问题， 则是通过寻找数据的共同点来减少数据集的特征， 这种方式可以实现任何维度的降低， 但是新出现的数据特征所代表的具体含义需要研究者去探索。 其典型的算法有主成分分析法、 线性判别分析法以及t-分布随机邻域嵌入等。
半监督学习的方式结合了监督学习和无监督学习的特点， 其数据部分被标识， 部分未被标识， 通过学习模型对数据进行分类和预测。 该方法也主要用于解决分类和回归等问题， 其算法包括一些对常用监督式学习算法的延伸， 包括图论推理算法和拉普拉斯支持向量机。
而强化学习模型［8］则是不同于上述模型的另外一种类型。 其是一种学习如何从状态映射到行为， 以使获取的奖励最大化的算法机制。 具体而言， 就是不需要研究者给出所认为的“正确”策略， 只需要给出计算机做出的策略所对应的回报值， 就可以通过调整策略来取得最大化的期望回报。 因此， 反复实验和延迟奖励是强化学习最重要的两个特征。 汽车的自动驾驶就是强化学习最为重要的实际应用之一。
另外， 深度学习也属于机器学习模型的一种， 其典型特征是人工神经网络技术的应用。 该技术是将深度学习与其他机器学习模型区分开来的关键。 人工神经网络通过收集数据中的知识和关系， 并通过经验来训练自己， 从而模仿人类大脑的信息处理能力， 具有很强的在高维数据中学习的能力。 因此， 深度学习具有分类、 生成、 预测和自主性等功能。 图1展示了深度学习中人工神经网络基本的模型结构， 其通过多个可以处理数据并相互连接的节点， 即神经元， 来实现其功能［9-10］。 神经元通常有三层设置， 即输入层、 隐藏层和输出层。 输入层和输出层分别对应数据的输入和输出。 而隐藏层则是最关键的部分， 负责神经网络中发生的大部分计算。 并且， 对于神经网络模型， 可以设置多个隐藏层， 使其具有更强的计算能力和数据处理能力。 因此， 由于深度学习方法独有的优势和广泛的应用前景， 众多研究者对其展开了深入的研究。 在空间电推进领域， 该方法可作为利用数据驱动进行等离子体行为和特性预测的一种有效方法。 同时， 还可结合物理模型实现对于偏微分方程的求解。
2 人工智能算法在电推进设计与性能优化中的应用进展
在电推进领域， 人工智能算法主要用于电推进装置的性能预测与评估、 故障诊断与预警以及智能控制与优化。 人们通过实验或仿真广泛收集涵盖多种输入条件的有效数据， 构建用于训练的数据集， 以此来训练算法模型， 学习数据中的内在模式和特征， 从而实现对电推进性能的预测或数据的诊断。 下文将详细阐述人工智能算法在典型电推进器中的发展和应用现状。
2.1 离子推进器
离子推进器是一种常用的电推进系统， 可广泛应用于人造卫星的轨道机动、 位置保持， 以及深空探测等空间任务。 其主要通过电子轰击或发射电磁波的方式使工质气体电离， 并通过外加电压的加速栅极加速带电粒子， 形成高速喷出的离子束流产生推力。 由于离子推进器中的物理过程较为复杂， 传统的数值模拟和实验不仅耗费昂贵， 并且实现周期较长。 因此， 研究者尝试利用人工智能算法来辅助设计或性能预测。
Makara等［11］利用机器学习算法对一种用于微小卫星的小型离子推力器进行了性能预测与优化。 利用监督学习模型结合最小均方理论（LMS）， 通过改变电极表面积实现离子束轨迹的优化， 进而减少工质气体的消耗， 最大限度地提高推进器的寿命。 该研究表明， 机器学习算法可极大的提高参数优化的效率且具有较高的预测精度。
在离子推进器中， 微栅极离子推力器（μGIT）由于其栅极尺寸较小， 具有精确的推力调节和控制的特点， 是目前电推进领域重要的研究方向之一。 Wang等［12］采用人工神经网络（ANN）和径向基函数神经网络（RBF-NN）方法预测射频微栅极离子推力器（RF-μGIT）的推力与输入参数（加速电压、 RF功率、 推进剂流量）之间的关系。 结果表明， 人工神经网络预测的推力与实测数据的偏差约为10%， RBF-NN模型的最大相对偏差约为2%。 该研究表明利用神经网络算法预测推进器的性能具有极高的可行性， 为电推进器的快速性能评估、 预测和调节提供了新的途径。
Vinci等［13］利用神经网络算法， 针对碘工质射频离子推进器NPT30-I2在系统级层面的性能包线进行了预测。 该研究采用两个串联的单隐藏层神经网络组成主模型和辅助模型， 利用推进器不同工作模式的实验数据进行训练， 对不同工作模式下推进器的总功率和推力进行了预测， 如图2所示。 预测结果表明， 该模型能够准确预测推进器的推力和功率， 平均误差分别为0.015 mN和0.8 W， 不确定性约为1.5%。 该研究表明， 人工智能算法对于全面绘制深度互联的推进系统性能指标包线具有极大的优势。
Redka等［14］在利用离子推进器羽流处理空间碎片的研究过程中， 引入了人工智能的算法。 针对离子推进器形成的高速羽流， 创建了一个神经网络模型， 研究各种因素对推进器离子束羽流施加在空间碎片上作用力的影响。 模型采用了基于均方误差和自适应矩估计（Adam）的学习算法， 这两种算法是随机梯度下降方法的改进。 其中Adam优化器用于训练神经网络， 均方误差用于训练和验证模型的准确性。 结果表明， 测量得到的推力精度取决于空间碎片的相对位置和方向， 并且该模型可以更快地确定推力的大小。 此外， Sable等［15］在离子推进器栅极网格的设计和推力预测方面采用了基于神经网络的监督学习算法， 也取得了较好的预测效果。
2.2 霍尔推进器
霍尔推进器是迄今为止技术最成熟且应用最成功的在轨电推进器之一。 其广泛应用于低轨卫星组网和空间站的轨道维持等空间任务。 霍尔推进器基于E×B复合场， 利用电子回旋漂移运动产生的霍尔电流电离工质气体， 并在电场作用下加速喷出产生推力。 其显著特点是将电离和加速过程一体化， 使推进器更加高效。 基于目前快速迭代和低成本化的要求， 人工智能算法也逐渐在霍尔推进器物理机理的研究和性能优化方面开展了应用。
Jorns［16］针对霍尔推进器中存在的反常输运现象， 利用数据驱动的监督式机器学习方法， 对电子反常碰撞频率开展了基于数据驱动的预测研究。 其根据经验模型， 从一系列真实霍尔推进器的数据中对电子输运系数进行估计， 并将符号回归应用于这些数据集， 来确定电子输运与初始等离子体参数相关的函数形式。 这种方式不仅可以产生恰当的训练数据， 而且由于所得到的结果是一个符号表达式， 可以很方便地扩展到新的数据集。 其研究结果表明， 电子霍尔漂移和离子漂移速度可能在反常碰撞频率的最终函数形式中起主导作用。 但是这种方法仍然具有局限性， 一方面是用流体方法近似动力学效应的固有局限性， 另一方面则是这种数据驱动模型可扩展性存疑。