用纯代数的方法解决二次函数中一类数形结合问题

在一些含参数的二次函数问题中，常常要根据条件求参数的取值范围，这些题通常的解法是根据点与对称轴的位置关系进行分类讨论，然而，这类题有时也可以用纯代数的方法解决，从而避免复杂的分类讨论，举例如下：