题组设计理念下小学数学作业设计探究与实践

【摘要】在小学数学作业设计中，题组设计理念实质上是指将具有相同性质、特征的问题进行系统化组织，形成具有关联性和层次性的问题群，以此构建学生的作业。文章基于题组设计理念，深入探讨小学数学作业的设计策略。

【关键词】题组设计理念；小学数学；作业设计策略

作者简介：高卫国（1977—），男，陕西省兴平市西城街道中心小学。

在新课改背景下，将题组设计理念融入小学数学作业设计，具有一定的重要性和必然性［1］。设计数学题组作业，不仅可以有效精简作业量，还可以帮助学生深入理解数学概念和原理，促进学生学习能力和思维能力的发展［2］。在实践过程中，数学教师要坚持以学生为主体的原则，将学情与教学有机融合，整体提高题组作业设计质量。

一、在小学数学作业设计中应用题组设计理念的思路

（一）围绕教学目标设计题组作业

教师应依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，以核心素养为导向，统筹考虑课程总目标与学段目标，系统设计题组作业。教师可通过构建层次递进的问题序列，引导学生在完成作业的过程中不断提升核心素养，从而有效达成教学目标。具体而言，教师可基于教材各章节的教学目标，设计覆盖知识要点、强化新知巩固的题组，确保作业内容的系统性。同时，教师还可以设计融合多学科知识的综合性题组，培养学生运用跨学科思维解决实际问题的能力，促进学生核心素养的全面发展。

（二）应遵循小学生的认知规律

一方面，教师在设计题组作业时要从学生成长发展的角度出发，立足于让学生深入理解并能应用数学知识解决实际问题的原则。另一方面，题组作业的设计要遵循小学生的认知发展规律，教师应铺好路、引好路，让学生在完成题组作业的同时，学会用数学的思维思考现实世界。这种作业设计理念既契合数学学科的本质特征，又符合小学生的认知规律和思维

特点。

（三）适当采用问题分解策略

针对一些涉及多个知识点、综合性较强的数学问题，教师可以依据题组设计理念，按照知识的内在逻辑结构和解题的思维路径，将其分解为具有递进关系的子问题序列，让学生逐个解决小问题，进而攻克难题。这样，学生不仅可以提升问题解决能力，还能获得学习成功体验，从而增强学习自信心。

二、题组设计理念下的小学数学作业设计策略

笔者以北师大版小学数学教材为例，从预习题组、分层式题组、多变式题组、进阶式题组四个角度分析小学数学作业设计策略。

（一）结合重点内容，设计预习题组

教师可以在预习阶段设计题组作业，帮助学生预习章节的核心知识［3］。通常情况下，预习环节的数学作业以填空、判断题为主，这样既可以降低作业难度，又可以让教师快速了解学生的预习情况。具体而言，教师可以从以下几点入手设计预习题组作业。

数学概念或定义作为数学知识体系的基础性内容，具有较强的理论性和抽象性。在设计关于此类内容的题组作业时，教师可以填空题为主，将概念或定义中的关键词汇作为填空内容，以此帮助学生加强记忆。另外，教师还可以配合判断题，设计多道练习题，帮助学生达成对数学概念或定义的深度掌握。

例如，在教学“面积”这部分内容时，教师可以根据北师大版小学数学教材对面积的定义—“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积”，设计如下题组作业。

物体的（ ）或封闭图形的（ ）叫作它们的（ ）。

对应的题组为：1.数学课本封面比作业本封面（ ）；2.课桌表面比课本封面（ ）；3.宝宝的手掌面比爸爸的手掌面（ ）。

同理，在设计有关面积单位的作业时，教师也可以应用上述方法设计如下题组。

边长为1厘米的正方形，面积为1平方厘米，写作1（ ），也可以写作（ ）。

对应的题组为：1.面积单位有（ ）种写法；2.判断题—课桌桌面的面积为820厘米（ ）；老师告诉我一张便笺纸的面积为100平方厘米（ ）；我可以把2平方厘米写成2cm2（ ），也可以写成2厘米2（ ）。

教师围绕概念或定义设计预习阶段的题组作业，既能够帮助学生初步学习新知中的重难点部分，又能够系统诊断学生的预习效果。

（二）突出核心素养，设计分层式题组

数学作业设计应契合数学学科本身的特点，满足学生个体的发展需求，以促进学生数学核心素养的形成与发展为目标。教师可通过设计分层式题组作业，培养学生的推理意识、运算能力等，达成教学目标。

以“混合运算”这部分内容的教学为例。该单元有“先乘法，后减法”“先乘除，后加减”“带小括号的运算顺序”三个核心知识点需要学生掌握，旨在培养学生的运算能力，引导学生从具体事件中抽象出数学知识，从而帮助学生形成数学核心素养。在设计题组作业时，教师应将教学目标与学生的认知规律进行有机结合，设计具有明确目标导向和实践价值的题组作业。

以北师大版数学三年级上册教材第4页“练一练”的第6题为例。教师可以基于题组设计理念，对问题进行拆分，让学生在解决子问题的过程中熟练掌握“先乘法，后减法”的运算法则。题目的题干为：装车轮，每辆车需要4个轮子，一共有24个轮子。提问：如果装5辆车，还剩下多少个轮子？基于这一问题情境，教师可以设计以下题组作业。

1.我可以直接列出运算等式：______________________。

2.我选择逐步得出答案：组装一辆车需要（ ）个轮子；组装5辆车一共需要（ ）个轮子；现在有24个轮子，那么组装完5辆车后，还剩（ ）个轮子。

请列出算式：______________________。

3.根据上述思路解答下面的问题，你能直接列出算式吗？

暑假共计8个星期零2天，请问暑假一共放了多少天？

这种分层式的题组作业能够适应学生的个体差异，既能够让数学能力强的学生得到有效锻炼，又能够帮助数学基础薄弱的学生通过练习得到提升。此外，在四则运算的初期学习阶段，将运算法则与真实情境有机整合，能够更好地帮助学生理解算法和算理之间的关系，从而培养学生的运算能力。

在本单元的教学结束后，教师可以设计串联多个知识点的题组作业，帮助学生巩固知识点。例如，教师可以设计如下超市购物情境的应用题。

超市中的货架上标明：

1.要想买4瓶矿泉水、1个蛋挞和2个冰激凌，应该付多少钱？列式为（ ）。

2.现在钱包里有2张5元、1张10元和4张1元的人民币，请问这些钱可以买多少盒酸奶？列式为（ ）。

3.如果用钱包里的钱，先买2个面包，再买1瓶矿泉水，那么剩余的钱可以买（ ）盒酸奶？列式为（ ）。

将数学题组与真实生活情境深度融合，不仅能够帮助学生建立数学与生活之间的联系，还能帮助学生在问题解决过程中发展实践应用能力，最终推动学生发展数学核心素养。

（三）立足实际应用，设计多变式题组

在实际教学中，教师会发现这样的现象：部分学生难以把握知识的本质规律与内在联系。究其原因主要是学生未能深入理解数学思想方法，缺乏对知识的整体认知，导致知识点之间相互割裂。对此，教师可以基于真实生活情境，设计一题多变式的数学题组，通过变式设计展现知识的内在联系，使学生学会用数学的眼光观察现实世界。

例如，在教学“周长”这部分内容时，教师可以将四则运算、周长概念与生活情境有机融合，设计如下数学题组。

1.小明要帮爷爷建一个菜园子，菜园子长7米、宽4米。如果要在菜园子周边围上篱笆，需要多少米的篱笆？请列式。

2.爷爷临时提议，想在菜园子旁边建一个4米长的正方形鸡舍。在这种情况下，小明需要准备多少米的篱笆？请列式。

3.爷爷临时提议，想要在菜园子旁边再建一个鸡舍，此时小明发现现有的篱笆长度为30米，请问小明和爷爷的想法能实现吗？请列式。

4.为了解决这一问题，小明提议让菜园子一侧靠墙，这样可以省下10米长的篱笆，请问这个方案是否可行？请列式。

5.爷爷觉得小明的提议非常好，于是在院子里选择了一个更好的地方，将菜园子放在东北角，这样可以用两侧围墙取代菜园子两条边。这个方案可以省下（ ）米篱笆。省下的篱笆，是否可以支持爷爷仿照鸡舍，再建一个4米长的兔子窝？请列式。

在上述数学题组设计中，教师通过创设整合性的问题情境，将周长概念与四则运算有机结合，不仅可以拓展学生的数学思维广度，还可以有效激发学生的数学探究兴趣。

（四）顺应认知规律，设计进阶式题组

北师大版小学数学教材遵循从易到难的原则编排和呈现知识，符合学生的认知规律。在设计数学题组作业时，教师可以基于这一特点，设计进阶式题组，引导学生在解决问题的过程中体会数学知识的实践价值，同时提升核心素养。

以“千克、克、吨”这部分内容的教学为例。教学时，教师可以通过展示实物，帮助学生在体验活动中理解质量单位的意义。在设计题组时，教师可以遵循由易到难的原则，从单一单位的换算练习入手，逐步过渡到复合单位的比较与转换，最后设计真实情境中的质量应用问题。

1.在括号里填上合适的数

6千克=（ ）克；8000 g=（ ）kg；200克+800克

=（ ）千克；4600克=（ ）千克（ ）克；6000千克=（ ）吨。

2.判断对错

4000克>4千克（ ）；2千克>1500克（ ）；3000克=3千克（ ）；1吨<500千克（ ）。

3.在括号中填写合适的质量单位

我和妈妈去超市买东西。买了一包小饼干，大约重100（ ），8个苹果，大约重2（ ），还买了一袋120（ ）的面包。我说：我可比这些东西重，我的体重大约是26（ ）。

动物园里的一头大象每天要吃350千克的食物，饲养员一周要为它准备（ ）千克的食物，相当于（ ）吨的食物。

上述题组遵循由易到难的原则，联系实际生活，能够帮助学生理解质量单位的意义，促进学生对质量单位的深度理解与实际应用。

结语

基于题组设计理念优化小学数学作业设计，是落实核心素养培育要求与“双减”政策精神的有效路径。在实践过程中，教师应遵循小学生的认知规律，围绕教学目标设计预习题组、分层式题组、多变式题组、进阶式题组，提升作业整体质量。总之，题组设计理念为小学数学作业改革提供了理论依据和实践范式，值得广大数学教师深入研究和积极实践。

【参考文献】

［1］胡宏.以题组为载体，优化小学数学作业设计［J］.教学月刊小学版（数学），2024（1/2）：59-63.

［2］夏忠.小学数学结构型题组作业设计的路径探析［J］.辽宁教育，2024（1）：39-41.

［3］石铭琴.小学数学作业设计有效性的实践与思考［J］.新课程导学，2019（34）：44.