大概念视域下初中数学单元教学设计与实践研究

【摘要】大概念视域下的初中数学单元教学，具有较强的整体性、综合性、深刻性，可以推动学生主动思考、深度学习，帮助学生构建完整的知识框架，培养学生的综合能力。文章探讨了大概念视域下初中数学单元教学的优势，并以北师大版初中数学八年级下册教材第六章“平行四边形”的教学为例，分析大概念视域下的初中数学单元教学策略。

【关键词】大概念；初中数学；单元教学；教学设计；教学策略

作者简介：颜莉（1980—），女，甘肃省兰州市第五十四中学。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）建议教师在教学时“整体把握教学内容”，并且要“重视单元整体教学设计”。大概念指的是学科知识中核心、基础的概念或原理，它们能够统领其他知识或技能。在开展数学单元教学时，教师可以利用大概念串联教学内容、创设教学情境、提出有启发性的问题，引导学生主动思考、深度学习，用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维思考现实世界，用数学的语言表达现实世界。

一、大概念视域下初中数学单元教学的优势

大概念作为核心、基础的概念或原理，具有鲜明的统领性。以大概念统领初中数学单元教学，可以确保教学活动具有整体性、综合性、深刻性。这样的教学模式能够有效推动学生构建完整的知识框架，培养学生的综合能力，促进学生全面发展［1］。

（一）具有更强的整体性，有助于学生构建完整的知识框架

教师围绕大概念组织初中数学单元教学活动时，学生会感受到数学知识不是孤立的，而是相互支撑的。在以大概念为线索理解和学习数学知识的过程中，学生可以围绕有关联的内容持续进行深度探究。而学生由此构建的知识框架会具有更强的连贯性、关联性。

（二）具有更强的综合性，有助于学生发展综合能力

大概念具有系统性、抽象性、逻辑性等特征。在教师基于大概念组织的数学单元教学活动中，学生需要结合情境灵活运用数学思想与方法解决实际问

题［2］。这样的教学模式要求学习者将理论与实践有机结合。由此，学生既可以通过数学单元教学活动扎实掌握数学知识与技能，又可以在实践中锻炼多方面能力，实现全面发展。

（三）具有更强的深刻性，推动学生主动思考与深度学习

大概念视域下的初中数学单元教学的深刻性，体现在学生需要深入思考、灵活运用数学思想与方法，以有效分析问题、解决问题。在单元教学活动中，教师会引领学生围绕大概念思考，鼓励学生探究数学思想与方法的价值，推动学生在实践中发展思维能力、学习能力。

二、大概念视域下初中数学单元教学策略

尽管大概念视域下的初中数学单元教学具有整体性、综合性、深刻性，但要让单元教学真正发挥作用，教师还需要关注学生的实际学情，科学设计教学活动，不断完善教学方案。下文以根据北师大版初中数学八年级下册教材第六章“平行四边形”组织的教学活动为例，具体阐述围绕大概念组织初中数学单元教学活动的思路与方法。

（一）纵横分析，提炼大概念

在开展大概念视域下的初中数学单元教学时，教师需要将教学内容置于更广阔的知识体系中，确保教学活动具有一定的深度和广度，同时体现数学学科的育人价值［3］。为此，教师可以比较不同版本的数学教材以及同一册教材的不同章节，精准定位核心知识，提炼大概念，再由此出发设计教学活动。

进行横向比较时，教师发现，人教版初中数学八年级下册教材第十八章“平行四边形”也讲述了与平行四边形相关的知识。不过北师大版教材在内容结构、学习目标上显然更侧重培养学生思维的系统性和严谨性，而人教版教材更注重培养学生运用核心知识解决实际问题的能力。

进行纵向分析时，教师发现，北师大版初中数学八年级下册教材还包含“三角形的证明”“图形的平移与旋转”等章节，以及“综合与实践 平面图形的镶嵌”。在开展大概念视域下的初中数学单元教学时，教师可以引导学生从“三角形的证明”“图形的平移与旋转”等章节的内容出发，分析平行四边形的性质、判定条件，寻找三角形的中位线，思考平面图形的共性，并据此推测多边形内角和与外角和的特点。

综合纵向分析、横向分析结果，教师确定“平行四边形”这一章的大概念：1.平行四边形是中心对称图形；2.从特殊到一般的归纳思想；3.平行四边形具有不稳定性。接下来，教师围绕以上大概念整合教学内容，设计教学活动，引导学生运用严谨的符号表示平行四边形的基本性质，帮助学生掌握推导公式时常运用的从特殊到一般的归纳思想，发展几何直观、空间观念、推理能力等数学核心素养。

（二）前后关联，设计思维导图

虽然大概念视域下的初中数学单元教学以一个单元的知识为重点，但是教师可以在教学时衔接不同单元的数学知识，以满足学生的好奇心和求知欲，增强教学内容的整体性，帮助学生顺利构建完整的知识框架［4］。为此，教师可以在课前设计单元教学思维导图，并在课堂上利用思维导图引导学生将不同单元的知识联系起来。

在教师开展“平行四边形”这一章节的教学前，学生已经学过平行线的性质以及长方形、正方形、菱形等四边形的特点，还探索过证明全等三角形的思路，讨论过等腰三角形、直角三角形的性质以及三角形内角和定理。显然，这些知识与“平行四边形”这一章节的知识密切相关，是学生学习这部分内容的重要基础。因此，在教学前，教师结合这些内容绘制单元教学思维导图，以便在课堂上引导学生从特殊的平行四边形出发，总结一般的平行四边形的特点。

通过思维导图，学生可以清晰地看到数学知识之间的关系和数学定理背后的规律。与此同时，学生也会感受到数学教学的连贯性，这有利于他们构建完整的知识框架。

（三）梳理内容，细化课时安排

为了有效组织教学活动，教师还应在教学前细化课时安排［5］。北师大版初中数学教材的“平行四边形”一章有4个课时，分别是“平行四边形的性质”“平行四边形的判定”“三角形的中位线”“多边形的内角和与外角和”。在组织教学活动前，教师应认真梳理教学内容，细化教学方案，明确4个课时的教学安排。

1.学习“平行四边形的性质”

如果教师在教学时只是引入生活元素，学生可能会感觉教学内容贴近自己的生活经验，但是无法理解这部分内容与自己之前学习内容的关联。为了有效利用教学活动培养学生的思维能力，教师确定了如下教学活动：（1）回顾特殊的平行四边形，包括正方形、长方形、菱形，以此为切入点认识平行四边形；（2）观察一些平行四边形的图片，推测平行四边形的基本性质；（3）跟随教师证明平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。

2.学习“平行四边形的判定”

在这一课时的教学活动中，教师需要详细讲解平行四边形的3个判定方法。结合这一册教材其他部分内容，教师确定了如下教学活动：（1）组成学习小组，讨论怎样证明一个图形是平行四边形；（2）用自己的语言描述平行四边形；（3）小组合作探究平行四边形的判定定理；（4）在具体情境中证明一个图形是平行四边形。

3.学习“三角形的中位线”

根据教学内容，教师确定了如下教学活动：（1）证明两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离相等；（2）尝试在一个三角形中画出平行线；（3）通过观察、测量、推理，证明三角形的中位线平行于三角形的第三边，且长度是三角形第三边的一半；（4）用三角形中位线定理解决具体问题。

4.学习“多边形的内角和与外角和”

针对第四课时的教学内容，教师确定了如下教学活动：（1）回顾生活中见过的正多边形；（2）分析三角形内角和、四边形内角和的规律，推测多边形的内角和公式、多边形的外角和公式；（3）证明多边形的内角和公式、多边形的外角和公式。

在这一教学案例中，4个课时的教学活动环环相扣，均围绕大概念展开，并体现了数学知识之间的关联，可以推动学生展开探究，帮助学生实现学习目标。

（四）自主探究，发展数学核心素养

《课程标准》指出，教师应“改变单一讲授式教学方式，注重启发式、探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学”。为推动学生数学核心素养发展，教师应在围绕大概念组织初中数学单元教学活动时，鼓励学生自主探究［6］。下面，文章具体分析根据“平行四边形”第一课时、第二课时组织的教学活动，详细论述指导学生自主探究的方法。

1.第一课时的教学活动

在教授第一课时的内容时，教师组织了探究学习活动，布置寻找平行四边形中相等的线段、验证平行四边形对角线相互平分的学习任务。在学生开始自主探究前，教师通过电子白板展示一些平行四边形，引领学生学习平行四边形的性质，激发学生的学习兴趣。接下来，教师鼓励学生推导平行四边形对角线相互平分这一性质，并运用符号表示推导过程。

2.第二课时的教学活动

在教授第二课时的内容时，教师着重培养学生的空间观念、推理能力。在课堂上，教师带领学生分析平行的铁轨下面铺着的枕木的长度，并尝试说明理由。在学生分析、思考的过程中，教师在一旁观察、指导学生，指出他们在符号运用、语言表述方面的错误，提醒他们关注解决问题的关键点。此后，教师展示例题：如图1所示，在平行四边形ABCD中，点M、N分别是线段AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN、BE=DF，请证明四边形MENF是平行四边形。展示例题后，教师给学生留足思考时间，继续在一旁观察、指导学生，适当点拨学生，帮助他们自主解决问题。在课堂最后，教师鼓励学生上讲台分享证明思路。

图1 平行四边形ABCD的示意图

由此可见，教师可以在开展数学单元教学时，组织自主探究活动，引导学生深入思考教学内容，由此发展数学核心素养。

（五）科学评价，积累丰富学习经验

在围绕大概念开展初中数学单元教学时，教师需要重视过程性评价与表现性评价，适时引导学生回顾、反思学习过程与成果［7］。

在组织“平行四边形”这一章的教学活动后，教师可以从以下两个方面评价学生的学习表现。一方面，教师应该重点评估学生的探究表现，如独立思考情况、组内交流情况、动手操作情况等；另一方面，教师也需要通过一系列课后习题，评估学生对数学知识、定理的掌握程度。明确学生的学习情况后，教师应通过评价意见鼓励学生继续深入思考“图形与几何”这一领域的知识。

结语

综上所述，大概念视域下的初中数学单元教学具有多方面优势，教师应重视这一教学模式，并积极尝试创新、改进教学策略，引导学生在数学课堂上自主探究、深入思考，从而逐步提高初中数学教学质量，推动学生形成和发展数学核心素养。

【参考文献】

［1］季金莉.基于大概念的初中数学大单元教学设计［J］.数学大世界（中旬），2023（12）：86-88.

［2］孙炳渭.大概念视角下初中数学单元教学策略研究［J］.教师，2023（27）：42-44.

［3］杨倩.大概念视角下的初中数学单元教学设计［J］.初中数学教与学，2023（18）：15-18.

［4］张宗余，金雯雯.初中数学“单元—课时”教学设计：内涵、路径、实践与思考［J］.教学月刊·中学版（教学参考），2023（7/8）：24-30.

［5］张东.大概念统摄下的初中数学单元整体教学设计：以“分式”单元为例［J］.中小学数学（初中版），2023（1/2）：100-102.

［6］薛艳艳.学科大概念视角下的初中数学单元整体教学设计［J］.智力，2022（25）：131-134.

［7］隋红梅，吴华.基于大概念的数学单元教学初探［J］.新课程导学，2022（4）：92-93，96.