以过程性评价实现小学数学项目式学习的“教—学—评”一致性

【摘 要】小学数学项目式学习在实践中存在教、学、评割裂的问题，未能有效地将教学目标、学习过程和评价标准有机结合。本文以过程性评价为抓手，探讨了在小学数学项目式学习中实现“教—学—评”一致性的三条有效策略，即：以课程目标为焦点，促进教、学、评由割裂走向融合；以过程性评价工具为支架，转变学生的学由竞争走向并进；以过程性评价结果为抓手，改进教师的教由无措走向有序。本文以“改造学校游泳池”项目为例，展示了如何使用上述策略，提升学生的数学素养，有效促进学生合作问题解决能力的发展，实现“教—学—评”一致性。

【关键词】项目式学习 过程性评价 “教—学—评”一致性

项目式学习是“对学习的评价”“为了学习的评价”和“学习即评价”的整合[1]，实现“教—学—评”一致性是项目式学习取得成效的重要保障。近年来，全国各地中小学展开了丰富的数学项目式学习尝试，但多关注对学生产品的终结性评价。本文以人教版小学数学五年级下册第三单元“长方体和正方体”为例，设计学习项目“改造学校游泳池”，尝试以过程性评价为抓手，探索在小学数学项目式学习中实现“教—学—评”一致性的有效策略，为学习项目的设计提供思路。

一、以课程目标为焦点，促进教、学、评由割裂走向融合

小学数学项目式学习的实践中教、学、评相互割裂的问题比较突出。在教师教学方面，设置的驱动性问题对课程目标的指向不够清晰，对于学生通过解决问题能掌握哪些核心知识、培养怎样的核心素养和高阶思维缺乏深入的挖掘；将驱动性问题分解为子任务时，子任务只是拼盘式组合，没有环环相扣、层层递进地为学生逐步解决问题架设支架。在学生学习方面，存在重产品而轻问题、重动手实践而轻思维运用的现象，即过度追求产品的美观性，忽视了产品解决问题的效力，缺少对问题解决过程的计划、监控和反思。如果学生不清楚解决问题所需要的知识和技能准备，在问题解决过程中自然缺乏对数学知识的深度理解和数学思维的运用，难以“用数学的眼光观察现实世界”“用数学的思维思考现实世界”“用数学的语言表达现实世界”[2]。在评价方面，还是以终结性评价为主要评价形式，以学生的产品和汇报表现为评价依据。教师能对学生项目方案的可行性、产品的创造性等方面进行评价，但仍缺少对学生学习过程的表现性评价。过程性评价和表现性评价能帮助学生了解和调整自己的学习进度，并为教师掌握学情、改进教学提供依据。

上述割裂现象的主要根源就在于教、学、评各自为政，未能共同聚焦于课程目标。因此，在小学数学项目式学习中落实“教—学—评”一致性，就应以课程目标为焦点，基于学情进行逆向设计，将总目标拆解为阶段目标，渗透到教、学、评的每个环节中。课程目标统整教、学、评的活动，起到“定海神针”的作用。在课程目标的引领下，教学目标、学习目标和评价目标相一致，教、学、评的活动围绕目标来开展。在设计项目时，教师需要根据课程标准、教材和学情精准确定课程目标，从预期结果出发倒推各阶段目标，以终为始，确定过程性评价和终结性评价的标准和量规，再根据各阶段目标和评价标准设计相应的学习活动和评价依据。实施项目的过程中，教师需要引导学生在入项时明确课程目标，在各阶段活动开始前明确阶段目标和评价标准，鼓励高学段的学生参与评价标准的制订，使学生能有意识地思考数学知识与真实生活问题之间的联系，向目标不断靠近。

二、以过程性评价工具为支架，转变学生的学由竞争走向并进

在当前项目式学习实践中，教师主要在出项阶段应用评价量规、奖惩体系等对最终产品和汇报展示进行评价，为学生认识自己最终的学习成果提供支架，同时也形成了组间甚至是组内竞争的学习氛围。奖惩体系下的竞争机制能激发学生的学习动机，但过度竞争会使学生过分在意评价结果而产生被评价的焦虑，在面对落后和失败时忽视对学习过程的复盘和反思，降低学习积极性和成就感。

在过程性评价中，评价工具主要用于引导学生反思自己的学习过程，为学生学习提供支架，而非引发评价焦虑和过度竞争。利用评价工具综合发挥评价的诊断、导向、调节、激励、反馈等作用，不仅能够帮助学生遵守进度计划，还能够使学生在活动前设立每个阶段的目标，形成对最佳表现的认知，进而对照评分标准完善项目工作[3]；在多次评价中理解标准、使用标准，对自己的优势和不足形成正确的认识，对成功和失败进行有效归因；在评价结果的对比中感受自己的进步，增强成就感。同时，自我评价、同伴评价是“作为学习的评价”的核心实践、重要实践[4]，不仅符合项目式学习的内涵，而且契合“教—学—评”一致性的要求。《义务教育课程方案（2022年版）》强调“倡导评价促进学习的理念，注重提高学生自我评价、自我反思的能力，引导学生合理运用评价结果改进学习”[5]。因此，教师还可以增设同伴评价，引导学生回顾同伴的学习过程并进行他评和反馈，促进组内和组间的互相学习，使竞争与合作得以平衡。

三、以过程性评价结果为抓手，改进教师的教由无措走向有序

在当前小学数学项目式学习中，有的教师感到“无从下手”，这是因为教师对学生学习的评价和指导依赖于教学机智和教学经验，缺少抓手。造成这一现象的原因有三。第一，项目式学习强调培养综合能力，教师掌握的学情更多在知识学习层面，尤其在开展大班教学时，教师很难对每个学生的合作表达、信息管理、创新创造等综合能力水平进行具体、及时、全面的评价，只能根据学生的当堂表现做模糊的判断，不利于开展差异化指导。第二，项目式学习的教学情境更开放，学生的表现难以预设，这对教师的教学机智提出了挑战，大多数教师缺少此类课程的实施经验，缺少相应的指导策略，只能根据学生在传统课堂中的表现进行迁移，对学生的学习过程进行应急式的评价和指导。第三，过程性评价结果没有外显，教学改进和课程迭代多基于回忆进行而缺乏证据。

过程性评价能向教师具体、及时地反馈学生学习的阶段性变化，为教师进行差异化指导和教学改进提供抓手。项目前期的评价结果能帮助教师了解学生能力的初始水平，掌握不同水平学生的最近发展区，从而开展针对性指导；项目后期的评价结果能帮助教师验证教学的有效性。过程性评价还能向教师反馈学生在学习过程中存在的共性问题，如测量工具使用不当、知识理解出现偏差等，为调整下一阶段的教学提供依据。此外，通过收集作品、记录表现，教师在教学反思时能对学生的综合素养有更系统具体的认识，能总结有效的指导策略，积累教学经验。项目式学习中的过程性评价以学生阶段性作品和过程表现为依据，为项目迭代提供方向。

四、以“改造学校游泳池”项目为例，落实“教—学—评”一致性

1. 课程目标和活动设计

项目式学习的目标不仅包括解决问题，还指向问题解决所需要的核心素养及其包裹的核心知识学习和能力提升。学生通过项目式学习不仅要能理解和运用数学知识解决问题[6]，还要学会团队协作、批判性思考、解决问题[7]、管理项目、实现进度目标、呈现信息以及灵活地使用相应的技术。

本案例以游泳池改造为情境：学校有一个使用多年的露天游泳池，仅在暑期开放，存在资源浪费、设施有待更新、设计风格陈旧等问题。驱动性问题是：今年暑期学校将对原有的露天游泳池进行改造，作为学生，你希望学校怎样改造游泳池呢？该问题所包含的子问题有：如何设计功能区以增加使用率、需要更新哪些设施、预算估算等。本质问题是：如何计算长方体的表面积和体积。涉及的核心知识包括：对立体图形特征的认识、长方体和正方体的表面积和体积计算。学生需要制订自己团队的改造方案，包括游泳池（馆）的设计、耗材、预算等，自主选择辅助介绍的产品，如海报、模型等，在产品公开展示环节详细介绍改造方案的各项内容，并回答其他同学的提问。

本案例的课程目标包括数学、合作能力和问题解决能力三个方面。项目式学习一般包含入项、制订计划、产品制作和出项四个阶段。改造学校游泳池需要了解游泳池原本的功能区分布，测量游泳池长、宽、高等数据，以此形成阶段目标和活动设计（见图1，其中技能准备是指使用测量工具和几何绘图）。

2. 评价工具和学习过程

在本案例中，学生从未参与过合作问题解决，独立制订解决方案超出了他们的最近发展区，因此，过程性评价量规以合作问题解决能力为评价内容（见表1），帮助学生建立对合作问题解决的认识，在活动中有意识地调整自己的行为。评价表既包括量化的分数，又包括质性的评语。每个阶段结束后，学生进行自评和组内互评，对照最佳表现反思不足。学生在自我评价和同伴评价的过程中，需细致观察、对比分析同伴的表现与作品，结合评价标准和自身经验做出全面准确的判断。从理解和应用数学知识到分析、综合和评价，学生发展了高级认知能力。然而，学生评价有一定的局限性，学生的自我认知与实际表现可能存在显著差异，需要与阶段性作品互相印证。

教师为学生提供了“W-H”工具表、项目计划表等，既作为学习支架也作为评价依据。在入项阶段，学生根据“W-H”工具表讨论并回答“我们想怎样改造游泳池”“我们要做哪些工作”“我们的团队怎样分工”“我们要用什么工具和材料”“我们将怎样展示产品”等问题，从而形成初步方案。在实地测量后，学生对游泳池的现状有了更细致的认识，对问题解决的目标有了更具象的了解，修改“W-H”工具表形成最终的项目计划表。以第六组为例，该组学生在问题理解方面有明显进步，学生对预期产品有了更具体的设想，增加了“安全分区”“设施更新”“加玻璃板”“将内嵌式台阶改为上下楼梯”的想法，在最终方案中补充了深浅分区的形状、需要更新的设施和改为室内游泳馆所需的材料等内容。

3. 评价结果和教学改进

根据入项阶段和制订计划阶段的评价结果，学生在合作问题解决方面表现出三个等级水平。水平较高的学生能根据任务需要与成员特点合理分工，在讨论中能主动、有逻辑地表达自己的观点和参与他人观点，与同伴达成对问题的一致理解。他们能组织小组成员形成清晰完整、具体明确的工作方案，在测量中预测可能用到的信息和方法。水平一般的学生能简单分配任务，但没有明确的角色分工和角色意识。他们能基本表达自己的观点，认真倾听，但很少参与他人观点。他们能为小组方案的制订提出建议，但缺乏解决问题的整体逻辑，在测量中能获取长、宽、高等基本数据。水平较差的学生能服从小组的分工，很少表达自己的观点，能理解小组的工作方案，对数据的意义认识不足，能在同伴的要求下完成数据测量。

据此，教师对后续的教学设计进行了两个改动：一是在制订计划阶段后增加了编题作业环节，二是在产品制作阶段对水平较差的个体或小组进行个别指导。

编题作业旨在强化学生的信息管理能力，学生需要根据测量所得的数据，至少编写三道数学题，并附上解题过程和正确答案。学生可以通过编题预测并完成计划实施时需要的数据处理，通过查找资料获取新信息。通过这一环节，学生不同层次的认知水平得以外显，教师能够根据编题的质量较为精准地发现学生在数学学习中的认知发展情况，从而在产品制作阶段更好地进行个别指导。

产品制作阶段，教师适时对个别组或全班进行指导，如提示学生反思组内分工是否合理、关注工作进展、分清轻重缓急并合理安排时间，通过个别谈话让水平一般或较差的小组观察水平较高小组的半成品和合作过程，反思自己的不足。以第五组为例，该组学生在过程性评价中分工配合的得分较低，由于组长自己不擅长制作模型，不知应如何将设计方案转化为产品，在分工时茫然无措，常常整组同学一起做一件事。教师在产品制作时邀请该组观察了得分较高的小组的作品和合作过程，并让他们进行自我总结和反思。该组成员认识到在分工上需要每人负责一部分任务，并针对设计图对设计方案的展示不够直观这一问题，在后续制作中分工补充了各功能区的设计细节。该组组长在访谈中（如下所示，T为教师，S为组长）用到了“指挥”一词来描述活动前对领导者职责的认识，而活动后则认为各成员应“互相帮助”“互相提醒”，体现了对成员间平等地位的认识。

T：那你觉得什么样的合作是好的合作？

S：不能有一个人做得特别多，其他人都不怎么做的情况出现。应该每一个人都有差不多的工作量，然后他们互相帮助、互相提醒。

T：那你觉得你现在对好的合作的理解和你在活动之前一样吗？

S：不一样。

T：活动之前是怎么想的？

S：最好是专门有一个人知道这些东西，然后去指挥其他同学。

总之，项目式学习既是“做中学”，又是“做中评”，项目式学习的评价关注产品，更关注学生的学习过程和表现。过程性评价能充分发挥评价的诊断、导向、激励等多种作用，促进学生的深度学习，评价结果为教师调整指导策略提供了线索。真实任务中的过程性表现能反映复杂技能的不同水平[8]。在案例中，教师不仅要关注产品质量，更要关注学习的过程，根据问题解决的需要和课程目标设计阶段目标和相应的评价量规，收集能体现学生数学素养和综合能力的阶段性作品，并深入各个小组，持续观察和记录学生的合作问题解决过程，有效地掌握学生能力发展的具体情况，并对不同能力水平的学生进行针对性指导。同时，作为评价主体之一，学生在自我评价中能体现出对良好表现的认识、对自身表现的监控以及对比二者后的反思[9]。案例中教师将评价标准的制订赋权给学生，学生在讨论标准的过程中明确良好的合作问题解决表现的要求，有理有据地开展自我评价和同伴互价，反思自己的能力表现，从而有效提升合作问题解决能力，落实项目式学习中的“教—学—评”一致性。