高中数学教学中学生深度学习的指导策略

【摘要】在高中数学教学中，引导学生深度学习有利于培养学生的数学核心素养，促进新时代课堂教学深化改革。教师不仅要了解深度学习的内涵及特点，还要针对目前高中数学教学中学生学习方式机械重复、知识融合建构意识不强、教师主导作用发挥不足、教学评价片面化突出等问题，以单元主题教学为手段，培养高阶思维能力为目标，通过层层递进、环环相扣的问题情境引导学生积极探索，重视持续性学习评价，培养具有创造性、批判性和问题解决能力、社会责任感和家国情怀等必备品质与关键能力的优秀人才。基于此，文章概述了深度学习的内涵、特点，结合文献研究，通过问卷调查分析出当前高中数学教学中存在的问题，并给出了引导高中学生深度学习的策略。

【关键词】高中数学；深度学习；内涵；特点；问题；策略

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2024）03—0074—06

为了适应新时代发展需求，当前国家正在展开以新课程、新教材、新高考为背景的“三新”教育教学改革。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（以下简称《课程标准》）提出：“高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向，创设合适的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质。提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式，激发学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯，促进学生实践能力和创新意识的发展。”引导学生深度学习，不仅有助于学生高效获得数学核心知识，还是发展学生数学核心素养的重要途径。当前，在核心素养视域下如何引导学生深度学习是一线教师重点研究的课题，本研究就此展开调查研究。

一、高中数学教学中学生深度学习的内涵及特点

（一）内涵

所谓高中数学深度学习，是指学生在教师的引导和帮助下，围绕挑战性学习主题，积极思考，全身心投入，认真学习数学核心知识，提出质疑批判，主动建构认知体系，并通过迁移新的学习经验来解决实际问题的学习过程。在这个过程中，学生能全面掌握数学知识及思想方法，发展批判性思维能力、创造性思维能力及问题解决能力等高阶思维能力，促进学生数学核心素养的发展；同时形成积极的学习动机、高级的社会情感和正确的价值现，成为具有批判性、创造性、合作精神和社会责任感的学习者。

（二）特点

1.强调学生对学习新知的批判与理解。批判是基于事实的理性质疑、分析和判断。在深度学习过程中，学生要保持怀疑的态度，对所学知识深入细致地思考，抽丝剥茧地分析，严密地逻辑推理，形成良好的批判性思维。同时更加全面、客观地考虑各种因素，有理有据地判断，得出更加准确可靠的结论或答案。可以说，批判性思维是深度学习的重要途径，是突破“找答案—背答案—考答案”死循环的有力手段，有力地促进了学生的思维发展[1]。

2.关注学生对学习内容的融合与建构。在深度学习过程中，为了深度理解所学知识，引导学生积极探索，将获取的新知识与已有的认知经验整合。同时通过对信息的分类、归纳和概括，调整原有的认知结构，促进知识体系的优化升级，从而实现认知结构的建构与融合。这种主动建构的过程有助于学生对所学知识的深度理解及融合建构能力的提升。

3.注重学生对学习结果的迁移与创造。迁移应用是学习的最终目标，深度学习中学生融入学习情境，把握关键要素和信息，通过不断发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，将所学知识迁移应用，达到举一反三、学以致用、触类旁通的目的，在解决问题的过程中实现从实践中对所学知识的有效迁移，促进创新能力的发展。

4.提倡学生对学习价值的反思与评价。在深度学习过程中，不仅要培养学生的高阶思维能力，还要注重落实立德树人的根本任务，挖掘数学学科的育人价值。提倡学生反思与评价学习价值，有助于学生更好地理解学习的意义和目的，帮助学生塑造健全人格，树立正确的价值判断与价值取向，形成积极的社会情感与责任感，更好地实现自我价值和社会价值的统一。

二、目前高中数学教学中存在的问题

本研究结合相关文献研究，借助问卷星软件编制了“核心素养视域下高中数学深度学习调查教师问卷”和“核心素养视域下高中数学深度学习调查学生问卷”来收集相关数据。收回教师问卷63份，学生问卷318份。此外，还针对性地访谈了几位教育管理者、班主任和家长。通过分析相关数据，发现目前高中数学教学中存在以下问题。

（一）学习方式简单重复，机械训练现象普遍存在

表1中的数据表明，62.03%的学生数学学习较为被动，不重视学习方式的转变与调整，采用简单重复的方式死记硬背知识点，模仿教师讲解的例题机械训练，导致无法系统掌握基础内容，缺乏独立思考和解决问题的能力，不能将所学概念或公式迁移应用于较为复杂的问题情境，影响了学生数学核心素养的提升。

（二）碎片化记忆学习内容，知识体系建构意识不强

表2中的数据表明，在数学学习中，仅有13.2%的学生会主动联系已学过的相关知识，有5.5%的学生选择了“非常不符合”，剩余学生占比81.3%，说明大部分学生知识体系建构意识不强，习惯于对零散的、碎片化的、无关联的内容机械记忆。数据还显示，用思维导图、知识框图等方式归纳整理数学知识的学生不到7%，说明绝大多数学生对所学知识不加批判地接受，只获得了教材中的概念、法则、定理等零碎知识，不善于利用数学思想、方法和数学文化解决问题。而且，两道题目选择“基本不符合”的学生均最多，说明大部分学生没有养成归纳整理的学习习惯，或者不具备建构知识体系的方法及能力。从另一角度也反映出：部分教师没有实现深度学习，没有根据知识体系和学情特点整合教材内容，没有创造性地使用教材，而是局限于知识的点状教学、平面教学，即按部就班地就教材教教材[2]。

（三）教学过程主导性缺失，知识迁移应用发挥不足

表3中的数据表明，仅有五分之一的学生认为发挥了自己的学习主体性，说明大部分教师过于依赖讲授式教学，习惯于知识的单向输出，课堂教学中没有充分引导学生参与课堂讨论、探究等活动，有些课堂教学虽然穿插了一些互动，但教师只注重知识的传授，忽视了学生的主体地位，导致学生缺乏主动性和创造性，没有实现学生思考习惯的培养和数学思维能力发展的目标。数据还显示，对于尝试一题多解的情况，只有10.6%的学生选择了“非常符合”，说明大部分学生迁移应用知识的能力不强，甚至不主动思考，体现出目前高中数学课堂还是以教为中心，教师的主导地位和学生的主体作用都没有真正体现，学生的主观能动性和潜能没有得到有效发挥[3]。

（四）教学评价片面化突出，难以实现学生全面发展

“教学评价是教师进行教学设计所应具备的基本技能。然而，当前的数学课堂教学评价存在孤立地‘就课论课’，忽视教学内容的连贯性，注重教师的教；忽视学生的学，注重知识的传递过程和学生对教师权威的服从；忽视学生的独立思考和意义建构等诸多不足。[4]”表4中的数据表明，教师评价学生的途径主要有纸笔测验、课堂提问、家长和同学的反馈意见。说明在数学教学中，教师习惯用传统的纸笔测试或阶段性考试了解学生的知识掌握情况，过于强调分数和升学率，忽视了数学教育的本质和意义，影响了学生的数学学习兴趣与积极性。在评价学生数学学习中出现的问题时，更多地关注学习结果，忽视了学生学习过程与思考过程的分析，忽略了学生的情感、态度、价值观等非智力因素，这样的评价方式影响了学生学习数学的积极性，既不利于学生数学思维能力的提升，也不利于学生的个人成长和全面发展，容易导致教学评价的片面化，难以进一步修正不足，优化教学活动的实施过程。

三、核心素养下高中数学教学中引导学生深度学习的策略

（一）整体设计意义关联的主题单元，引导学生批判建构

在教学设计时，依据课标要求，首先应厘清教材中各章节之间的逻辑关系，整合意义关联的学习内容，统筹规划单元学习目标，整体设计以数学核心素养为导向的大单元教学设计。然后立足学生的认知规律，引导学生积极探索，梯度递进，质疑辨析，批判学习，有助于教学内容的自然衔接和新旧知识的融合建构，不仅避免了数学内容的割裂化学习和数学知识的碎片化记忆，还能产生整体大于部分之和的教学效果。

例如，平面向量及其应用、立体几何初步、空间向量与立体几何等章节的内容虽然具有一定的关联意义，但知识点零碎繁多，难以实现融会贯通的效果，不利于知识体系的建构和高阶思维的形成。笔者将平面向量向空间向量的过渡和推广作为单元学习的主线，引导学生思考向量在二维和三维空间中的差异和联系，不仅有助于知识之间的自然衔接，还可以培养学生的类比推理能力。同时根据向量兼具“数”和“形”两方面的特点，通过立体图形建立与“代数与几何”主题单元之间的联系，有助于学生形成运用向量方法处理立体几何问题的基本思路，掌握将空间图形的研究从定性分析转化为定量计算的方法步骤。这样，将不同章节的教学内容整合于同一个主题单元，不仅凸显了“代数与几何”主题单元的关联性和系统性，而且对于学生数形结合思想的培养及数学运算、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的发展具有重要意义。

（二）确立高阶思维发展的教学目标，引导学生深度理解

目标是前进的方向，教学目标从双基目标到三维目标，再到核心素养目标，每一次转变既是传承又是超越，不仅反映出教育改革的不断深化和发展，还体现了教育从关注学科知识到关注人的全面发展的转变。教育心理学在理论和实践两方面的研究表明，教学目标制约着教学过程及教学效果的达成。因此，准确定位教学目标是至关重要的。按照教育心理学家布鲁姆（Bloom）的“教育目标分类法”，认知领域的教育目标可分为：识记、领会、应用、分析、综合和评价六级水平，其中识记与领会属于低阶思维，应用、分析、综合和评价为高阶思维。在数学教学中，确立高阶思维发展的教学目标，就是要引导学生通过应用、分析、综合和评价等方式实现对知识的深度理解，进而实现学生核心素养的培养目标。高阶思维是现代社会对人才的重要要求，是人才的核心竞争力。因此，教师应该把高阶思维发展的教学目标融入日常教学中，引导学生深度理解数学知识。

例如，在“空间向量与立体几何”这一主题单元的教学中，高阶思维发展的教学目标可以设计为以下几个层次。一是识记层次。运用类比推理的方法，经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，学习空间向量的线性运算、数量积运算、空间向量共线定理、空间向量共面定理、空间向量基本定理等内容。二是领会层次。在具体研究空间向量的过程中，体会运用空间向量刻画“立体几何初步”中直线与平面的位置关系，体会点在直线和平面上位置的确定、平面法向量的确定所用到的思想方法。三是应用层次。运用向量法与坐标法解决较为复杂的有关空间几何体的位置和度量问题。四是分析层次。分析几何法、向量法、坐标法解决空间几何问题时的优势和差异。五是综合层次。依据空间图形的特征，建立适当的空间直角坐标系，给点以坐标、直线以方向向量、平面以法向量，提高运用代数方法解决立体几何中有关平行、垂直、距离和夹角等问题的能力。六是评价层次。通过探究空间向量的应用，发展学生的数学思维，有利于提高学生的创新能力和实践能力。在核心素养视域下，高中数学教学应突破传统教学的局限，确立高阶思维发展教学目标，把握高阶思维的特点。高中数学教师应积极发挥主导作用，整合一切可利用的教学资源，搭建相应的高阶学习平台，如翻转课堂、双师课堂、远程同步互动课堂等，保障学生处于一个高阶思维的成长环境之中，实现高阶思维的发展。