初中生数学逆商与数学自我效能感的关系研究

【摘要】在素质教育背景下，非智力因素备受关注，其中数学逆商和数学自我效能感是两种重要的非智力因素，影响着学生健康心理的形成。文章采用调查法，分析了初中生数学逆商与数学自我效能感的差异性、相关性，探寻到初中生数学逆商与数学自我效能感的影响因素，针对性地提出提高初中生数学逆商和数学效能感的建议。

【关键词】初中生；数学逆商；数学自我效能感；关系；研究

【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2023）08—0062—06

现代教育不仅要给学生传授数学知识，更要通过知识的学习培养学生的核心素养和良好的心理素质[1]。《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020年）》和《关于进一步加强和改进学校德育工作的若干意见》都提到“要加强心理健康教育，促进学生身心健康、体魄强健、意志坚强”“学校帮助学生提高心理素质，健全人格，增强承受挫折，适应环境的能力”。初中阶段是培养学生逻辑思维的关键时期，学生在学习过程中会面临许多困难，这就要求学生具备良好的自我调节能力和攻坚克难的精神，树立完成数学任务的自信心，突破自我，增强解决问题的能力，培养学生良好的意志品格。

一、主要概念

逆商（AQ）是指人们面对逆境时的反应方式，即面对挫折、摆脱困境和超越困难的能力，是影响学生学业的非智力因素之一。数学逆商是学生学习数学过程中克服困难的一种能力，主要包含四个维度：数学控制、数学归属、数学影响、数学延伸[2]。

自我效能感最早由心理学家班杜拉提出，是对自己是否能够成功完成某一项任务的主观判断[3]。数学自我效能感指能够完成数学任务的自信心，不仅影响学生在数学学习中的选择，也影响到学生解决问题的毅力。因此，研究自我效能感对促进学生知识的掌握十分重要。

二、研究现状

在中国知网检索关键词“数学逆商”，共有论文54篇。分析相关文献，发现现有研究主要集中调查数学逆商的现状，也有一些学者研究数学逆商与数学成绩、数学焦虑的关系及数学逆商的中介效应等。2015年，曹春艳、张定强指出数学逆商有四个关键维度：数学控制、数学归属、数学影响、数学延伸[4]。2017年，王芳通过调查西宁市初中生数学焦虑和数学逆商的关系，发现数学焦虑与数学逆商呈负相关关系[5]。2019年，张怡、武小鹏调查了黔南水族地区高中生的数学逆商，发现数学逆商具有显著的性别差异和民族差异[6]。2020年，张小彦提出逆商各维度与学业成绩呈正相关关系[7]。在国外，Zubaidah Amir MZ定量研究寄宿制学生的数学逆商，发现男女学生的AQ不存在显著差异[8]。Bambang Suryadi研究了自我效能感、逆商与数学成就之间的关系，得出自我效能感和数学逆商显著相关的结论[9]。

在中国知网检索关键词“数学自我效能感”，共有中文论文311篇。分析相关文献，发现国内数学自我效能感的研究主要集中在中学阶段，对小学生的自我效能感研究较少。现有研究主要集中在数学自我效能感的现状调查，如，2015年，蒋荣荣调查了南京市某初中学生的自我效能感，发现男生数学自我效能感高于女生，不同年级学生的数学自我效能感也有显著差异[10]。也有不少学者关注数学自我效能感与数学成绩的关系，如，2018年，沈阳实验研究了农村初中生的自我效能感，得到了农村初中生数学自我效能感与数学成绩呈显著正相关性的关系[11]。还有部分学者研究数学自我效能感的中介效应。如，2021年，四川师范大学的王莎莎发现数学自我效能感在数学逆商对数学成绩的影响中起中介作用[12]。在国外，Pajares和Miller通过路径分析发现，学业自我效能感与学业成就高度相关[13]。Lent等人发现自我效能感受过去成功经历的影响[14]。

通过以上文献的梳理不难看出，关于数学逆商和数学自我效能感的研究比较丰富，但是探讨数学逆商与数学自我效能感关系的文章非常少。国内仅有王莎莎在2021年研究了凉山地区初中生数学逆商、数学焦虑与数学自我效能感的现状及其对数学成绩的影响。国外仅有Bambang Suryadi研究数学自我效能、数学逆商和数学成就的关系。初中阶段是抽象思维发展的关键期，同时也是发展的“危险期”，面对各种压力，数学逆商和数学自我效能感都尤为重要，因此，研究两者之间的关系成为亟待解决的问题。基于此，笔者调查研究初中生的数学逆商与数学自我效能感，探究数学逆商与数学自我效能感之间的关系。

三、研究过程

（一）研究对象

本文采用问卷调查法，从山东省某所初中七年级、八年级、九年级中各随机抽取两个班，总共6个班，338名学生，发放问卷338份，收回323份，剔除无效问卷15份，得到有效问卷303份，有效率为93.8%，有效被试的结构分布情况如表1。

（二）研究工具

本研究采用调查问卷研究初中生数学逆商与数学自我效能感之间的关系。

1.初中生数学逆商调查问卷。本文以王芳编写的“西宁市初中生数学逆商调查表”为基础，经过修改编制成“初中生数学逆商调查问卷”，从数学控制、数学归属、数学影响、数学延伸四个维度编制了20道题目，采用Likert五点计分法进行计算。具体题目分布如表2。

用Cronbach′sα系数分析初中生数学逆商调查问卷的信度，其Cronbach′sα系数为0.932，说明该问卷信度比较理想，可以用于调查。使用KMO和Bartlett球形检验分析该问卷的效度，KMO值为0.953，大于0.5，p=0.000，小于0.05，说明初中生数学逆商问卷结构效度良好。

2.初中生数学自我效能感调查问卷。笔者经过修改张常军编制《中学生数学自我效能感量表》[15]，编制了“初中生数学自我效能感调查问卷”。此问卷分为数学课程的自我效能感、问题解决的自我效能感、克服困难的自我效能感、学习监控的自我效能感四个维度，采用Likert五点计分法，具体题目分布如表3。

该问卷各维度的Cronbach′sα系数均大于0.7，总的Cronbach′sα系数为0.961，说明该问卷作为衡量初中生数学自我效能感的工具是可信的。问卷的KMO值为0.938，大于0.5，p=0.000，小于0.05，表明初中生数学自我效能感问卷结构效度良好。

（三）研究结果与分析

1.总体分析

（1）初中生数学逆商的描述性统计

由表4可以看出，初中生数学逆商各维度的平均值都在3至3.5之间，说明初中生数学逆商的表现处于中等水平，其中各维度的得分情况为数学归属>数学延伸>数学控制>数学影响。这表明，初中生在数学学习过程中对困境的掌控能力最好，对困难影响范围的觉察能力最差。这可能是由于初中生比较敏感，心思比较细腻，虽然能在困难面前临危不乱，但是不能在较短时间内摆脱困难对学业生活的影响。为此，呼吁教师要多使用说服鼓励的言语，帮助学生尽早走出困境。

（2）初中生自我效能感的描述性统计

比较表5中的均值，发现克服困难的自我效能感>数学课程的自我效能感>学习监控的自我效能感>问题解决的自我效能感，表明初中生克服困难的信心比较高，相信自己有能力解决困难，这与数学逆商的调查结果是一致的。但是学生问题解决信心不足，面对实际问题时感觉无从下手，可能是教师教学中过于注重数学的形式化，忽略了训练学生解决问题的能力。因此，数学教学中要多引入实际问题，加强训练。

2.差异性分析

（1）性别差异分析。为了检验初中生的数学逆商是否存在性别差异，采用独立样本t检验。由表6可知，t值为-2.583，p=0.010，说明不同性别的初中生数学逆商水平具有显著性差异，且男生的数学逆商低于女生。这说明，初中男生在数学学习方面战胜困难的能力较弱，需要引起教师的关注。

同样，使用t检验测试数学自我效能感是否存在性别差异，从表7显示，t值为0.401，p=0.689，说明不同性别初中生的数学自我效能感不具有显著性差异。但观察均值，发现女生数学自我效能感水平略低于男生，可能是部分女生平时受到关注较少，学习数学的自信心较弱。

（2）年级差异分析。为了分析初中生数学逆商是否具有年级差异，以年级为因子，初中生数学逆商的分数为因变量进行单因素方差检验。从表8可以看出，F值为0.037，p=0.963，说明不同年级学生的数学逆商水平不存在显著差异。观察均值发现，随着年级的升高，数学逆商不断降低，这个结果与学生的思维发展并不符合，可能由于学习的难度加大、深度加深，部分学生放弃学习数学，从而数学逆商水平降低。

以年级为因子，初中生数学自我效能感的分数为因变量进行单因素方差检验，如表9。从表中可知，F值为2.661，p=0.072。说明不同年级学生的数学自我效能感水平不存在显著差异。观察均值发现，随着年级升高，数学自我效能感降低，可能是由于知识点难度加深，基础掌握不扎实，部分学生学习数学的自信心减弱。由于初中生在自我认识、评价方面比较全面、理智，自我认识趋于稳定，不同年级初中生数学逆商和数学自我效能感没有显著差异。

（3）相关性分析。以数学逆商分组为因子，初中生数学自我效能感为因变量，采用单因素方差分析法进行差异性检验，从表10可看出，初中生数学逆商水平对数学自我效能感的差异性检验的显著性水平p=0.000，小于0.05。说明初中生数学逆商水平对初中生数学自我效能感水平有显著影响。

在上述结果的基础上，以数学逆商为因子，数学自我效能感为因变量，采用双变量相关分析法进行相关性分析，从表11可以看出，二者Pear？ son相关性的p=0.000，小于0.05，相关性系数为0.622，说明学生的数学逆商能显著地正向预测其数学自我效能感，即学生克服困难的能力越强，学习数学的自信心越强，这与我们的认知是一致的。因此，在平时的数学教学中，教师要通过多种方法训练学生的心理素质，提高学生战胜困难的勇气，从而增强他们的的数学自我效能感。