小学生数学阅读能力的培养路径

【摘要】阅读是人类获取知识的重要手段和认识世界的重要途径。数学阅读通过阅读定理、概念、法则来获取数学信息，并将其转换为数学问题，用数学的方法分析、解决问题，从而培养学生的数学思维。本文章通过查阅文献，比较、分析了国内外学者对数学阅读能力培养的研究现状，提出了一些有待商榷的问题，并结合实践教学经验，探讨了培养学生数学阅读能力的途径。

【关键词】小学数学；阅读；培养；研究现状；路径

【中图分类号】G623.5【文献标志码】A【文章编号】1004—0463（2022）17—0070—03

数学阅读是学生根据已有经验利用所学知识认识、理解、感受、体验数学内容的心理活动，不仅是学生主动获取信息，汲取知识的过程，也是发展学生数学思维，提升数学能力的重要途径。与其他语言的阅读不同，数学阅读是阅读的抽象性和逻辑性的完美结合、思维的严密性与方法的灵活性的高度融合、语言的简练性和应用的广泛性的精确统一，对提高学生的数学思维有重要的作用。为此，应高度重视数学阅读，锻炼数学思维，提高学生的数学学习能力。结合多年的教学经验，笔者也发现学生的数学学习能力与其数学阅读能力息息相关。于是，在实际教学中，笔者把培养学生的数学阅读能力与教授学生数学知识、技能放到同等重要的地位，通过各种方式有意识地指导学生阅读，培养学生的阅读兴趣，提高学生的阅读能力，进而提高学生的数学能力。下面，笔者综合分析国内外学者对学生数学阅读能力的研究状况，结合自己的教学经验，谈谈学生数学阅读能力的培养路径。

一、文献综述

在中国知网搜索关键词“数学阅读能力”，国外关于学生数学阅读能力的文献相对较少，而国内的研究文献众多。目前，关于学生数学阅读方面的研究成果比较多，归纳其研究成果主要集中在数学阅读的心理活动认识、经验总结、方法汇总等方面。

（一）国外学者关于培养学生数学阅读能力的研究

国外学者关于“阅读”“数学阅读”给出了可供借鉴的依据，其论述符合时代特征。美国著名的数学教育大师贝尔对数学阅读的意义给予了高度关注和深刻界定，他从数学阅读与一般阅读两方面分析、比较、研究和论证，发现数学阅读与一般阅读之间存在明显的差异。数学阅读要求明确、条理分明、方法灵活、思维精准，无论是阅读数学课本还是读数学课外书籍，对数学符号、公式及数学推理中每一个词语都不能忽视或略去，数学概念和逻辑术语都要理解，这对数学语言的掌握有着非常重要的作用[1]。正如苏霍姆林斯基的经典论述：“学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的差生。如果没有教会学生迅速阅读，在日后的学习中就会遇到无法克服的困难。”苏霍姆林斯基的阅读观点指出，数学阅读越困难，数学学习就越困难[2]。法国的“初中数学教学大纲”认为，培养学生的数学阅读是非常重要的，学生数学阅读能力的培养也是必要的。美国的UCSMP教材的结构和体系也是针对一系列数学阅读材料展开的研究。日本的公文式教学，也是针对阅读内容而进行的阅读能力方面的教学研究。

（二）国内学者关于培养学生数学阅读能力的研究

相比而言，国内学者关于学生数学阅读的研究论述相对较多，其观点大多集中于数学阅读的重要性、数学阅读的方法指导等方面。陈永明先生指出数学阅读主要是数学语言的使用和理解，他用“错误不少，困难不小”来形容。在多年的教学实践中，陈永明为了分析和辨明数学语言所特有的语言属性而主要研究数学语言的“词”和“句”[3]。杨红萍在《国内外数学阅读研究概览》一文中指出，学生的数学阅读就是积极获取有意义的知识的心理活动，但是要想获取其中的文字、图形、符号，就要对文字、图形、符号进行准确编码，并全面转译，从而获取有效的数学信息[4]。还有许多学者指出，数学阅读与其它文本的阅读过程是一样的，也是一个全面理解、认识文本的心理活动过程，包括对文字的认知、符号的理解、公式的掌握、术语的应用、图形的整合、概念的提升等。同时，也是一个猜测和假设、推理与论证、有效而全面的认知活动。数学抽象、严密，具有广泛性的应用性，数学阅读理应有严密的逻辑推理，精确无误的概念表述及细致准确的语言表述，灵活敏捷的思维。

二、研究现状

关于数学阅读的研究学者多、观点多、研究的时间早，有研究数学阅读心理方面的，也有研究数学阅读方法方面的，更有研究数学阅读存在问题方面的，但大多集中在中小学教学一线的教科研人员上，观点大多统一在经验方法的指导上，对于培养学生数学阅读能力的研究还存在一些问题。

（一）研究成果重视心理现象和心理规律的探索

无论是以英语为载体的阅读，还是以中文为载体的阅读，都缺乏以数学语言为载体的研究，更多的研究成果重视学生对抽象符号、演绎推理和逻辑推理下的心理活动，而以数学语言为载体的深层次心理活动的研究很少。

（二）理论研究少

无论是国外的学者还是国内的学者，关于数学语言能力的研究仅仅停留在学习经验的层面上，对学生数学语言为载体的实证研究少之又少，更不要说以数学语言为载体的实证理论研究。

（三）研究数学阅读的方法值得商榷

研究人员或学者主要从数学阅读的心理规律和心理活动的量来研究，而数学教育家们则是对学生思辨能力的质进行研究。研究的侧重点不同，得出的结论也不同，只有把量的研究与质的研究两者高度统一起来，数学阅读的研究才能更深入。

三、培养学生数学阅读能力的路径

（一）根据阅读内容确定阅读方法

1.读概念。概念阅读通过“勾”“划”“圈”“点”出概念中的重点字、词、符号来阅读理解，“划”出概念的重点语句，“圈”出概念中的要领，“点”出概念中的逻辑关系。阅读概念要一字一句地读，理解每一个关键词与句子的意思，理清语句间的逻辑关系，分清相近字词的意义，字斟句酌地研究，读透符号表达的意义，达到符号与文字之间的相互转换。

2.读定理。阅读定理重在“准”。定理的条件要反复阅读、反复比较，必要时通过“列提纲法”列出定理的条件，分析其中的逻辑关系。还要准确理解定理的文字叙述与符号表述，熟读定理的推导、证明过程，找出证明方法、思维方式，并通过阅读定理获取定理成立的条件、应用范围和方法。

3.读例题。阅读例题时重在“思”，通过“读一读”“比一比”“画一画”理解例题的内容，再贯穿一些阅读原则，如“数形结合原则”“循序渐近原则”“触类旁通原则”“举一反三原则”等，分析题中的已知条件、未知条件及要解决的问题，综合分析例题已知条件与未知条件之间的逻辑关系。阅读例题还要思考解决问题的思路、数学方法及思维方式，从而掌握其核心内容，达到触类旁通、举一反三的目的。

4.读课外资料。阅读课外资料重在“得”。课外阅读应为学生创造课外阅读的条件，如“图书角”为学生提供随时随地阅读的空间，“阅览室”“少年宫”为学生提供阅读的环境，组建“兴趣小组”为学生营造阅读的氛围。教师还要指导学生根据自己的兴趣和需要选择阅读材料，通过“阅读沙龙”“阅读游戏”“阅读画报”等形式交流阅读心得，讨论有争议的问题，提升数学学习的兴趣。课外阅读指导不贪形式、不图数量，要做到短、少、精。

（二）根据阅读时间确定阅读方法

1.课前读。课前阅读重在“记录”。为了提高课堂学习效率，指导学生课前阅读，让学生理清课本中的知识脉络，分清重难点。同时，让学生做好阅读笔记，理解课本中的文字、符号、公式、图像，通过“勾”“画”“批”“点”做好记录，并把自己在阅读过程中产生的感想、体会、发现也记录下来。如预习“频率分布直方图”时，就要“批”“划”出每一个“直方”中宽表示的意思，高表示的意思，面积表示的意思。这些都会帮助学生做好课前预习，有效提高学生的数学学习能力。

2.课中读。课中阅读重在“快”，重在“思考”。教师在讲课的过程中，学生一边听一边要不失时机地“快读”，快速阅读教师所讲的内容，看看教师讲的内容与自己预习的内容有哪些异同，然后再重新快读，看问题解决了没有，如果没有解决再找恰当的时间与同学、老师交流阅读所思所想，尽力在课堂中解决阅读中产生的问题，打通阅读通道，提升阅读能力。

3.课后读。课后阅读重在“复习巩固”。课后阅读分三步：复习、加深、拓展。课后及时指导学生阅读当天学过的数学内容、笔记，复习学过的知识，查找弥补自己的不足。可见，课后阅读也是一个加深理解、巩固所学的过程。学生在课后阅读的过程中，进一步挖掘教师没有讲透彻的问题，深入探究学习的内容，这种阅读既能复习旧知识，又能学到新知识，做到点与点的联系、面与面的映照，点、线、面互相结合，互相纵深联系，可以说不失为一种优秀的阅读方法。

总而言之，数学阅读要遵循一定的阅读原则，根据数学的特征选择阅读方法，在教师的精心指导下，多角度、多方法、多形式阅读来提高数学阅读能力。

参考文献

[1]贝尔.中学数学的教与学[J].许振声，管承仲译.北京：教育科学出版社，1990.

[2]В.А.苏霍姆林斯基著.给教师的建议（第2版修订版）[M].杜殿坤编译.北京：教育科学出版社， 1984（06）：18.

[3]陈永明.数学教学中的语言问题[M].上海：上海科技教育出版社，1998.

[4]杨红萍.国内外数学阅读研究概览[J].数学教育学报，2013（05）：14-17.

编辑：徐春霞