家长数学教育观念与幼儿数学过程性能力的关系：亲子数学活动的中介作用

*基金项目：浙江省省级课程思政项目“学前儿童数学教育”、浙江省教研重点课题“幼儿园表现性评价赋能园所质量的行动研究”（编号：21gzz05）

**通信作者：李娟，温州大学教育学院教授，博士，硕士生导师

［摘 要］ 家长数学教育观念与亲子数学活动对幼儿数学过程性能力的发展有非常重要的影响。为讨论家长数学教育观念、亲子数学活动、幼儿数学过程性能力三者之间的关系，本研究从浙江省W市3所幼儿园抽取280名大班幼儿及父母作为被试，采用家长数学教育观念量表、亲子数学活动问卷和幼儿数学过程性能力检核表来考察家长数学教育观念和亲子数学活动对幼儿数学过程性能力发展的影响，并分析亲子数学活动的中介作用。结果显示，家长数学教育观念、亲子数学活动和幼儿数学过程性能力基本处于中等水平。家长数学教育观念、亲子数学活动和幼儿数学过程性能力三者之间呈显著正相关关系。家长数学教育观念和亲子数学活动均能显著正向预测幼儿数学过程性能力的发展。亲子数学活动在家长数学教育观念与幼儿数学过程性能力之间起部分中介作用，其中：示范式教导对幼儿数学推理与验证能力以及数学关联能力起完全中介作用；对话式教导对幼儿数学关联能力起完全中介作用；游戏式教导对幼儿数学推理与验证能力起部分中介作用，对数学关联能力起完全中介作用；直接式教导的中介效应不显著。家长可从树立建构型教育观念、提高亲子活动水平、采用不同亲子活动方式、重视幼儿非智力因素等方面来发展幼儿的数学过程性能力。

［关键词］ 家长数学教育观念；数学过程性能力；亲子数学活动

一、问题提出

幼儿数学过程性能力是指幼儿理解和运用数学知识的能力，[1]具体包括数学交流、数学表征、数学推理与验证以及数学关联四个方面。[2]数学过程性能力不仅是数学素养的重要组成部分，对幼儿的数学学习至关重要，还是个体终身学习能力和创新实践能力的核心。《3～6岁儿童学习与发展指南》中对数学认知领域虽没有明确提出数学过程性能力，但是在子目标中提到的“理解数与数之间的关系”“解决生活中的问题”等都与数学过程性能力密切相关。大量的实证研究指出，良好的数学过程性能力对幼儿的问题解决能力[3]、理解力[4]、创造力和自我效能感[5]、数学成绩[6]以及日后的学业成就等方面的发展均具有积极影响。然而，我国对幼儿数学过程性能力的政策导向不够突出，关注不够充分，也缺乏相关的实证研究。因此，为了提高人们对幼儿数学过程性能力的重视，促进幼儿数学高阶思维的发展，探讨幼儿数学过程性能力的影响因素及影响机制尤为重要。

梳理已有文献发现，家庭因素是影响幼儿数学学习的重要因素之一，[7]家庭因素中的家长数学教育观念[8]、亲子数学活动[9]、家庭社会经济地位[10]、家庭文化资本[11]、数学谈话频率[12]、家长参与程度[13]和父母教养方式[14]等都会对幼儿数学学习能力的发展产生影响。其中，家长数学教育观念对幼儿的数学学习的影响更为深远。家长数学教育观念是指家长对如何进行数学教育以及幼儿如何学习数学的理念与看法，具体包括幼儿数学学习观和幼儿数学教导观两个维度。[15]已有研究表明，家长数学教育观念对儿童数概念的发展[16]、数学学习成绩[17]、数学学习能力[18]以及未来学业成就[19]等方面均有影响，而幼儿数学能力的发展也会对家长的数学教育观念产生影响，幼儿数学能力发展得越好，家长就会越重视幼儿的数学学习。[20]还有研究指出，家长教育观念不仅是影响幼儿发展的直接因素，它还可以通过影响家长的教育行为、教养方式来间接促进幼儿的发展，而亲子数学活动能更多地体现家长的教育行为、教养方式和参与情况。亲子数学活动是指在家长与幼儿之间进行的与数学学习有关的活动。[21]另有研究指出，家庭中存在着大量的亲子数学活动。[22]在幼儿期，将亲子数学活动有意或无意地融入幼儿的一日生活当中，不仅能够激发幼儿对数学学习的兴趣与好奇心，还能提高其早期数学能力。[23][24]

家长数学教育观念和亲子数学活动都会影响幼儿数学能力的发展，但是家长数学教育观念、亲子数学活动和幼儿数学过程性能力三者之间是否存在关系及其作用路径如何，尚无研究对此进行全面的考察。弗斯坦（R. Feuerstein）的中介学习经验理论（The Theory of Mediated Learning Experience，MLE）指出，儿童的认知结构主要通过两种方式与环境相互作用而得到发展：一种是直接与环境接触的直接学习，另一种是中介学习。中介学习是人类特有的学习方式。在这一学习形式中，由环境所发出的刺激信息被中介所转换，中介在注意、文化、情绪、经验等因素的影响下被儿童选择和组织刺激，在交互作用中促进儿童认知结构的发展。[25]结合中介学习经验理论，幼儿的数学学习是一种中介学习，是一种有目的、有挑战性的活动。家长会在与幼儿互动之前对相关的数学内容进行策划、组织或安排，持有不同数学教育观念的家长会选择不同的亲子数学互动方式，进而对幼儿数学能力的发展产生不同的影响。

鉴于此，本研究基于中介学习经验理论，选取大班幼儿及父母为研究对象，在深入了解家长数学教育观念、亲子数学活动和幼儿数学过程性能力现状的基础上，尝试构建家长数学教育观念影响幼儿数学过程性能力发展的中介模型，以期从家庭教育的角度为改善家长数学教育观念、提高亲子数学活动水平、加强家长对幼儿数学过程性能力发展的支持提供依据。本研究提出以下家长数学教育观念如何影响幼儿数学过程性能力发展的模型，主要探讨以下两个问题：（1）家长数学教育观念对幼儿数学过程性能力的影响；（2）亲子数学活动在家长数学教育观念与幼儿数学过程性能力之间的中介作用。（见图1）

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图1 家长数学教育观念、亲子数学活动和幼儿数学过程性能力之间的关系模型图

二、研究方法

（一）研究对象

本研究选取浙江省W市一所一级公办园和两所二级公办园共14个班为样本，采取幼儿与家长一一对应的方法，根据随机抽取的幼儿名单来确定家长样本。研究共选择280名大班幼儿及其家长为研究对象。（见表1）

表1 被试情况一览表（N=280）

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续表

■注：依据张瑞峰的研究，本研究把照顾孩子的主要方式分为六类[26]：一类，一直由孩子的父母独自照顾；二类，由孩子父母和保姆共同照顾；三类，三代同住，由父母和祖辈共同照顾；四类，白天放在祖辈家，晚上接回父母家；五类，一直放在祖辈家，偶尔接回父母家；六类，其他（主要为和祖辈不同住，但祖辈有帮忙照顾）。依据师保国和申继亮的研究，本研究把家长职业分为六类[27]：一类，临时工、失业人员、待业人员、非技术及农业劳动者阶层（如农民）；二类，体力劳动工人、个体经营人员、技术工及同级工作者（如建筑工人及相关人员）；三类，一般管理人员与一般专业技术人员、事务性工作人员（包括商业服务业员工阶层、办事人员阶层，如售货员、司机等）；四类，中层管理人员与中级专业技术人员、助理专业人员，包括在各种经济成分的机构（如国家机关、党群组织、全民企事业单位、集体企事业单位和各类非公有制经济企业）中专门从事各种专业性工作和科学技术工作的人员，如教师、医生、技师等；五类，职业高级管理人员与高级专业技术人员、专业主管人员，包括在党政、事业和社会团体机关单位中行使实际行政管理职权的领导干部、大中型企业中非业主身份的中高层管理人员或私营企业主阶层，如公务员、公司经理等；六类，其他。

（二）研究工具

1. 家长数学教育观念量表。

本研究采用台湾学者林惠雅编制、黄瑾和程祁修订的家长数学教育观念量表，[28]对家长数学教育观念进行考察。该工具主要从家长的幼儿数学学习观和幼儿数学教导观两个方面来考察家长的数学教育观念，具体分为幼儿数学学习角色、幼儿数学学习历程、家长教导角色和家长教导历程四个维度。在问题的设计上，本研究分别依据传统和建构主义的观点来进行表述，将教育观念区分为偏向传统或偏向建构的观点，从而考察家长数学教育观念的基本取向。在本研究中，每一个层面的观点取向并不是绝对二分的，只是偏向程度不同。基于此，本研究将家长数学教育观念具体划分为建构教导历程观、传统教导历程观、建构知识学习观和传统知识学习观四个维度共20个子项目。其中建构教导历程观是指家长在对幼儿数学学习进行教导时更多地强调幼儿的能力，借由提供问题解决及探索的机会来促进幼儿的学习，鼓励幼儿思考，家长起的作用是引导和促进。传统教导历程观是指家长在对幼儿数学学习进行教导时更多地强调对幼儿灌输知识，认为教导中应多提供题目让幼儿反复练习，家长起的作用是教导和监督。持建构知识学习观的家长会认为幼儿的数学学习主要靠幼儿自身的操作和探索，注重对数学知识的理解和应用。持传统知识学习观的家长会认为幼儿学习数学主要靠学习者之外的因素，尤其是老师或家长的教导，且幼儿的学习主要靠记忆和背诵。该量表由家长进行评定，采用李克特（Likert Type）5点计分法，从1（非常不同意）到5（非常同意），得分越高表明该维度上的家长数学教育观念越趋向建构主义的观点，其中1、2、5、7、8、9、10、15、17为反向计分题。本研究中该量表的Cronbach’s α系数为0.70，其中建构教导历程观、传统教导历程观、建构知识学习观和传统知识学习观四个维度对应的Cronbach’s α系数分别为0.833、0.828、0.766和0.754。有学者认为，如果α系数大于0.80，则内部一致性较高。[29]有些学者则指出，α系数在0.70以上即为可接受的最小信度值。[30]在探索性研究中，信度最低标准是α系数在0.50以上，0.60以上为较佳。[31]因此，家长数学教育观念量表在本研究中具有较好的信效度。

2. 亲子数学活动问卷。

本研究采用Jong编制、黄瑾和程祁修订的亲子数学活动问卷，[32]对父母的亲子数学活动进行考察。该量表涉及示范示教导、对话式教导、游戏式教导和直接式教导四个维度共23个子项目。其中，对话式教导主要指家长采取问答、解释或告知等方式来支持幼儿的数学学习，游戏式教导主要指家长采取游戏、娱乐活动等方式来支持幼儿的数学学习，直接式教导主要指家长采取直接教导的方式来支持幼儿的数学学习，示范式教导主要指家长采取举例说明或利用实物等方式来支持幼儿的数学学习。虽然在实际的亲子数学活动中，家长的某一行为可能会具备两种或两种以上教导方式的特征，但该问卷主要根据这四种教导方式的定义来判断某一行为体现哪种教导方式的特性更多，就将其归为哪一类。例如，“我会跟孩子一起念唱有关数的儿歌”这一行为包含了家长和儿童的数学语言，同时也是一种以语言为材料的游戏，那么它到底归为对话式教导还是游戏式教导呢？对话式教导更强调幼儿与成人之间的对话与交流，突出亲子数学活动过程中数学语言多回合的输入与输出，而游戏式教导往往具有想象和假装等特点，更强调趣味性、自主性、情景性和体验性。本指标体系并没有凸显亲子间多回合的对话，而更多体现了对语言的嬉戏性运用，符合以语言为材料的游戏的特点，因此将其归为游戏式教导。

还需要说明的是，对照四种教导方式的定义，本研究发现原有问卷个别指标有归类不清的问题。因此，研究者基于专家意见（2名学前教育专业博士、教授，1名学前教育专业博士、副教授），在与问卷开发者讨论的基础上，对个别指标的归类进行了调整。其中示范式教导中的第13题“我教孩子数数1、2、3、4、5……”划归为直接式教导，因为这一题更多体现了家长直接教孩子数学知识这一特点；第23题“我会和孩子讨论他/她衣服上的颜色”划归为对话式教导，因为讨论更多体现了亲子之间的对话与交流。对话式教导中的第9题“我会让孩子分类整理自己的玩具”和第17题“我让孩子帮我量米量水”划归为游戏式教导，因为根据刘焱等人的观点，[33]“整理玩具”和“量米量水”是由“拿、放”“盛、运”等简单且重复的动作构成的，符合练习性游戏的特点。

该量表由家长进行评定，采用李克特（Likert Type）5点计分法，从1（从未做）到5（每天做），得分越高表示家庭的亲子数学活动频率越高。本研究中该量表的Cronbach’s α系数为0.913，其中示范式教导、对话式教导、直接式教导和游戏式教导四个维度的Cronbach’s α系数分别为0.810、0.803、0.744和0.734。因此，亲子数学活动问卷在本研究中具有较好的信效度。