优化教学方式，做好初高中数学衔接教学

【摘要】学习数学知识是一个逐步深入的过程。高中数学知识是在初中数学知识基础上的扩展延伸，要帮助学生在升入高中后尽快适应新的学习要求，教师应该调整教学方式，让学生在初中数学学习的最后阶段逐渐习惯高中数学学习的节奏和思维方式。文章分析了教师如何通过带领学生学习初中数学知识，让学生掌握更加高效的学习方法和技巧，帮助学生适应高中数学学习的要求。

【关键词】教学方式；初高中数学衔接教学；初中教学

作者简介：谢禹（1980—），男，江苏省南通市通州湾三余初级中学。

韩红梅（1983—），女，江苏省南通市通州高级中学。

教师可以通过有效的初高中数学衔接教学，帮助学生更好地适应高中数学课程的要求。为达到这样的教学目标，教师需要根据学生的学习情况和学习需求，有针对性地让学生了解初高中数学知识的联系，帮助学生逐步适应高中数学的教学内容、课堂节奏、学习思路等，引导他们为未来的学习打下坚实的基础。

一、初高中数学衔接教学存在问题的原因

（一）初高中数学教材的侧重点不同

整体而言，初中数学教材的内容相对直观，注重基本概念和计算技巧的介绍，教材中的数学语言相对简单易懂，数学公式也相对简单；高中数学教材的内容则更加抽象和理论化，对知识的描述更为严谨和复杂，而且高中阶段的函数知识难度较高，在高一接触大量新知识时，学生会感觉到较大的学习压力，甚至可能因此对数学知识产生畏惧心理［1］。

（二）初高中学生学习数学的方法不同

在初中阶段，学生需要学习的数学公式、定理等内容仍相对简单，他们可以通过有限的练习掌握教学内容。但学生进入高中阶段后，数学知识变得复杂，涉及更多定义、公式和概念，此时学生若没有改变学习方式，仍然使用在初中阶段有效的完成有限的练习的学习方法，学生的学习效果会难以得到保障。在高中阶段，为了掌握更多定义、公式和概念，学生需要改变学习方式，更加注重深入探究教学内容，通过独立思考或者合作探究学习相似或者截然相反的教学内容。在这样的情况下，学生才能从容地应对数学学习中的挑战，取得良好的学习效果［2］。

二、初高中数学衔接教学对策

（一）结合教材内容开展衔接教学

1.关注证明过程

初中教材介绍了较多基础概念和原理，注重培养学生的综合应用能力；而高中教材介绍的知识内容更加深入、复杂和广泛，更加强调对学生逻辑推理能力和数学思维的培养。在开展初高中数学衔接教学时，教师可以更多地引导学生关注理论和定理的证明过程，以提高学生的分析能力和推理能力。

以部编版数学九年级上册“二次函数”一章的教学为例，教师可在讲解二次函数的概念时，通过多种教学活动引导学生关注理论和定理的证明过程。

首先，教师可以带领学生回顾一次函数的证明过程，分析二次函数与一次函数的区别，再引导学生分析二次函数的证明过程。

其次，教师可以引导学生观察二次函数的图像，分析系数变化对函数图像的影响。在这个过程中，教师可以提醒学生改变二次函数的常数，观察图像的变化情况，并据此总结系数及常数与函数图像的关系。教师还可以设计一些探究性学习任务，比如让学生使用数学软件绘制二次函数的图像，让学生获得更直观、形象的认知，同时提高学生的学习兴趣和参与度。

最后，为了确保学生理解二次函数的证明过程和应用方法，教师可提供实际问题，引导学生运用二次函数的知识解决问题。教师可展示这样的题目：某学校要修建一个圆形喷水池，并在圆形喷水池的中央安装一根竖直的水管，水管顶端有一个喷水头，喷水头喷出的抛物线形水柱在距离池中心水平距离为1 m处达到最高点，最高点和地面的垂直距离为3 m，而抛物线形水柱落地处到池中心的水平距离为3 m（如图1所示），请问这根竖直的水管应该多长？

通过这样的教学活动，初中数学教师可以引导学生关注理论和定理的证明过程，让学生打下扎实的数学基础，提前熟悉高中数学学习的要求，为顺利过渡到高中数学学习做好准备。与此同时，这样的教学活动也有利于学生的思维能力和问题解决能力发展，能够提高学生的分析能力和推理能力。

2.调整教学顺序

初中数学教师还可以通过合理调整教学顺序，让学生从基础概念开始逐步学习，这样的教学方式有助于学生深入理解数学概念，建立系统的数学知识框架。教师可以将相关知识点有机地结合起来进行教学，避免学生在学习数学知识时产生断裂感，同时培养学生的深度思考能力，引导学生运用所学知识解决复杂问题。

以部编版数学九年级上册“圆”一章的教学为例，教师可以通过调整教学顺序引导学生深入学习相关内容。在这一章，教材安排的教学内容依次为“圆的有关性质”“点和圆、直线和圆的位置关系”“正多边形和圆”“弧长和扇形面积” ，这样的教学顺序固然有其科学性、合理性，但仍相对抽象。为了确保学生能够深入理解相关概念、定理，教师可基于学生的认知特点调整教学顺序。首先，教师可以展示标明半径和直径的圆的模型，引入圆的定义和基本性质；其次，教师可带领学生探究圆的其他性质，包括圆心、半径、直径、弧、切线等，并通过一部分练习题帮助学生理解并掌握这些概念；最后，教师可以介绍圆与点、直线的位置关系，并带领学生绘制平面图，让学生通过观察平面图判断点、直线与圆的位置关系。

按照这样的教学顺序，教师可以带领学生从基础概念开始学习，引导学生将知识联系起来，逐步建立完善的关于圆的知识框架。

（二）结合学生特点开展衔接教学

1.重视个体差异

在开展衔接教学时，教师还应该根据学生的学习能力、学习特点和学习兴趣有针对性地调整教学内容和教学方法，创设更有趣和学生参与度更高的学习环境，激发学生的学习热情，满足学生的学习需求，提高学生的学习动力。

以部编版数学九年级上册“概率初步”一章的教学为例，考虑到这章内容相对复杂，教师可以根据学生的具体学习情况开展分层衔接教学。对于学习能力较强的学生，教师可引导他们进行更复杂的概率计算和推理，探究更抽象的统计学概念，让这部分学生充分地发挥自己的潜能，提前接触一部分高中数学知识；对于学习能力较弱的学生，教师可提供更多的引导，带领他们分析教学案例和实际生活中的问题，让他们深入理解相关概念，了解如何使用图表和图形辅助计算，为学习高中概率知识打下坚实的基础。与此同时，教师可以设计个体化的教学任务，使学生根据自己的兴趣和需求选择任务来完成，比如教师可以让学生根据自己感兴趣的主题设计调查活动并自行计算相关数据，以培养他们的实践能力和探究精神。

这样的教学活动可以激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学知识的积极性，也可以让他们初步接触高中数学知识，这对学生顺利过渡到学习高中数学知识的状态十分有益。

2.培养思维能力

初高中数学课程对学生的要求存在一定的差异，学生需要具备较强的思维能力和解决问题的能力才能从容地应对高中数学问题。在开展衔接教育时，教师应当更加重视培养学生的逻辑思维和问题解决能力，引导学生进行思维训练、参加解决问题的实践活动，使学生逐步建立较为完善的逻辑思考体系，掌握有效解决问题的方法。

以部编版数学九年级下册“反比例函数”一章的教学为例，教师可以通过一些相对复杂的问题和思维训练培养学生的逻辑思维和问题解决能力。教师可以在展示复杂题目后，引导学生先绘制反比例函数的图像，然后观察图像以获取所需数据。在学生深入观察图像后，教师可以与他们一起讨论反比例函数图像的特征，包括图像的趋势以及图像上的点是否满足一定的关系等，结合图像思考反比例函数的概念和性质，再据此思考如何解决复杂问题。

通过这样的教学活动，学生不仅可以掌握数学知识，而且可以在探究和推理的过程中提高思维能力，培养解决问题的能力。除此之外，这种关注思维生长的教学模式也会为学生迎接高中数学学习的挑战提供保障。

（三）优化教学方式

1.确定教学目标，明确过渡和延伸方向

明确的教学目标可以保障教师在指导学生进行过渡和延伸学习时，教学活动具有连贯性和递进性。为制订明确的教学目标，教师需要仔细研究高中数学教学内容，分析初高中数学知识的关联，思考如何在教授初中数学知识的基础上有针对性地开展教学，帮助学生顺利过渡到学习高中数学知识的状态，避免学生的学习出现断层。

以部编版数学九年级下册“投影与视图”一章的教学为例，教师可明确这样的教学目标：让学生掌握投影与视图的基本概念和投影方法，并能够运用这些知识解决实际问题。在教学过程中，教师可将初中数学教材中的平面几何知识与高中数学教材中的立体几何知识进行对比，引导学生通过绘制简单的图形来理解平面几何和立体几何的关系，并结合投影与视图的概念理解立体几何的问题。

通过这样的拓展教学活动，学生不仅可以更加深入地理解初中数学知识，还可以延伸学习高中数学知识，他们的数学学习会更有连贯性。

2.仔细研究教法，设计行之有效的教学方案

要提升衔接教学的效率，数学教师还需要仔细研究教法，设计科学的教学方案，引导学生将新知识和实际生活联系起来，让学生发现数学知识的规律，从而更加全面地理解所学的知识。

以部编版数学九年级下册“锐角三角函数”一章的教学为例，教师可以通过引导学生将新知识和实际生活联系起来，让学生构建更加全面的数学知识体系。教师可以先让学生观察直角三角形中的锐角，然后结合教具和实例向学生介绍锐角三角函数，并解释锐角三角函数的意义。接下来，教师可以先带领学生运用锐角三角函数的知识解决一些实际问题，培养他们解决问题的能力；再分享人们在工程测量等方面应用锐角三角函数的实例，让学生将新知识和实际生活联系起来。此后，教师还可以介绍其他数学概念，如周期函数、三角函数图像等，以加深学生对锐角三角函数的理解。

结语

综上所述，在初中数学教学的最后阶段，教师可以开展初高中数学衔接教学，运用多种教学方法引导学生主动思考和探索，培养学生的自主学习能力、逻辑思维和问题解决能力。为确保教学效果，教师需要根据学生的学习情况和学习需求调整教学策略，让教学活动适应学生的学习节奏，同时确保学生学习的深度和广度，帮助学生为后续的学习和发展打下坚实的基础。

【参考文献】

［1］刘娟.新课程背景下初高中数学衔接教学的思考［J］.数理化解题研究，2023（3）：53-55.

［2］陈晨，张晓东.谈初高中数学衔接教学：以证明“三角形的三条高线交于一点”为例［J］.中小学数学（初中版），2023（1/2）：3-5.