亲历知识形成之旅　发展学生数学思维

【摘要】引导学生开展自主探究、合作学习，是凸显以人为本教育思想的实践，是激发学生主动学习活力的基本路径。故而，在小学数学教学中，教师要从教学内容和学生特征出发，构建多元化的学习活动情境，引导学生参与到动手操作、对话交流、质疑验证等系列活动之中，切实发展学生的数学核心素养。

【关键词】小学数学；数学思维；四边形

作者简介：方丽（1990—），女，江苏省扬州市育才小学西区校。

数学教学的核心是使学生能够用数学眼光去观察，用数学思维去思考，用数学语言去表达，从而养成终身学习的习惯。故而，教师应从学生身心发展规律、认知特点出发，为学生提供操作方面的引领，让学生在动手中学会观察、思考、推理、归纳，实现学生数学思维有序发展。要想达成此目标，教师还得深入研读教材和新课标，切实用好实践操作、活动探究的方式，引导学生经历知识形成过程，从中获得更多的体验，形成关于学习的深刻感知。

一、引导学生有目的地操作，保障思维活动的指向性

搭建合适的动手操作平台，给学生亲身体验的机会，有利于使他们对数学知识形成深刻印象，使课堂充满活力。在此过程中，教师需要履行引导者、合作者的职责，传授学生必要的学习方法，指导他们从数学视角去开展学习活动，审视其中发生的现象，试着运用已有知识、活动经验、数学思维进行猜想，学会利用实际操作来验证猜想，并围绕活动挖掘出数学知识本质，实现深度学习［1］。

（一）进行观察

会观察是具备数学核心素养的体现。在观察中，学生将知识积累、经验储备与学习活动联系起来，能打破知识间的壁垒，促进自身的认知。教师应优化学习活动情境，保证学生有效地参与到知识探究之中，使学生在观察中展开思考，在比较中感知学习内容。

以“四边形的认识”教学为例，笔者利用特定的教学素材，引导学生进行观察。笔者提出“请看屏幕上的图形（如图1所示），为四边形涂上自己喜欢的颜色，并说说自己从中获得了怎样的感受？”这一指向性问题，有利于学生开展目的性强的学习活动，初步形成对四边形的感知。

（二）进行讨论

关注学生的学习目标，引导学生与其他同学进行对话、分享观点，能提高学生的思维活力，便于学生为提炼概念、感悟规律积累经验。

在“四边形的认识”学习中，对于屏幕上的图形，不少学生通过自己的观察、思考说出自己认识的图形名称，如2号图形是长方形，3号图形是三角形，5号图形是平行四边形。此时，学生A提出：“老师问的是屏幕上哪些图形是四边形，可是有的同学答非所问，只说了图形的名称。”听了学生A的观点，其他学生纷纷表示：“对呀！长方形、三角形、平行四边形等图形中，哪些是四边形？”然后，学生围绕笔者展示的图形、其他同学的疑问等展开对话，把焦点放在探究四边形的概念上，自己的思维也变得越发活跃。

在上述教学片段中，笔者从观察开始，让学生获得学习体验，使学生的思维活动按照明晰的目标进行。其间，笔者引导学生涂一涂、说一说、议一议，无疑能激发学生的自主学习意识，释放学生的学习潜能。通过质疑、辨析与思考，学生会深化对四边形的认知，为之后的有效学习奠定良好基础。

二、引导学生多维度地操作，增强思维活动的实效性

在学生的数学学习中，操作的目的是什么？操作对学习有怎样的作用？对这类问题的研究，能促使教师采取恰当的手段让学生经历知识形成过程，提升分析、归纳等方面的思维活动的实效。故而，教师应留出充足的探究时间，营造良好的学习氛围，使学生从多个维度进行操作，在做中思，改善学生的操作体验，促进学生的理解，让深度学习自然发生。

（一）表达与思考相融

在“四边形的认识”教学中，对于某些学生展示的涂色结果，其他学生说出“这个同学不应给9号图形涂色”“给11号图形涂色是错误的”“15号图形不能涂”等观点。其他同学的各种不同的声音会诱导学生展开更深入的思考。对此，笔者抓住机会，要求学生在做出判断的同时，把自己的理由也讲出来。如对于9号图形，笔者引领学生有板有眼地进行说理：“9号图形是一个长方体，它的各个面都是长方形，但是因为它不是平面图形，所以不能给它涂色。”

适时的追问会促使学生逐渐学会理性地思考，用“因为……所以……”等句式完整地表达自己的想法。如此引领能培养学生说理的习惯，助力学生更好地学习数学。

（二）互动与质疑相融

在“四边形的认识”学习中，学生B、C围绕15号图形展开了互动。学生B质疑道：“15号图形的边有4条，角有4个，难道不是四边形吗？”学生C解释道：“虽然这4条边围出了一个四边形，但是这个四边形外面不应有线条，所以15号图形不是四边形。”正所谓“真理越辩越明”，上述争论有利于学生思维的运用、感悟的形成、经验的积累。在尝试梳理四边形的概念时，学生分享了“我认为找出四边形的关键是看围成某个图形的4条边是不是直的，而且这4条边还得是首尾相接的”“四边形是个封闭的图形，不能有缺口”等观点。

在思维的碰撞中，每个学生都能有所收获，也能提升学习的有效性。教师引领学生亲自参与学习活动，能为学生理解数学知识、建构认知结构提供有力支持。在此过程中，教师需关注学生的思维活动，为学生进行体验搭建适宜的平台，让学生动手操作，开动脑筋，自由表达，实现学习目标，从而提高探究学习的质量［2］。

三、指导学生进行个性化实践，确保思维活动的创新性

把握课堂细节，有效开展学习活动，让学生的思维保持活力，使思维活动具有创新性，是数学教学的预期目标。故而，教师需要重视学生的个性化实践，以便激发学生学习的动力，引导学生积极参与学习活动，让学生的学习体验更加真实，使课堂氛围更加和谐。

（一）大胆尝试

根据新课标的要求，教师要让学生在数学学习中展开主动探索，如此能够开启学生创新思维之门，提升学生的学习效果，从而构建优质课堂。

在“四边形的认识”教学中，笔者布置活动任务—根据前面学过的内容尝试画一些四边形。开放式的任务，能促进学生自主学习。笔者发现，不少学生画出的四边形与之前在屏幕上展示的2号、5号、8号图形等类似，但又体现了各自的个性特点。这样不仅有助于学生建立观察图形、学习实践的联系，做到学以致用，而且有利于学生用数学语言准确地表达，深入理解四边形的知识，提高认知水平。

（二）展示成果

在“四边形的认识”教学中，笔者继续组织学生开展学习活动。在活动前，笔者引入任务—用事先准备的材料制作1个四边形学具，并在展示环节与其他同学分享自己这样制作的理由。在具体的实践中，学生使用不同的材料、不同的方式去创造，并在展示成果时进行说理。如学生D用4根小棒拼出1个四边形，他这样制作的理由是：因为小棒是直的，将每根小棒的两端依次连接起来，就围成了四边形。学生E从硬纸板上剪出1个四边形，他提到自己在制作时保证了图形的边是直的、有4条，图形的角有4个。学生F则将4根一样长的吸管用棉线穿起来，使得图形由于拿取的力度不同，一会儿像之前在屏幕上展示的14号图形，一会儿像6号图形。

在教学中联系“教学做合一”的相关理论，使学生的数学学习变得具体，无疑是提高学生思维活力的有力举措。从上述案例中可以看出，结合绘画、学具制作的学习活动能让学生在动手中运用已有的经验，深化对知识的认识，从而达到预期的教学目标。故而，教师应巧妙设计学习四边形的活动，加深学生对四边形的印象，培养学生的创新性思维，让学生的学习变得越发精彩。

四、指导学生进行巩固性学习，提升思维活动的系统性

深度学习建立在不断的巩固与训练的基础之上。唯有如此，才能促进学生内化所学知识，提升问题解决的能力、技能。故而，教师需要创设巩固性学习情境，让学生通过应用知识、解决问题进一步认识四边形，能够结合四边形的知识分析与探究问题，使得思维活动具有较强的系统性，学生的数学思维实现有效发展。

（一）构建知识应用场景

依托教师教学与学生学习情况，设计知识应用场景，基于训练、体验开展学习活动，有利于完善学生的认知结构，使学生获得深刻的感悟。所以教师应带领学生进入特定的学习情境，在问题探究中锻炼思维的缜密性、批判性。

在“四边形的认识”教学结束后，笔者先肯定学生的学习表现，再借助问题检测学生的学习效果。在笔者构建的知识应用场景中，学生保持注意力集中，在自由的对话氛围中围绕笔者提出的问题畅所欲言，从而理解、巩固四边形的概念。

需要注意的是，训练的目的不是让学生简单地回答对或错，而是帮助学生学会刨根问底，知其然，知其所以然。这样才能发挥训练对思维发展的应有作用。

（二）回望知识学习历程

学生在教师创设的情境中回望学习过程，是实现深度学习、做到学以致用的有效方式。反刍学习活动中的每一个环节，能促使学生对知识形成过程有清晰的感知，建构四边形的知识体系。

在“四边形的认识”教学中引导学生判断与分析时，笔者要求学生说出什么是四边形以及为什么这样的图形是四边形，如此能使学生的思考变得更有逻辑性。另外，在引导学生画四边形时，笔者鼓励学生围绕绘画的过程来交流，这有利于实现学生对四边形知识的内化。学生通过对画图过程的回顾，可以使四边形学习变得更加具象；通过对画图过程的解读，可以有效地培养有序分析、思考的能力。在关于四边形的巩固性学习体验中，学生能增长自己的智慧，找到不同四边形之间的内在联系，为后续学习数学奠定坚实基础［3］。

结语

综上所述，关注学生的动手操作、合作辨析、深入思考、互动交流等，设计相关的思维活动，是打造高效的数学课堂、实现学生有效的数学学习的重要途径。鉴于此，教师需要把对知识形成的探究作为推动深度学习的力量，力求让学生积极主动地参与到课堂中，用实践的机会，引发对所学内容的思考。教师也要做学生学习的引领者，让学生成为知识形成之旅的亲历者，采取恰当的策略，激励学生在操作中学习，与其他同学进行思维碰撞与思想交流，进而引领学生把握数学知识的本质，实现学习目标，有效发展数学思维和数学核心素养，获得长足发展。

【参考文献】

［1］王建.基于“教学做合一”的小学数学操作教学的实践研究［J］.安徽教育科研，2023（16）：121-123.

［2］李毅敏.让学生在经历知识形成过程中发展数学核心素养：以人教版数学三年级下册“长方形、正方形面积的计算”教学为例［J］.广西教育，2023（16）：56-60.

［3］鲁娟利.亲历数学探究活动 动态生成良好品德：小学数学学科思政教学个案研究［J］.陕西教育（教学版），2022（6）：71-72.