依托数学实验　深化概念学习

【摘要】数学概念教学对学生的后续学习有着显著影响。然而，数学概念教学具有较强的抽象性，这使其成为数学教师设计教学活动时的一大挑战。小学生的认知能力、理解能力及逻辑思维能力仍未发展完善，因此他们在理解和掌握数学概念时面临诸多困难，如果教师不通过生动形象的教学活动帮助他们学习这方面知识，他们可能难以通过自己的探索触及知识的深层结构和背后的数学思想、算理。文章对基于数学实验的小学数学概念教学进行分析，探究能够有效引导学生在做中思、在思中悟的教学策略，期望可以帮助广大数学教师有序开展数学概念教学。

【关键词】数学实验；数学概念；概念建构

作者简介：汤桂生（1990—），男，江苏省无锡市新吴区锡梅实验小学。

对数学概念的理解程度会直接影响学生运用数学知识解决问题的效率。然而，目前一部分小学数学教师设计的概念教学活动过于简单，只是照本宣科，无法真正深化学生对数学概念的认知［1］。要真正深化学生对于数学概念的理解与认知，教师在设计课程时应以学生的实际情况为本，重点依据学生的认知特点和兴趣开展数学教学活动。为达到上述目标，教师可以设计一系列数学实验，鼓励学生动手操作，让学生在实践中掌握数学概念与数学公式。这样的教学活动不仅能激发学生的学习兴趣，还能使学生扎实理解数学概念，发展数学核心素养和解决实际问题的能力［2］。

一、抓住重点，从教学难点出发设计数学实验

让学生抓住重点是教师开展数学概念教学的关键。为此，教师需要在教学前对教学内容进行深入剖析，找出可能阻碍学生学习的难点内容，然后制订明确的教学目标，设计有针对性的数学实验，以帮助学生理解和掌握数学概念［3］。

例如，在教授苏教版小学数学四年级上册“垂线与平行线”这一课时，教师可以在教学前确定教学难点为帮助学生理解直线和射线这两个较为抽象的概念，然后由此出发，结合线段知识设计教学实验，帮助学生理解射线和直线这两个新概念。在这样的情况下，教师应将教学的重点放在帮助学生厘清线段、射线和直线三者之间的关系上。教师可以先让学生根据课本定义分别画出一条线段、射线和直线，鼓励学生通过亲自动手绘制的方式复习和巩固相关概念。在学生完成绘制任务后，教师再引导学生仔细观察自己画的线段、射线和直线，思考这些线条的异同之处，并将自己观察、思考的结论写在一个简短的表格中。接下来，教师可以让学生在小组中分享并讨论自己在上一阶段得出的表格。通过讨论，学生会明确线段、射线和直线的性质，如线段是射线的一部分，射线其实也可以视为直线的一部分。最后，教师可以要求每个小组派出一位代表，简述组内讨论和交流的结果。在上台表达的过程中，学生需要清晰地阐述线段、射线和直线三者的关系。这一活动不仅能锻炼学生的口语表达能力，也能够加深学生对这些概念的理解与记忆，帮助学生打下良好的数学学习基础。

因此，教师可以根据教学重点精心设计数学实验，以帮助学生理解并记忆数学概念。这样的教学方式可以提升学生的学习效果，调动学生学习的积极性和自主性。而且学生在动手操作和讨论的过程中，也可以训练逻辑思维能力和创新思考能力，从而为未来的数学学习打下坚实的基础［4］。

二、精准评估，从认知困惑出发设计数学实验

在开展小学数学概念教学时，教师应具备敏锐的洞察力，及时捕捉不同学生在认知层面上的困惑。接下来，教师应当在学生认知需求最为强烈的时候，引导学生进行数学实验，这样做会使得数学实验更加贴近学生的学习实际情况，从而更好地激发学生的求知欲和探索欲，满足学生的学习需求。也就是说，在精准评估学生的认知困惑后，教师可以引入数学实验活动，为学生提供一个实际操作、观察现象并发现其中数学规律的平台，满足学生的探索欲，解决学生的认知困惑，提升学生的思维能力。从学生的认知困惑出发设计教学活动，也体现了教师对学生学习主体地位的尊重，反映了教师对学生的学习过程具有动态性和情境性等特点的深刻理解［5］。

例如，在教授苏教版小学数学三年级上册“平移、旋转和轴对称”一课时，教师发现部分学生会混淆轴对称与中心对称等概念。于是教师认真评估了学生的认知困惑，选择分别在课前、课中、课后等时间引导学生参与数学实验。在课前，教师要求学生在日常生活中寻找轴对称的实例，如蝴蝶翅膀、对称的建筑物、飞机等，然后拍照记录自己找到的轴对称实例，并用文字简要描述其特征。在课堂上，教师引导学生在小组内分享自己找到的轴对称实例，并尝试归纳轴对称图形的特点。在学生对轴对称这个概念有了初步认知后，教师给学生提供纸张、剪刀、彩笔等材料，让学生尝试设计一个轴对称图形，并标出这个图形的对称轴。在学生完成上述实验任务后，教师又拿出长方形、正方形、平行四边形、圆形的卡纸，让学生通过折一折、画一画的方式，找出以上四种图形的对称轴，以加深学生对轴对称、中心对称这两个概念的认识。在课后，教师结合学生的学习成果，布置了一系列关于轴对称、中心对称的练习题，让学生通过多种类型题目熟悉识别轴对称图形的方法、确定对称轴位置的技巧、绘制轴对称图形的方法等知识，并扎实记住轴对称这个概念，明确轴对称与中心对称的区别。

不同的学生对于数学概念的理解可能会存在不同，这就要求教师具备敏锐的观察力，在教学前认真评估学生的学习情况，确定学生普遍存在认知困惑的地方，并在教学时采取灵活的教学策略，引导学生通过数学实验辨析数学概念，确保数学实验成为帮助学生理解数学概念的有力工具［6］。

三、优化器材，从核心知识出发设计数学实验

为了进一步提升数学概念教学的实效性，教师应当对数学实验的操作形式进行创新与改良。这意味着教师需要借助多样化的实验操作方式以及实验器材设计高质量的数学实验，将数学概念与实际应用紧密结合，确保数学实验能够让抽象的数学概念实体化，帮助学生更好地理解和吸收新概念，在动手操作和解决问题的过程中不断成长［7］。

例如，在教授苏教版小学数学四年级下册“三角形、平行四边形和梯形”这一课时，教师可以借助有趣的实验器材设计数学实验，帮助学生理解抽象的数学概念。在以往，教师教授这一课时，只会给学生提供四根火柴棍，让学生自行搭建平行四边形，由此理解平行四边形的特点。这样的教学活动虽然可以让学生理解平行四边形的特点，但略显单调。为了帮助学生扎实掌握平行四边形的概念，并记住平行四边形对边分别平行等性质，教师给学生提供了小棒、两端带孔的木条及螺丝钉等材料，以增加实验的趣味性，让学生拥有自主选择和自主操作的机会。在实验过程中，学生根据自己的想法搭建平行四边形：有学生选择了小棒，搭出静态的平行四边形；有学生则巧妙地利用木条和螺丝钉，搭出可以调整形状的动态的平行四边形。这样的实验活动不仅可以展现学生对概念的个性化理解，也可以展示学生的创造力和实践能力，有利于学生扎实掌握平行四边形的概念和性质。

通过精心设计的数学实验，教师可以给学生提供更有趣的进行创造性学习的机会，从而让学生的学习过程更加富有创意，进而有效提升学生的数学思维能力和问题解决能力［8］。

四、逐层深入，根据学生的认知特性设计数学实验

根据数学概念建构知识体系的过程是一个逐步深入、循序渐进的过程，无法一蹴而就。在这一过程中，学生需要不断地理解、消化和应用新学到的数学概念与知识。为了使学生在学习的过程中很好地理解与运用概念，教师应当在设计实验时，给学生留足思考时间，并且设计逐层深入的数学实验［9］。

例如，在教授苏教版小学数学三年级上册“平移、旋转和轴对称”一课时，为了深化学生对平移、旋转和轴对称等概念的理解，引导学生构建完善的知识体系，教师设计了一个具有综合性的逐层深入的数学实验，引导学生通过亲身实践，对平移、旋转和轴对称这三种基本的图形变换方式形成深刻的认识，并记住这几个概念之间的区别。教师设计的实验活动分为两个阶段：在第一阶段，教师引导学生调动生活经验，思考自己在生活中见过的平移、旋转和轴对称现象，然后，教师会给学生提供相关实验器材，指导学生利用纸张和剪刀制作轴对称图形，以及通过移动物体来模拟平移和旋转的过程；在第二阶段，教师则为学生提供自主实验的机会，仅要求学生围绕平移、旋转和轴对称这几个概念自主设计图形，给学生留足自由发挥的空间。通过这样的实验活动，学生不仅记住了平移、旋转和轴对称等概念，锻炼了实践能力，还发展了创新思维以及自主设计实验的能力。除此之外，这种以实践为主的教学活动也可以激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识和技能。

逐层深入的数学实验可以让学生对数学概念的理解不再停留在抽象的文字层面。在这样的活动中，学生有充足的自主探索空间，可以通过动手操作深化自己对概念的认识。这种从意义建构到实践操作的教学活动，不仅可以让学生扎实掌握数学概念，发现数学知识的规律，感受到数学知识的魅力，还可以让学生的创新思维、数学核心素养稳步发展［10］。

结语

数学概念教学的重要性不容小觑。在开展数学概念教学时，教师可以借助数学实验帮助学生理解数学概念，构建完善的知识网络，同时逐步发展数学核心素养。为此，教师需要在教学前认真备课，对数学概念形成深入的理解，准确找出概念教学的重点和难点，并依据重点和难点内容设计有针对性的数学实验。在学生完成数学实验时，教师还需要引导学生聚焦于数学概念的要义，以帮助他们理解和掌握数学概念，同时逐步形成敏锐的观察力和良好的判断力，发展解决实际问题的能力。

【参考文献】

［1］吴春梅.动手动脑做实验，有理有趣学数学：浅谈新课程改革背景下的小学数学实验教学［J］.安徽教育科研，2024（16）：35-37.

［2］刘晓亮.数学实验促进小学数学知行合一［J］.天津教育，2024（12）：4-6.

［3］穆海伟.正本清源：提升小学数学实验教学水平［J］.数学教学通讯，2024（13）：46-48.

［4］王爱星.基于数学核心素养的小学数学概念教学［J］.天津教育，2024（15）：174-176.

［5］罗成龙.理性思维：指向核心素养的小学数学概念教学［J］.新课程导学，2024（11）：109-112.

［6］李淑静.数学实验：让概念生成更加自然［J］.数学教学通讯，2022（13）：61-62，78.

［7］孙红娟，柏永华.数学实验在小学数学概念教学中的应用探究：以人教版小学数学教材五年级下册“公倍数和最小公倍数”为例［J］.辽宁教育，2024（17）：22-25.

［8］孙文柱.借助数学实验 优化概念教学［J］.数学大世界（中旬），2022（3）：9-10.

［9］陈丽颖.基于数学实验开展抽象概念教学［J］.数学大世界（下旬），2023（6）：26-28.

［10］朱常军.在数学实验教学中提升学生数学素养：椭圆概念教学浅谈［J］.青海教育，2023（7/8）：79，82.