初中数学中实施变式教学模式的策略

[摘 要] 数学学科是义务教育阶段至关重要的科目之一。随着新课标的不断推进，数学教学不能再仅仅关注学生数学成绩的提升，而应更加关注学生解决问题、联系生活应用数学知识的能力，以促进学生数学核心素养的提升。变式教学模式是一种新型的教学模式。该模式应用于教学中可以帮助学生从不同的角度、运用不同的方法去探究数学问题，有助于拓展学生思维，促进学生全面发展。

[关键词] 变式教学；初中数学；教学方法；教改；新课标

初中阶段是小学与高中的重要过渡时期，在知识难度方面较之小学明显升高，对学生掌握数学相关知识有较大影响。提升该阶段的学习效率可以为学生升入高中做好准备。因此，教师需要充分关注初中阶段数学教学效率，利用多种有效的教学模式，达到提升学生数学素养的目的。

一、变式教学模式应用的必要性

所谓变式教学，顾名思义就是针对同一内容，每教一次，都尝试使用不同的方法、从不同的角度开展教学。变式教学模式是一种创新教学模式。该模式可以适应初中数学教学需求，促进学生核心素养的提升。

第一，采用变式教学模式可以提升学生学习的积极性。在教学中调动学生的积极性可以助力学生数学核心素养的提升。在变式教学模式下，教师可以一改传统教学方式，利用更为新颖的设题方式，激发学生的探索欲望，让学生自愿投入数学学习中。[1]

第二，采用变式教学可以拓展学生思维。变式教学方式是一种创新的教学方式，注重拓展学生的思维，培养学生从多个角度分析问题的能力，助力学生数学核心素养的提升。

第三，增强学生思维的深刻性。变式教学可以通过不断改变数学问题的结论与条件，通过不同的问题形式，揭示问题的本质，加深学生对问题本质的认识，助力学生数学核心素养的提升。

二、当前初中数学教学中存在的问题分析

当前初中数学教学的主要问题包括以下几点：

第一，模式僵化，学生学习积极性不高。传统的数学教学模式较为单一，以教师的课堂讲授为主，这种过于单一、刻板的教学，导致学生学习积极性不高，阻碍学生数学核心素养的提升。

第二，教师在教学中对学生思维拓展的关注度还不够高。传统数学教学受应试教育影响较大，多数教师在教学中将教学重点放在“题海战术”上，目的是全力帮助学生通过中考。此种方式虽然可以在短期内有效提升学生的数学成绩，但学生还是对解题的思路一知半解，学得不够深入。

第三，数学教学与实际生活联系较少。传统数学教学侧重于理论、知识、技巧等方面的教学，对学生数学知识运用能力的关注还不够，导致一部分学生尽管掌握了相应的数学知识，但在实际生活中缺乏应用，阻碍学生数学核心素养的提升。

三、初中数学中实施变式教学模式的策略

（一）数学概念之“变”——提升学生的学习积极性

在数学教学中，教师需要寻求可以降低知识理解难度的方法，从分解数学知识概念入手，利用数学概念之“变”，让学生觉得初中数学知识较为简单，可以轻松掌握，增强学生的学习积极性和信心，为提升学生数学核心素养打好基础。教师在讲解初中数学相关概念时，可以对每一个概念进行分解，然后通过设置问题等方式，激发学生探索学习的欲望。以人教版《数学》七年级上册第三章“一元一次方程”为例，分析数学概念的变式教学。一元一次方程是初中数学的一个重要内容，同时又是一个非常抽象的概念。[2]教师根据学生现有的知识基础，通过概念引入的方式，对数学知识点进行变式，以学生熟悉的生活环境为基础。教师在讲解一元一次方程概念时可以通过生活中较为常见的一些现象，引出所要讲解的相关概念：在某个变化过程中有两个变量x（自变量）、y（因变量），一个变量会随着另一个变量的改变而出现变化，每一个y值对应一个x值，两者之间存在函数关系。教师可以播放人们在加油站加油的视频，列举一元一次方程相关概念，利用生活化的情境调动学生的学习积极性，加深学生对一元一次方程相关概念的理解。待视频播放完毕后，可按照如下案例进行教学。

[案例一：一元一次方程相关概念教学]

师：同学们发现什么有趣的现象了吗？

生A：三个小格子，有一个一动不动，而另外两个小格子里的数字却不停跳动。

生B：油价7.68元/升不变，而油量与金额不停跳动。

师：为什么这两个数字要一起跳动呢？

生C：在加油过程中，油量在变化，所以金额也跟着变化。

师：那在加油过程中，这三个量分别是什么（常量或变量）？

生：油价始终保持不变，是“常量”。油量和金额可以取不同的值，所以它们都是“变量”。

师：这就是我们今天学习的内容。在加油这个变化过程中，有两个变量（油量x和金额y），对于油量x每一个确定的值，金额y都会有唯一确定的值与它对应，那我们就可以说金额y是油量x的函数，x叫作自变量。

（二）习题讲解之“变”——拓展学生解题思维

数学是初中阶段的重要学科，初中数学知识点多且复杂，有连贯性，不管是对学生应试能力培养还是对学生素质培养均具有重要作用。尽管“题海战术”存在一定不足，但在数学教学中可以利用多种多样的典型习题，帮助学生发散思维，从多个方向去理解所学的数学知识，助力学生数学核心素养的提升。教师在进行数学习题讲解时，可以充分应用变式教学模式，从一题多变、一题多解、一法多用等方面开展习题之“变”的教学。

1.一题多变。初中数学知识尽管具有一定的复杂性，但各部分、各模块的数学知识均在数学范畴之内，具有较高的统一性。教师在进行数学习题教学中，可以根据学生的学习情况，运用一题多变的教学方法，促进学生数学水平的提升。在数学教学中，不同模块知识、不同章节知识，可以通过排列组合、关联分析等多种手段融会贯通，以提升学生数学知识应用能力。教师在进行数学习题讲解时，可以举一反三，利用一题多变开展教学，具体操作可以参照如下案例。案例二通过一个简单经典的行程问题，稍做改变，变成变式1至变式4，加深学生对行程问题的理解。

[案例二：用行程问题讲解一题多变]

原题：A、B两地相距1000km。汽车甲从A地出发，开往B地，车行速度80km/h。汽车乙从B地出发，开往A地，车行速度120km/h。求两车多长时间后相遇。

变式1：汽车甲、汽车乙同时从A、B两地出发，多久可以相遇？

变式2：汽车甲出发3小时后，汽车乙再从B地出发，问：汽车乙出发后，两车还有多久可以相遇？

变式3：汽车甲出发3小时后，汽车乙再从B地出发，问：汽车甲出发后多长时间两车相遇？

变式4：汽车甲、汽车乙同时从A、B两地出发，两车到达目的地后，不做停留原路返回。两车在途中相遇几次，分别为出发后多长时间？

2.一题多解。一题多解重在从不同角度对相同问题进行分析，激发学生探索的积极性。一题多解的教学方式可以应用在一些生产问题的解答上，便于学生研究不同生产方案，开放性更强，更有利于激发学生的发散性思维。[3]教师可以参照下面的案例三进行讲解。

[案例三：用生产问题讲解一题多解]

原题：某大型机械生产车间在2019年4月份生产了180辆轿车，5月份生产240辆轿车，问：2019年5月份比4月份产量高出多少百分点？

在教学中，教师需要积极鼓励学生，引导学生通过多种思维方式将题目进行拆解，认真分析题目，然后探索解题方法。通常情况下，该题目的解答主要有两种方式：第1种是计算出4月份及5月份总生产量的百分比，而后再计算增长的百分比。第2种是计算出4月份及5月份的生产差额，而后计算增长百分比。利用多种解题方式解答同一问题，便于学生从不同方向去思考问题，促进学生思维的全面发展。

3.一法多用。在初中数学相关习题解答中，学生可以利用相同的解题思路去尝试解答不同的习题，以解锁数学习题的奥秘。一法多用教学重在培养学生灵活运用解题方法的能力。[4]以常见的速度、位移等数学问题为例，教师可参照案例四进行教学。

[案例四：用速度、位移等问题讲解一法多用]

原题：A、B两地之间的距离1000km。慢车从A地出发，行车速度为80km/h。快车从B地出发，行车速度为120km/h。那么，从A地到达B地需要多少时间？

题目涵盖三个要素——速度、时间、路程，所以解答问题的过程中需要充分考虑这三要素，引导学生以变式思维进行思考。这一过程可以进一步提升学生的思维能力，同时对自身建立的知识体系进行巩固，实现学生素质与能力的培养。

（三）夯实知识之“变”——提升学生联系生活应用数学知识的能力

由于初中数学的知识点具有一定关联性及思维连续性，随着年级的升高，数学知识的难度逐渐以“链式”增加。这种“链式”简单理解就是像链条一样，少了哪节都会对学生数学知识的学习产生影响。通过有效的知识复习与巩固，可以不断加深学生对数学知识的理解，让学生将学习到的数学知识与实际生活相联系，提升学生数学知识应用能力。[5]教师在教学中可以进一步帮助学生对旧知识进行“温故”，然后再开展新知识教学，保证数学知识链条无缝衔接。教师运用变式教学培养学生的数学知识应用能力，提升学生的数学素养，可参照下述案例五。学生之前在相似三角形的学习中，对日常中的图形已经有了基本的认识。教师利用多媒体课件将乏味的理论知识换了一种形式展示给学生，改变了传统的复习方式，通过两幅形状相同、大小不等的中国地图，创设情境，巧妙地借助三个城市之间的连线构建相似三角形的模型，自然过渡，既提升了学生地图使用能力，又加深了学生对相似三角形相关知识的理解。

[案例五：“相似三角形”知识巩固教学]

教师提前准备课件，利用PPT向学生展示两幅形状相同、大小不等的地图，让学生对地图进行观察，观察时间1分钟。学生观看完毕后，教师向学生提问。

师：两幅地图之间有什么关系？形状又有什么特点？

生：两幅地图形状相同，大小不一样。

师：哪名同学能在上面找出北京、武汉、昆明三座城市的大概位置？

生A上台操作电脑，利用鼠标分别在两幅地图上点击城市的所在位置。教师利用课件，用线段连接三个城市，得到两个三角形。

师：两个三角形有什么关系？形状有什么特点？

生B：两个三角形形状相同，大小不一样。

师：回答得非常正确，这就是本节复习课的内容——“相似三角形”。

四、结语

变式教学模式是一种创新教学模式。将其应用于数学教学之中，可以提升学生的学习积极性，丰富教学模式，助力学生数学核心素养的提升。教师在应用变式教学模式时，可以采用数学概念之“变”、习题讲解之“变”、夯实知识之“变”的策略全面提升数学教学质量，助力学生思维的拓展。

参考文献

[1]陈锦秀.变式教学的实践与反思：以初中数学为例[J].教育教学论坛，2020（9）：344-345.

[2]王侠.信息技术环境下初中数学教与学方式转变的教学实践——《全等三角形的概念与性质》课例分析[J].中国现代教育装备，2018（2）：49-52.

[3]周晓瑜.初中数学探究性问题开放性教学实践与反思——以中考第一轮“图形与几何”复习为例[J].中学数学，2021（6）：39-40.

[4]马丹.基于初中数学线上教学模式的探究与反思[J].文理导航·教育研究与实践，2021（5）：213-214.

[5]缪凌颖. “一题一课”式的初三复习教学实践与思考——以“一道中考题引发的探究”为例[J].理科考试研究，2021，28（4）：28-31.