以表现性任务发展数据意识

核心素养的落实必须注重表现性任务的设计，表现性任务指的是关联现实、能驱动学生探索具有一定挑战性的真实问题。如何设计真实的学习任务呢？教师需从核心素养出发，制定符合学生学习路径及最近发展区的学习目标，在了解学生学习起点后，进行整体分析与重构。下面以“折线统计图”一课为例，谈谈笔者的教学思考与实践。

一、理解课程标准与教材要求，明确任务目标

（一）把握数学概念本质，确定核心素养

数据意识是《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的核心词，是义务教育阶段的数学课程中培养的学生数学核心素养之一。数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟，包括三部分内容：统计需求，即“对数据产生统计需要”；统计过程，包括“数据收集与整理、数据呈现与计算、解释和推断”；随机性，指“不确定性以及足够数据蕴含的规律性”。折线统计图是统计学中的一个重要概念，是培养学生数据意识的重要载体。人教版小学数学教材四年级下册“折线统计图”单元的学习，主要让学生在以往认识单、复式条形统计图的基础上，认识单、复式折线统计图，了解折线统计图的特点，能根据折线的变化对数据进行简单分析和预测，体会复式折线统计图在多组数据比较中的优势。

（二）制定指向核心素养的学习目标

研读分析“新课标”关于折线统计图内容的学段目标、内容要求、学业要求、教学提示可以得出：学生要能根据实际情况和真实问题的需求，经历数据收集、整理和分析的过程，能合理述说数据分析的结论，发展数据意识。

人教版小学数学教材对折线统计图的编排注重以旧知引入新知，更重视分析数据，没有让学生经历完整的统计过程。教材编排以整个小学学段的统计学习来达成“新课标”的统计学业要求。

北师大版小学数学教材分别在四年级下册、五年级下册让学生充分经历完整的统计过程，感悟可以根据问题的需求用不同的方法（平均数、条形统计图、折线统计图）表达数据。

关于培养“数据分析观念”（小学数学）的文章中，出现频率最高的一条策略是“让学生经历统计活动的全过程”。特级教师曹培英强调：“在知识技能层面上，数据分析观念的形成有赖于统计过程的经历，脱离了这一基础，观念就成了无本之木。”

基于以上分析，笔者确定本课核心目标为：经历完整的统计过程，认识折线统计图，根据折线统计图进行简单的分析、判断、预测。制定表现性目标为：1.根据真实情境的需要，知道要收集数据解决问题；2.通过整理、表达数据让学生经历折线统计图的“诞生”过程，认识折线统计图的作用与必要性；3.能根据折线统计图进行简单的数据分析，知道折线统计图用点和线表达数据的大小和变化情况，能通过分析统计图进行判断与预测；4.了解不同统计图适用不同类型的数据，定类数据用条形统计图，定序数据用折线统计图，能根据需要灵活选择合适的统计图表达数据并解决问题。

二、解读学生表现水平，确定教学起点

（一）依据学习目标，设计评价量规

为了准确知道学生的学习起点，教师可依据表现性目标进行评价量规设计，借助SOLO分类评价理论，制定折线统计图的评价量规（如表1）。

（二）分层剖析作品，确定学习起点

根据此评价量规中不同的水平层次设计对应的前测题目（共4个小题），在本校选取48人进行前测和访谈，情况如下。

1.班级要从小刚、小吴中选出一名参加年级毽球比赛（单踢），请问你有什么好办法？

2.这是小刚连续六天的投篮情况，怎样记录能让人一眼看清投篮变化趋势？

3.你认识这种统计图吗？你能从中发现什么信息？（给出一幅折线统计图）写下你的发现。

4.我们已经学习了条形统计图，为什么需要这种统计图？写下你的理由。

通过表２中4个任务的分层次分析，可知学生对折线统计图的认识存在以下两个问题。

1.折线统计图的分析能力不足

统计数据的分析思维层次可以分成三层：一是能分析出单个数据的信息；二是能分析出不同数据之间的关系；三是能分析出超越数据的信息。从第3题可以看出学生对数据进行整体判断、预测的能力仍不足。

2.条形统计图与折线统计图的特点、优势认识不足

条形统计图更适用于记录定类的数据，更容易直观比较数据；折线统计图适用于记录定序的数据，便于观察数据的变化趋势；学生并不能理解折线统计图的优势所在，教师需要在不同的情境中引导学生理解两种统计图的特点。

三、设计激发学生深度思考的表现性任务，发展数据意识

基于上述确定的学习目标以及学习起点，笔者开展了如下教学实践。

（一）出示情境，在规划行程中初步感知收集数据的意义

师：星期六16时30分小聪和爸妈商量，计划星期天17时去观赏松山湖的黄花风铃木，你们会建议他根据什么信息来规划出行时间？

生：时间段的人流量、天气、穿着、车流量、景区开放时间。

师：哪些信息是可以通过数学知识来解决的？

生：时间段的人流量和开放时间。

生：车流量其实与时间段的人流量相关。

（二）理解数据，在对比不同统计中生成折线统计图

师：我们要先收集这些数据，再进行整理统计，进而方便我们分析（如表3）。

师：从统计表上，你们知道了什么？

师：请你们根据表中数据，绘制统计图，想一想怎样能让别人一眼就看清楚？（展示生1作品，如图1）

师：8时的1.2千人你们是怎样看出来的？（展示生2作品，补充数据信息，如图2）

师：第一个点应该画在哪里？（展示生3作品，引导起点，如图3）

（三）分析数据，用数据说话认识折线统计图的特征

师：从折线统计图中，你们又能看出什么信息？

生：8时到11时各时间段的人流量。

生：从8时开始，人数不断变多。

师：我们从点可以看出人流量。哪个时间段增长的人数是最多的？

生：11时至14时这个时间段增加的人数是最多的。

师：你是怎样看出来的？

生：从10时到11时增加人数最多，因为11时的长度最长。

生：13时到14时的线段是最长的。

师：你们都知道了，点可以判断人数，而线可以判断人数的变化幅度，除了线段的长度可以判断出增长速度，还有别的方式吗？

生：10时到11时相差2.5千人，13时到14时相差2.9千人，所以13时到14时增加人数最多。

师：也就是说可以计算人数差。

生：还可以看坡度，就是看这条线段抬起来的角度，角度更接近90°。

师：小聪星期天17时到景区，你认为合适吗？

生：我认为是合适的，14时、15时、16时的人数是呈下降趋势的，所以17时的人数比较少，是合适的。

生：我同意他的想法，有可能17时很多人就去吃饭了。

师：后来我们了解到后面的人数，17时3.6千人，18时1.4千人，现在你觉得17时合适吗？

师：如果你是景区管理者，你会给游客哪些温馨提示？

生：我会提示11时来的游客在16时再过来。

生：可以在早上8时、9时过来，那时候人数比较少。

师：如果小聪16时30分到了景区，这时候景区的人数是多少？

生：这时候人数可能在4000到5000人之间。

生：差不多在4.5千人。

师：为什么你们不写出一个确定的数呢？

生：因为人是随时走、随时来的，不能确定具体有多少人。

师：人数是按这样的规律下降的，人数比3.6千人多，比5.4千人少，不能确定具体的人数。

素养导向下的表现性任务让学习目标真正落地，也为学生进行数学思考提供了更开放、更有挑战性的学习任务。要设计好这些学习任务，教师不仅要理解“新课标”的要求和教材编排的逻辑，还要了解学生的现有认知水平。从本质上看，表现性任务要求学生能解决真实问题，本节课的设计不仅让学生在知识层面认识了折线统计图，还在素养层面增强了学生的数据意识，让学生积累了用数据说法以及用数据分析和解决问题的数学经验。

（作者单位：广东省东莞松山湖中心小学）