从理念到实践：整体教学视角下的课堂教学策略

随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“探索大单元教学”“推进单元整体教学设计”等建议的提出，人们已经逐渐认同“基于单元又超越单元”的整体教学理念。然而，理念认同并不代表实践到位，就目前教学现状看，大单元教学尚处在“大研究、小实践”的阶段。大单元教学涉及要素有很多：目标定位，内容整合，方式变革。诸多纷繁复杂的问题困扰着广大教师，大家都在思考：“大单元”与“小课堂”两者如何融合？整体教学理念在日常课堂教学中怎样得到落实？笔者有幸聆听了特级教师许卫兵“认识面积”这节课，受益匪浅，我们要学习借鉴许老师基于整体教学的视角，沿着结构化实施路径，在课堂教学中有效落实大单元教学理念。

【片段一】寻找“公因数”，确定教学起点

（播放小红和妈妈一起制作手印画的过程）

教师出示日记：今天，我和妈妈一起做了一幅手印画。我们把这幅画装饰了一下，共用了90厘米的木条做边框，并配上玻璃。我们还把这幅画称了一下，有600克重。看着自己的劳动成果，我可开心了！

师：小红日记里出现了哪些数学信息呢？

生：90厘米，这是长度。

生：600克，这是质量。

师：长度、质量都是生活中常见的量，也是我们学过的一些量。写完这些，小红又想到了一个问题。

（屏幕显示：这是一块多大的玻璃呢）

师：小红想的这个问题是指什么呢？（拿出一张白纸）如果这就是那块玻璃，谁愿意来演示一下？

生（走到前台，用手掌在白纸上来回抹着）：就是这些地方有多大。

师：哦，多大的玻璃，就是研究整个玻璃面有多大。大家都像他这样，用手比画一下（学生张开手掌，做出抹的动作）。我们以前研究过面的大小吗？

生：没有！

师：对啊，面的大小，不同于长度，也不同于质量，属于一种新的计量，在数学上叫作面积。

【赏析】“认识面积”是苏教版教材小学数学三年级下册第六单元“长方形和正方形的面积”第一课时，也是学生真正接触面积的开始。从知识本质角度考虑，面积与长度、质量都是对事物某一方面特征的刻画与描述，都要经历一个“计量”的过程。

为了真正实现对“面积”概念本质的透彻理解，许卫兵老师从计量的角度确立本课的教学起点，设计了整体性的开局。首先，再现学生熟悉的生活场景，引导他们从数学日记中寻找常见的“量”，激活原有的长度、质量的计量经验。接着，借助“多大的玻璃”这个问题，引出一种新的量——面积，凸显面积和长度、质量的产生都源于计量，都是对事物某一方面特征的刻画。从系统的视角确定面积的学习起点，能够让新旧知识自然对接，凸显数学学科整体性、系统性的特征，帮助学生领悟知识的关联性。

【片段二】把握“基准点”，提取核心概念

师：这到底是一块多大的玻璃呢？我们来看看小红是怎么解决这个问题的。

课件演示：用10张身份证，依次摆满整个玻璃面（如图1）。

师：现在你们能说清楚这是一块多大的玻璃吗？

生：这是一块有10张身份证大小的玻璃。

师：非常好！现在我把身份证拿开，再看看这个玻璃面的大小（如图2）。

（屏幕显示完整的日记：今天，我和妈妈一起做了一幅手印画。我们把这幅画装饰了一下，共用了90厘米长的木条做边框，并配上玻璃，用了一块有10张身份证大小的玻璃。我们还把这幅画称了一下，有600克重。看着自己的劳动成果，我可开心了）

师：俗话说，千金难买回头看。小红的故事不仅引出了一种新的量——面积，她还为我们做了示范，利用人们熟悉的身份证把玻璃的面积说清楚了。总结一下，小红的操作过程可以分为几个步骤呢？

（学生分组讨论后汇报）

生：我们觉得可以分为四步，第一步是拿出身份证，第二步是摆身份证，第三步是数多少张身份证，第四步是拿掉身份证。

生：我们认为可以分三步，第一步是拿出身份证，第二步是摆身份证，第三步是数身份证。数出10张身份证，也就得出面积了。

生：我们觉得分为两步，一是摆身份证，二是数身份证的张数。

师：看来大家都看出来了，摆和数是非常重要的两步。大家想过没有，在这个过程中，身份证到底起什么作用呢？

生：身份证是个参照物。

师：如果不用身份证，换成银行卡，行不行呢？

生：换成银行卡也可以，结果就是有多少张银行卡那么大。

师：如果换成数学书的封面去摆呢？

生：结果就是有多少个数学书封面那么大。

师：对，看来选择什么也很重要，选择什么，就是用什么来做标准。看来要把一个面的面积说清楚，首先要确定一个——标准。（板书：定标准）有了标准，就可以用这个标准去——测量。（板书：去测量）测量后就能得到——结果。（板书：得结果）

【赏析】“面积”单元内容归属“图形的认识与测量”主题，学生已经掌握了长方形和正方形的特征，从认识长度到认识面积，是几何图形认识发展的一次飞跃。这个单元着眼于把握“计量”的结构，为多边形的面积和立体图形的体积学习奠定基础，起着承上启下的作用。“面积”的数据对应着某一个面的实际度量值，要得到这个值，就要选定某种标准，并用这种标准来计量。在这个教学片段中，我们可以看到，手印画是测量对象，身份证、银行卡等参照物是度量标准（实际上也是计量单位的雏形），学生以此对玻璃面的大小即面积进行描述，在互动交流中概括测量的一般步骤，并在表述“怎样说清楚面的大小”过程中，逐步理解面积的含义。

教学中，许老师立足单元视角，始终抓住测量的本质，选择儿童熟悉的材料，用儿童易接受的方式，提炼出“定标准、去测量、得结果”九字口诀，直抵学科知识内核，形成了具有统摄性的表达。

【片段三】凸显“生长点”，落实整体目标

师：我们也学着小红的做法，来研究一下这个长方形纸片的面积吧。第一步，要“定标准”。现在有三种不同的标准：小正方形块（2厘米×2厘米的正方形）、小长方形块（2厘米×1厘米的长方形）、透明方格纸（1厘米×1厘米的正方形），如图3所示。

（学生先研究如何用小正方形块去摆，然后汇报成果）

生（展示自己的方法）：我一共摆满了12个小正方形，也就是这个长方形纸片的面积是12个小正方形这么大。

生：我们没有摆满，如图4所示，上面摆了一行，是4个，左边摆了一列是3个，“三四十二”，一共是12个。

师：不摆满也能看出是12，这真是个聪明的“偷懒”方式。接着我们来研究用小长方形做标准的情况。

（学生操作，然后汇报成果）

生（展示自己的摆法）：一行摆4个小长方形，一共可以摆6行，四六二十四，结果是24。

师：最后，再来研究用方格纸上的小方格做标准的情况。

（学生把方格纸覆盖在图形上，研究后得出：长方形纸片的面积是48个小方格这么大）

师：回顾刚才描述长方形纸片的面积的过程，你们有什么想说的吗？

生：要想知道一个面的面积，首先要“定标准”，然后“去测量”，最后“得结果”。

生：我发现，标准不一样，结果就不一样。标准越大，结果的数就越小；标准越小，结果的数就越大。

生：在测量时，我们学会了“偷懒”，不需要全部摆满，只要把长边和短边摆一摆，然后用乘法算出结果。

【赏析】在这个教学片段中，许老师沿着“锁定对象—选择标准—自主测量—校对数值”的思路，将单元核心概念的建构贯穿教学始终。学生在自主的体验活动和交流对话中，对计量的本质和操作技能的认识从肤浅、片面到逐步理解、灵活运用。通过不同方法的呈现，在比较中掌握计量面积大小的一般方法，是深化面积认识的重要途径。带着从故事中获得的方法启示，学生进行模仿操作，获得了更加丰富的体验。从教学中我们发现，从满铺到沿着两条邻边铺，从一般的“摆”和“数”，逐步走向“想”和“算”，从具体的方法呈现走向抽象的关系探究，为单元后续长方形面积计算的简便算法做了渗透。本课时的教学，既积淀了操作经验，又发展了量感和推理意识，还使本单元乃至图形与几何领域关于“计量”的整体目标得到了体现。

【片段四】设计“延伸点”，促进知识内化

师：算一算图5中的面积分别是多少？

生：图5-①上面凸出的部分是4格，下面的长方形是12格，整个图形的面积是16格。

生：图5-②的面积是13格（中间一个长方形是10格，再加旁边的3格）。

生：图5-③的面积是14格。我是这样看的（在图形上指示），左边两个不满1格的可以移动、合并成1格，右边两个不满1格的也合并成1格，一共就是14格。

师：千金难买回头看，这会儿研究的跟刚才的情况最大的不同在哪里？

生：刚才研究的都是长方形，这会儿研究的图形有的地方多出一部分，有的地方又少了一部分。

师：看来，虽然都是研究图形的面积，但有的图形的面是规则的，有的图形的面是不规则的。有的时候简单，有的时候复杂。

……

【赏析】在这个教学片段中，许卫兵老师在学生会计量长方形等规则图形面积的基础上，通过纵向延伸设计，借助不规则图形，从方法的简单应用到变式处理，让学生从感性认识上升为理性认识，深化了概念理解，体会了转化、类比等数学思想。通过横向延伸设计，将课堂知识向生活延伸，从某一种固定计量单位的值到相对计量单位的值，学生对计量过程与方法的理解得到了深化。实践证明，我们可以设计纵横延伸的活动，丰富学生的学习体验，渗透割补、拼凑、估测等数学方法，培养观察、抽象、类比等数学素养。学生对计量方法和结果的解释应用，不仅加深了对面积含义的理解，实现了课本知识与生活实践的融合，而且突出了计量各要素的关系把握，增加了课堂的思辨性。

【片段五】描画“联接点”，建构认知体系

师：回顾今天这节课，你们有什么收获呢？

生：我们学习了面积，知道了一个面的大小就是它的面积，还学会了面积计量可以分三步：定标准，去测量，得结果。

师：在学习面积计量之前，我们还学过长度、时间、质量等不同类型的量。它们之间看似不同，但有着联系。要想知道一个东西有多长，我们怎么办？

生：用尺子量。

师：测量长度用的尺子上有什么？

生：有毫米、厘米的刻度线和数。

师：想一想，那１毫米、１厘米、１分米、１米的长度就是测量的——

生：标准。

师：对！有了这些标准，我们去测量一个长度，就能把它有多长说清楚了。再想想，测量质量要用到千克、克，这１千克和１克实际上就是测量质量的——

生：标准。

师：是啊，面积、长度、质量、时间，它们虽然是不同类型的量，但它们在计量方法上是相通的，都是9个字——

生：定标准，去测量，得结果。

师：以后我们还会学到其他类型的计量，大家都可以像今天这样学习。现在你们有什么想说的？

生：原来数学知识之间都是有联系的。

生：看起来我们学了很多知识，其实，找到联系后，也就感觉简单多了。

师：是啊，抓住联系来学数学，数学学习就会轻松、有趣，奥妙无穷。

【赏析】数学的力量在于内在的联结，课堂教学临近结束时，教师要把握网状知识结构的“联接点”，让学生通过类比、推理、想象，将零散的知识节点形成基于整体建构的网状结构。数学是整体的、系统的、结构的，作为面积单元的起点，许老师没有拘泥于传统的面积概念来教学面积，而是着重对其计量本质意义的理解，以整体关联为课堂核心，以动态建构为策略，将面积的学习置于计量活动过程中去展露其含义，抓住计量的实质、步骤、过程等要素，始终强调关联。临近下课时，许老师再次整合几类计量对象，并抛出话题引导学生进行后续探究，引导学生自主建构，投入下一阶段的学习。

新课程改革倡导大单元整体教学，正是瞄准了传统教学在知识结构和认知建构的整体性方面存在的不足。我们要从学生实际出发，对单元进行整体分析，用联系的观点看待每一个教学内容，将局部内容和整体教材综合起来展开教学实践。对于一线教师来说，最有效的途径应该是瞄准“大”目标，着眼“小”环节，让单元整体目标在相互关联、有效衔接的课时教学中得到落实。

（作者单位：江苏省扬州市梅岭小学）