优化数学活动，发展思维能力

瑞士著名儿童心理学家皮亚杰指出：“传统教学的最大弊端，就在于重视口头讲解，忽略了从实际操作开始教学数学。”小学生的形象思维远胜抽象思维，他们有很强的好奇心和动手欲望。有研究表明，用耳朵听的学习活动效率最低，其次效率较低的是用眼睛看的学习活动。教授给他人的学习活动效率最高，因为学生不但要动口，还要动脑，有时还要亲身实践。所以，在小学数学教学中，教师要尽可能地让学生在活动中学习数学，发展学生的思维能力。

一、在说说、写写、画画中锻炼思维能力

说说、写写、画画，能有效帮助学生理解和掌握数学知识，锻炼学生的思维能力。在教学中，教师要让学生多说，可以到讲台上或在自己位置上说给全班同学听，这种形式受益最大的是发言的学生。怎样让更多的学生发言呢？可以采用同桌互相说、小组成员轮流说、“开火车”接力说等形式，让学生敢说、会说、能说。

会说，不一定会写。有些学生很会说，可是书写很乱，不整洁，不规范。学生书写糟糕的一个重要原因是教师的板书不规范。有些教师批改作业的批语也很乱，涂涂改改，想要学生书写工整，教师就要带头示范，规范书写是为了更好地表达思维，规范的书写可以让思维更有序。有经验的教师通常要求学生跟着教师一起书写，还要教学生如何记笔记。

画图是文字表达的更高层次，图形能体现数学的简洁性，数学永远都离不开图形。小学第一学段重在认图、数图，第二学段重在画图、读图、用图形解决问题。教师不能放过任何一个用图形表达的机会，要培养学生的识图、画图、读图能力。例如，北师大版小学数学教材五年级下册主要内容有分数加、减、乘、除，长方体表面积和体积，几乎每节课的内容都和图形有关，教师要充分利用教材上的图形，引导学生读图、画图，从而深化对知识的理解，锻炼思维能力。

二、在操作活动中探究逻辑关系，经历概念的形成过程

数学操作活动是指通过操作学具探究数学问题、验证数学问题、理解数学问题，让学生经历数学概念的形成过程。数学操作活动通常有摆一摆、量一量、分一分、剪一剪、折一折、拼一拼、数学实验等。

1.摆一摆。如在教学“倍”的概念时，教师可以要求学生摆两行圆片，摆出一行圆片是另一行圆片的倍数，在摆的过程中理解“倍”的含义。

2.量一量。如在教学“测量”时，教师可以组织学生量铅笔的长度、量课桌桌面的宽，切身感受1厘米、1分米、1米的长度，建立长度单位概念。教学“长方体表面积”时，教师可以让学生利用长方体纸盒学具探究6个面的面积总和，通过测量长方体纸盒每个面的长、宽，探索出求长方体表面积的计算方法。

3.分一分。如在教学“数的分成”时，教师可以要求学生将指定数量的小棒分成两份，探究有几种分法。教学“分数的基本性质”时，教师可以为学生提供12颗糖，要求学生分别分出12颗糖的[12]、[24]、[36]、[612]，验证这些分数是否相等，探索分数的基本性质。

4.剪一剪。如在教学“轴对称图形”时，教师可以让学生发挥自己的想象力，剪一个自己喜欢的轴对称图形。教学“平行四边形面积”时，教师可以让学生剪平行四边形，然后重新拼成一个长方形。

5.折一折。如在教学“长方形和正方形”时，教师可以让学生通过折一折长方形和正方形纸片活动，发现长方形的对边相等，正方形的四条边相等，正方形和长方形的四个角都是直角。教学“三角形的内角和”时，教师可以让学生将三角形的3个角往内折成一个平角，从而理解三角形的内角和是180度。

6.拼一拼。如在教学“三角形的面积”时，教师可以引导学生在若干个三角形学具中找出两个三角形，用其拼成一个平行四边形，探究两个什么样的三角形可以拼成一个平行四边形。又如在教学“密铺”时，教师可以让学生拼接相同的图形，探究哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺。

7.数学实验。数学实验对学生建立数学模型、探索数学规律、培养空间观念有着重要作用。如在教学“圆锥的体积”时，教师可以让学生通过盛水实验，建立等底等高的圆柱体体积和圆锥体体积的联系。

三、在数学制作活动中理解知识，发展想象能力

在教学中，教师可以让学生利用一些材料制作数学学具、绘制思维导图等，深化对知识的理解。制作活动可以锻炼学生手、眼、脑的协调能力，发展学生的想象能力、创造能力。

1.制作学具。如在教学“长方体的认识”时，教师可以让学生利用吸管或小棒制作一个长方体框架，学生制作的框架不一定美观、标准，但在制作过程中，学生已经初步感知了长方体的棱、顶点的特征，为进一步观察、概括长方体的特征打下良好的基础。教学“长方体表面积”时，教师可以让学生用硬纸板制作长方体和正方体，感知长方体和正方体各个面的特征，从而理解长方体和正方体表面积的计算方法。在教学“长方体体积”时，教师可以让学生用纸板制作一个棱长为1分米的正方体，将若干个这样的正方体摆成一个长方体，引导学生思考这个由多个1立方分米的正方体摆成的长方体的体积和长、宽、高的关系，从而深入理解体积计算的本质，就是单位体积的叠加。

2.绘制思维导图。思维导图是运用图文并重的方式，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来。思维导图有助于激发学生的学习兴趣，培养思维的条理性、逻辑性，帮助学生记牢知识点、理解知识点。绘制思维导图可以从低年级开始，做某个知识点的思维导图时，教师可以先示范，让学生模仿教师的做法。中高年级可以绘制一个单元、一册课本的思维导图，如在复习平面图形的面积时，教师可以让学生绘制平面图形面积的思维导图，从一个单位面积图开始，再到长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等图形，既体现知识之间的逻辑联系，又体现图形的形式美。

（作者单位：江西省广昌县第五小学）