积累实操经验 追求图形本质

教学内容：

人教版小学数学教材二年级上册第三单元第一课时（教材第38、39页内容）。

教学目标：

1.结合生活情境及操作活动，初步感知如何区分生活中的角和数学中的角，体会数学意义上角的单一性。

2.经历从实际物品中抽象出角的过程，使学生初步建立角的正确表象，知道角的各部分名称，初步学会用直尺画角。在操作活动中，丰富学生对角的直观认识，让学生学会比较角的大小，培养学生的空间观念。

3.学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。

教学重难点：

在直观认识角的活动中，形成角的正确表象。

教学过程：

一、找生活中的角

师（课件出示教材第38页主题图）：同学们仔细观察，图上有没有我们学过的图形？

生：有，圆、长方形、正方形、三角形、平行四边形……

师：在这些图形中，谁最特殊？为什么？

生：圆最特殊，它没有角。

师：是的，圆最特殊，其他图形中都隐藏着另外一个图形——角。

师：其实不光这些图形里能找到角，看看我们周围物体的表面是什么图形？能找到角吗？

（教师让学生指一指）

生：黑板上有角。

生：数学书上有角。

生：桌面上有角。

生：三角板上有角。

师：同学们，刚刚找的角都是生活中的角，我们这节课来研究数学上的角。

（板书课题：角的初步认识）

【思考】学生对角这个图形并不是一无所知的，而是有生活经验的。教师让学生观察周围物体的表面，找到生活中的角，初步感知角这个图形，并告知生活中的角与数学上的角的意义并不相同，将生活中的角与数学意义上的角加以区分。

二、自主探究角的特征

1.认识角各部分的名称

师（课件出示教材第39页例题1）：你能在这三个物品中找到角吗？谁来指一指？看看它们藏在哪里。

（学生上台指角，教师用课件标出实物中的角）

师：想不想看清楚角到底长什么样？

生：想。

师：为了看清角的样子，我们现在让三个物品消失，只剩下数学课上研究的角。睁大眼睛看清楚哦！

（教师课件演示物品消失后剩下的三个角）

师：这就是我们要研究的角，现在看清了“角”的样子了吗？

师：仔细观察这几个角，它们有什么共同点？

生：它们都是尖尖的，都有一个点。

生：它们都有两条线。

生：它们都是直直的。

师：它们都有一个点，这个点就是角的顶点，这两条直直的线就是角的两条边，两条边夹着的开口部分就是角，我们用一个圆弧标出来。

（课件出示“顶点、边”）

师：谁上来接着介绍后面的两个角？

（教师请两个同学上台介绍）

师：图1中的几个图形是角吗？为什么？

生：第一个图形是角，它有一个顶点两条直直的边。

生：第二个图形不是角，它没有顶点。

生：第三个图形是角，它有一个顶点和两条直直的边。

生：第四个图形不是角，它有一条边不是直的。

【思考】在教学中，教师让学生指出物品中的角，进而展现从实物中抽象出的角，经历从熟悉的生活实例中抽象出角的过程，并引导学生在观察的基础上明确角的构成，紧紧抓住“角有一个顶点、两条边”这个特征，帮助学生建立角的正确表象。

2.画角

师：大家认识了角这个图形，闭上眼睛，脑海里有没有角的样子？想不想把它画出来？

生：想。

师：在作业单上画一个角，并标上各部分名称。

（学生独立尝试在作业单上画角，教师投影展示几个学生的作业）

师：我收集了几个同学的作业，大家看看，这些都是角吗？

（学生汇报后教师在黑板上示范画角，并标出各部分的名称）

师：画角，先画一个顶点，确定位置，用尺子从顶点出发向不同方向画两条直直的线就是角的两条边，两条边夹着开口部分就是角，我们用小圆弧标出来，再标上“顶点”和“边”，同学们在作业单上进行订正。

师：同桌互相欣赏一下，认为画得规范就给同桌竖个大拇指。有需要改进的请悄悄告诉他，改好后再给他竖个大拇指。

【思考】画角是技能学习，教师的示范不可或缺。在示范前，教师放手让学生自己尝试画角，只有这样，学生才能发现自己画得不规范、不美观的原因所在。

3.做角、比角

（1）做一样大的角

师：刚才我们找角、指角、画角，下面大家制作一个活动的角，看看在操作中有什么有趣的发现。

师：从信封里找到合适的材料做一个角，固定好，举起来。

（教师邀请几个学生上台展示做好的角）

师：仔细观察，这些角有什么不同？

生：有个角开口向上，有个角开口向左，有个角开口向右，还有个角开口向下。

师：是的，它们开口方向不同，（转动一个角的方向）这还是角吗？（再转动）这还是角吗？

师：你们有什么发现？

生：无论开口朝哪个方向，都是角。

师：除了开口不同，还有其他不同吗？

生：这些角有大有小。

师：谁能找出其中最大的角和最小的角吗？

（教师把最大的角和最小的角放在投影平台上）

师：谁能把它们变得一样大？请上台操作。

师：你是怎样让两个角一样大的？

生：把两个角的两条边叠在一起。两个角的开口做得完全一样，就一样大。

师：这个方法特别棒，值得我们学习。请同桌合作，把你们的两个角变得同样大。

（学生合作做一样大的角）

（2）角的大小比较

（教师呈现鳄鱼图，大鳄鱼嘴巴张得小，小鳄鱼嘴巴张得大）

师：大家观察一下，哪条鳄鱼嘴巴张得大？

生：小鳄鱼嘴巴张得大。

师：大家同意吗？

师：小鳄鱼嘴巴才一点点，你们是怎么看出来它的嘴巴张得大？

生：老师，我们看的是张开大小，又不是比嘴巴的长短。

师：老师这里有大鳄鱼的嘴巴 ，你们手上有小鳄鱼的嘴巴，能比我张开得大吗？

（教师走下讲台走近学生，用“大嘴巴”跟学生的“小嘴巴”进行比较）

师：从刚才的操作中你们发现了什么？

生：要看谁张开得大。

生：角的大小跟两条边的长短无关，跟角张开的大小有关。

师：大家读一读这么有价值的发现。

生（齐）：角的大小跟边的长短无关，跟角张开的大小有关。

师：同学们在刚刚的学习过程中会观察、爱思考、能表达，把掌声送给努力学习的自己。

【思考】鳄鱼嘴巴张开大小这个教学情境非常符合二年级学生的年龄特点。学生一般认为长就对应大，短就对应小。鳄鱼的大嘴巴张得小，小嘴巴张得大，这样给学生带来了认知冲突，学生在认知冲突中观察、辨析，再通过实践操作比较角的大小，初步形成空间观念。

三、运用知识解决问题

师：现在我们运用学到的知识来解决问题，请同学们比一比图2中角的大小。说明理由。

生：右边的角大。

生：左边的角像长长的鳄鱼嘴巴，但是张开得小。右边的角像短短的鳄鱼嘴巴，但是张开得大。

【思考】设计这道练习题的目的是巩固角的大小比较这个知识难点。前面的鳄鱼嘴巴比大小的教学情境，让学生明白，比较角的大小实质上就是比较角张开的大小。

四、全课总结

师：回顾一下，这节课你们有什么收获？

生：我知道了角有一个顶点和两条边。

生：我知道了角的两条边都是直直的。

生：我学会了画“角”。

生：我知道了比较角的大小就是比较角张开的大小。

生：我知道了角的大小跟两条边长短没有关系。

生：我知道了我们身边到处都能找到“角”。

……

【思考】学生回顾所学知识，既能梳理、反思学习过程，明确本节课的学习内容，又能厘清重点，总结方法，沟通知识之间的内在联系。

（作者单位：江西省南昌市南昌师范附属实验小学九龙湖校区）