基于真实情境，培育数据意识

【教学内容】

苏教版小学数学教材六年级下册“统计总复习”。

【教学目标】

1.通过一系列具有真实背景的实际问题，引导学生经历统计的全过程：收集数据、整理数据、表达数据，进而感受和认同统计在生活中的意义和价值。

2.进一步掌握各类统计图、统计表、统计量的特征和作用，能正确描述、分析它们所反映的有关数据，能根据问题的背景选择合适的数据表达方法。

3.进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，发展批判意识和思辨精神，培育数据意识和应用意识。

【教学过程】

一、知识回顾，复习旧知

师：同学们，今天这节课我们一起来复习统计知识。课前，我们已经对小学阶段的统计知识进行了整理。下面请大家跟同桌说说整理的内容。

（先同桌互说，教师再请学生说）

师：看来同学们对统计知识掌握得不错。今天这节复习课，我们还可以学习什么统计知识呢？

生：可以学习统计在生活中的应用。

师：是的，统计不是只有统计图表，它还需要和数据打交道。今天这节课就让我们一起走近苏苏一家，感受统计在生活中的应用，学习用数据说话。

【设计意图】总复习，需要的是“温故而知新”，意味着不仅需要知识与技能的巩固，更要引发学生新的思考和探索，从而提高学生统计的基本素养。

二、深化整理，沟通联系

（一）经历统计全过程

师：苏苏喜欢喝奶茶。现在，她看中了奶茶A和奶茶B这两款奶茶。在生活中，怎么做可以知道哪款奶茶更受欢迎呢？请你用我们学过的统计知识，跟同桌说说你的想法，完成任务一。

生：我们先要收集数据，可以用调查问卷、上网查阅资料等方式收集数据。

师：是的，制作统计图就是表达数据的过程。那可以用什么统计图来表达数据呢？

生：可以用条形统计图表示两款奶茶好评的人数以及其他评价的人数。

师：很好。这就是一个简单又完整的统计过程，分别是什么？

生：收集数据、整理数据、表达数据。

【设计意图】教师通过呈现与学生生活相关的实际问题，引导学生经历统计的全过程，以此复习巩固所学知识，并让学生感受到统计在生活中的运用。

（二）沟通统计图、表、量之间的联系

师：老师从网上找到了一张关于奶茶店客户消费频率的统计图（如图1）。从图1中，你知道了什么？

出示：

生：我知道了37.7%的人每周喝1～3次奶茶，没有人每年只喝1～3次奶茶。

师：看来奶茶的消费频率还是挺高的。那这是一张什么统计图？这张统计图跟你以往看到的统计图有什么不一样？

生：这是一张条形统计图，这张图是横式的，没有标明人数，却用到了百分数。

师：是的，百分数是一种统计量，它也是表达数据的一种方式。百分数与哪种统计图关系密切？这张条形统计图换成它，可不可以？

生：百分数与扇形统计图关系密切，这张条形统计图可以换成扇形统计图。

师：看来，各种统计图虽然特点不同，但彼此之间也是有联系的。

师：说到百分数，我们学过的什么数也是统计量？

生：平均数。

师：是的，平均数也是一种统计量，那能用平均数表示这两款奶茶哪个更受欢迎吗？

生：可以。我们可以计算两款奶茶平均每月或每天的销售量。

师：看来，要表达一个统计内容，我们可以采用不同的表达方式，但要选择合适的那一种。

【设计意图】通过分析多种表达方式集一身的统计图，使学生充分体会统计图、表、量都是数据表征的一种方式，感受到统计图、表、量没有优劣之分，只有合适与否的道理。

三、深度参与，思辨明理

（一）绘制满意的统计图

师：老师从“企查查”上查到了“蜜雪冰城”近年来的全国门店数量，并把它制成了统计图（如图2）。从图2中你知道了什么？

生：我知道了2023年有36 200家门店。

生：我知道了蜜雪冰城的全国门店数量在逐年增加。

师：是的，但蜜雪冰城的总经理看到这张统计图并不满意，他要求门店数量急剧增加。如果你是制图者，你可以怎么做？

生：我可以让更多的人来开店。

师：那你是做了营销团队的工作。

（学生笑）

生：我可以改变统计图纵轴上的单位长度。

师（出示图3）：是这样吗？那是发生了怎样的改变？

生：纵轴上的单位长度变小了，折线就变陡了。

师：原来调整纵轴上的单位长度，就可以调整折线的坡度。那不变的是什么呢？

生：不变的是数据。

师：这个例子给了我们什么启示？

生：不能只看图，还要看数据。

【设计意图】由“看”统计图到“做”统计图，使学生直观地明白，折线统计图不能只看折线的形态来判断变化趋势，还应关注纵轴上的单位长度，从而使学生从“视觉判断”走向“思维分析”，进一步加深对折线统计图特征的理解，感受到数据的重要性。

（二）深刻解读“数据”

师：苏苏在美团上找到了这两款奶茶的数据。A奶茶的好评度是96%；B奶茶的好评度是100%，而且还是口味好评前10%的商品。你认为哪款奶茶更受欢迎？

生：我认为，B奶茶更受欢迎，因为B的好评度是100%。

生：我认为，不一定B奶茶更受欢迎。因为可能B的销量很少，那么评价的人数就不多，所以100%的好评度不能说明什么。

师：你提出了不同的看法，很好！到底有多少人参与了评价？有110人评价了A款奶茶，7人评价了B款奶茶。再来看月销量：A奶茶的月销量是1000多杯，B奶茶的月销量是53杯。现在你选什么？为什么？

生：现在我选A，因为A的月销量大，说明它很受欢迎。

生：我还是选B，因为有可能A奶茶已经卖了很久，而B奶茶是刚推出的新品，所以购买和评价的人还不多。

师：你思考问题有不同的视角。那你认为A奶茶还有4%的客户为什么没有给出好评呢？

生：可能客户口味独特，就是不喜欢这个味道，所以没有给好评。

生：可能外卖小哥送货的时候，把奶茶泼翻了，客户很生气，所以没给好评。

师：是的，这些好评度的背后其实是由很多客户反馈的信息支撑的，这些信息在网络上统称为数据，而这些数据有的是稳定的，有的却会因为一些不确定的因素而具有随机性。

师：那你认为看数据时，需要注意什么呢？

生：看数据时要深入分析，想想背后的原因。

师：说得真好。下面我们一起来看一段2024年“3·15晚会”上曝光的两款奶茶（播放视频）。如果苏苏选的A款奶茶是古茗，B款奶茶是茶百道，现在你有什么建议给苏苏？

生：都不要买，因为这两款奶茶都不健康。

师：是的，有关研究表明，多喝奶茶不利于身体健康。所以，在生活中，我们还是要尽量少喝奶茶，最好不喝。

【设计意图】从看表面数据到探寻数据背后的道理，再到“3·15晚会”的曝光视频，教师引导学生充分辨析和讨论，增强学生的参与度和体验感，促进学生对数据的深层解读，有助于培养学生的理性思维和理性精神，达到落实“学科育人”的目标。

四、巩固练习，深化应用

师：苏苏的妈妈喜欢淘宝购物。为了让妈妈知道自己淘宝购物的情况，苏苏制作了2、3月份的家庭开支统计图（如图4、图5）。从图中，你知道了什么？

师：虽然这两张统计图还不完整，但我们能根据扇形的大小比较出百分比的大小。能看出具体数量的多少吗？

生：不能。

师：通过这个例子，你认为看数据时要注意什么？

生：我认为看数据时要全面，不能只看百分比或实际数据。

【设计意图】教师通过比较百分比和实际数量的大小，加强学生对单位“1”重要性的认识，提高学生通过数据分析主动提取有效信息、分析相关问题的能力。

五、拓展延伸，丰盈认知

师：苏苏的爸爸是个军事迷。有一天，他读到这样一篇文章，说的是二战期间，美国五角大楼进行过一项关于“加护战斗机”的讨论。他们对现存的参加作战的战斗机各部位每平方米的弹孔数进行了统计（如表1）。

师：从表1中，你发现了什么？（其余指的是除引擎、机身、油料系统之外的所有部位的总和）

生：我发现机身每平方米的弹孔数最多，引擎每平方米的弹孔数最少。

师：是的。于是，五角大楼得出结论：最应该加护的是机身。得出这个结论后，美国军方向哥伦比亚大学的数学教授瓦尔德进行请教，结果瓦尔德给出了完全相反的结论，他说最应该加护的是引擎。你支持谁的结论？请说明理由。

生：我支持瓦尔德教授的结论，因为引擎被打坏的飞机不能飞回来。

师：我太喜欢你的回答了，因为你跟瓦尔德教授一样会逆向思维。事实上美国军方最终也是采纳了瓦尔德的建议，实践证明引擎加固的飞机飞回来的概率比之前大大提高了。这个事例告诉我们看数据时要注意什么？

生：看数据时要理性分析。

【设计意图】感受数据中蕴含着的信息，是具有数据意识的重要表现。在本教学环节中，教师引用著名的“幸存者偏差”原理，使学生体会到不是只有看得见的数据能说话，有时看不见的数据也有价值。这有效培养了学生的逆向思维能力，整体建构统计思维。

【教学反思】

数据意识是学生核心素养的重要内容之一。数据意识的培育有助于学生更好地理解数据的收集、整理、表达的过程以及实际应用的价值。“如何在六年级的统计总复习中更好地培育学生的数据意识，区别于其他年级的统计教学”是本课教学设计的宗旨。在教学中，教师立足于学生的数学现实，制造对原有统计图的认知冲突，改变学生对数据的“盲目从众”心理。这样，学生对数据的来源、收集和描述等进行分析、推理和质疑，能提升数据意识和思辨精神。

一、立足现实，在真实的情境中感知统计内涵

数学现实是指学生已有的认知经验、思维方式、解题策略以及相关的数学知识结构。从某种意义上说，教学某一数学知识所采用的方法，不是由教学法和心理学原理决定的，而是由学生的数学现实和学科本质决定的。整节课，教师带领学生走近苏苏一家，从苏苏的奶茶到妈妈的淘宝购物，尊重学生的数学现实，在真实的情境里感知统计在日常生活中的广泛应用，分析统计图、表、量之间的关系，探究统计图和数据背后的道理，深刻理解统计的内涵，培育数据意识和应用意识。

二、制造冲突，推动认知结构的动态平衡

统计的核心是数据分析。教师从学生的生活背景中选取具有普适性的奶茶作为统计对象，首先由蜜雪冰城的全国门店数量的统计图，让学生改变了对统计图固有的认知。接着，通过两款奶茶的好评度、评论条数等，引发学生激烈的思维碰撞，进而思考图像和数据背后的道理。最后，通过播放不良奶茶的制作视频，对学生进行健康教育，落实“学科育人”的目标。从而使学生的认知从平衡转向不平衡，最终又转向平衡。学生在这个先颠覆再重构的过程中，学会了理性分析和思考，促进了认知结构的调整和平衡。

三、聚焦应用，认识统计的意义和价值

达·芬奇曾说：“数学是一切科学的基础，而统计是数学的基础。”的确，统计并非只是书本上的抽象概念，而是与生活紧密相连、为生活应用服务的实用工具。课堂上，教师从与学生关联的生活视角展示统计现象，引入适当的数学文化内容，引导学生在辨析中思考社会现象，让学生明白数学源于生活，而统计更是为生活服务的有力工具。

（作者单位：江苏省张家港市白鹿小学）