站在课堂中央：揭秘小学数学主题活动的课堂面貌

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下称“新课标”）指出，综合与实践主要包括主题活动和项目学习等。主题式学习作为“综合与实践”的重要学习方式之一，对于学生感悟数学的价值、运用数学知识解决现实问题、体会数学与其他学科之间的关联有着重要意义。那么，教师应该怎样设计主题活动，如何实施主题式学习呢？下面，笔者以“如何表达具有相反意义的量”这一内容为例，谈一些具体的做法。

“如何表达具有相反意义的量”这一内容的前身是六年级的“负数的认识”。以往的关注重点是“了解负数的意义，并能用负数表示日常生活中的一些量”。而当前的关注重点则是“理解负数在具体情境中所表达的意义，并感悟负数与正数在意义上的相反关系”。更重要的是，“如何表达”这一主题突出了学生应具备明确的问题意识、丰富的活动经历。学生要通过用数学语言表达生活情境及其背后的道理，体会负数如何简洁、精确地描述生活现象，并理解其与正数之间的相互关系。

一、我们需要怎样的主题活动

“负数的认识”作为主题学习的内容，旨在培养学生综合运用负数知识与方法来解释生活现象并解决实际问题的能力。同时，在解决问题的过程中，学生的问题意识、应用意识和创新意识也将得到提升。那么，在“新课标”下的主题活动可能呈现出什么样的课堂面貌？学生的学习行为又会如何发生与发展呢？

（一）学生带着经验而来

在教学“如何表达具有相反意义的量”时，我们首先要转变课堂形态和学习方式，给学生参与主题活动和数学实践的机会。因此，我们以“负数的未解之谜”为主题，引导学生提出自己想要探究的问题，然后组织他们通过课前调查活动，带着所要解决的问题、搜集的信息和资料，以及得到的初步结论走进课堂。

这种“有备而来”的学习方式能够帮助学生解决“什么是负数？负数在哪里？负数怎么读写？”等基本问题。同时，也能激发学生提出一些较为深奥的问题，例如：负数有怎样的发展历史？它是如何演变而来的？负数有什么意义，它对生活有什么帮助？负数可以用加、减、乘、除进行计算吗？这些问题虽然相对较难解决，但正是我们所期待的课堂。这将为学生的展示与交流提供资源，也将为数学思维的发展提供可能。

（二）教师带着挑战而来

如果说课前调查为课堂提供了教学资源，为知识技能的生长提供了空间，那么，教师精心预设的挑战将是进一步激活学生数学思维的催化剂。“怎么比较负数的大小，你有什么好方法？”“0是正数，还是负数？”“0除了表示没有、表示起点，还能表示什么？”这几个问题不管是由谁提出，教师都应将其作为课堂中的挑战问题，并借此激发学生的探究欲，引导学生参与到新的思维活动之中，深入理解0在负数中作为“分界点”或“某种标准”的含义，积累解决现实问题的经验。

（三）学生一直在讲台上

“小先生制”是陶行知教育思想的重要体现。“小先生制”强调即知即传人，就是强调通过知识的传递，把人与人、人与世界联系起来。这告诉我们，学生与生俱来的好奇心、探究欲能够让他们创造性地解决问题。这种力量不仅可以使学生形成学习自觉，进而支持他们深入社会、走访家长，乃至运用网络等资源去寻找问题的答案；还能培养学生的合作意识、分享意识和主人翁的意识，让他们主动承担学习责任，最终成为一个有思想、够自信、有本领、有担当的好少年。因此，笔者认为，学生一直在讲台上，积极主动地用数学语言表达自己的想法，并与同学和老师进行互动。教师则退居幕后，适时地调节课堂气氛，以“谁能像他一样完整地再说给大家听一听？谁能比他说得更通俗易懂？谁能比他讲得更具体详细？”等问题不断激发学生的表达欲，使他们不断地接近数学的本质，收获成功的喜悦。

二、我们如何落实主题活动

在教学“如何表达具有相反意义的量”时，笔者设计了3个课时来落实主题活动，具体包括“负数，我来了”课前调查、“负数，在哪里”调查分析和“负数，真有用”作品推荐三部分。然后，从内容确定、活动任务设计、学习行为与结果的评价等方面推进教学。

（一）从主题到问题：规划主题学习的探究路径

在课前调查阶段，教师首先组织学生围绕“如何表达具有相反意义的量”这一主题，提出自己想要探究的问题和迫切想要解决的疑惑；其次通过提问“你打算收集哪些有关负数的信息？”激活学生的思维；最后基于学生提出的问题，将整体规划关于负数的调查方式和具体内容。

在调查分析阶段，教师围绕“什么是负数？负数在哪里？负数有什么用？如何比较负数的大小？”这几个问题进行小组经验分享。学生将借助气温、海拔、存款等实例来解读负数所表达的实际意义，并体会负数产生的必要性。其次，对“0是正数，还是负数？0除了表示没有、表示起点，还能表示什么？”进行深度探讨，使学生感悟0在负数表示中的功能。最后，对“负数是如何演变而来的？”进行拓展性交流，丰富学生对中国传统数学文化的认识，提升文化自信，感悟古人智慧。

在作品推荐阶段，教师主要带领学生对作品进行评价，并制定合理的评价标准，为后续作品的修改与完善提供依据。具体课时内容安排如表1所示。

（二）从活动到任务：细化主题活动的学习任务

主题活动是实现主题式学习的主要途径，好的主题活动离不开高质量的学习任务，它对于发展学生的数学学科关键能力和核心素养有指导作用和促进作用。因此，教师要创设符合学生认知心理和数学学习逻辑的学习任务，以驱动学生进行主题式学习。

1.学习任务的目标要明确

学习任务目标的制定必须与活动内容一致，并为落实“小先生制”创造交流的机会。例如，在布置“负数，我来了”的课前调查任务时，教师要明确告知本次活动的目的：（1）加入合适的学习小组，领取必要的分工任务，积极地投入调查活动。（2）通过查阅书籍、家长访谈、网络搜索等途径收集关于负数的知识，成功解决本小组待解决的数学问题。（3）筛选并整理调查活动中收集的信息与数据，获得初步的答案或结论。整个调查活动有条不紊，学生也积累了丰富的素材，为调查分析做了充分准备。

2.学习任务的执行要有力度

学习任务中思维含量的多少直接影响学生思维水平发展的高低。在“负数，在哪里”调查分析阶段，各组“小先生”先后上台展示自己小组的学习成果，大家取长补短，相互补充。例如，有的学生直接以教材中的温度、存折、海拔等解释负数的来源和现实意义；有的学生以支付宝的数据为例，支出为负，收入为正；有的学生以地下车库为例，-1层表示地下一层，2层表示地上二层；有的学生以检测卷为例，答对1题得5分，记作“+5分”，答错1题扣5分，记作“-5分”；有的学生以食用盐为例，用300g±5g来说明负数在生活中的应用。以上内容均是学生自主分享所涉及的基本知识，对于学生理解负数的现实意义及其与正数的区别是大有裨益的。

当然，课堂上有的学生提出了“0是正数还是负数？”这一问题，其他学生也能够基于课堂交流情况，以“0米就是海平面或地面”“0元不亏也不赚”回应这一问题，帮助学生在关联的学习中加深理解知识。

3.学习任务的拓展要有深度

负数的学习不仅包括理解其意义和在生活中的应用，还要学会运用负数的知识来解决实际问题。为此，教师提出了一个具有挑战性的问题：“0除了表示没有、表示起点，还能表示什么？”同时，教师以课堂学习单的形式呈现数学问题：“你们觉得，有没有可能某个同学的体重是一个负数？如果有，请举例说明。”在汇报中，两组“小先生”分别提出了自己的观点。

第1组：把自己的体重看成参照值，一个月内小明的体重增加了2千克，小强的体重减少了1千克，小红的体重没有变化。那么，这个月他们的体重增加值分别为+2千克、-1千克和0千克，体重减少了就可以用负数来表示。

第2组：小明的体重是50千克，如果把50千克当作一个标准，那么，52千克就可以记作+2千克，45千克就可以记作-5千克。只要高于这个标准就可以用正数来表示，低于这个标准就可以用负数来表示。

在此过程中，学生巧妙地运用了负数的意义来破解这一难题，同时加深了对“0作为标准”这一认识的理解。这样不仅拓展了学生的知识视野，还进一步发展了他们解决问题的能力和批判性思维能力。

（三）从表现到成果：研制主题学习的评价细则

主题式学习的质量和效果如何评价？笔者尝试对学生的学习行为和学习成果进行评价。学习行为主要由教师根据学情制定，学习成果则是在教师的指导下由全体学生共同制定。在“负数，真有用”作品推荐阶段，学生从负数的数学功能和生活功能两个角度对作品进行阐述与说明，并提出完善作品的标准。

1.学习行为指向能力生长

针对本次主题活动，我们主要对“课前调查、经历分析、问题解决、作品说明”四种学习行为进行评价，重点考查学生收集信息、整理信息和处理信息的能力以及分析问题和解决问题的能力，发展学生的推理意识与表达能力。具体评价指标如表2。

2.学习成果指向思维生长

学习成果的创作与发布既能体现学生的能力，又能发展学生批判性思维和创造性思维。在第2课时之后，学生在实践任务“如何制作一份高质量的负数说明书”任务的驱动下，按照创作指南的提示，小组成员各司其职，开始为“负数，真有用”这一作品推荐做准备。通过对作品的分析，我们发现学生主要围绕负数的生活应用、负数的大小比较以及负数的起源与发展来阐述自己对负数的认识和学习体验。

为了制定这份评价说明书，教师和学生经历了“提出评价维度—讨论评价标准—修改完善—提炼总结”四个阶段。该评价说明书旨在评价作品中的知识性、思维性、创造性。笔者设计了“负数说明书”成果评价指标，具体见表3。

有了评价标准之后，教师就能对学生的课堂表现进行评价，以此确定他们的学习质量，进而判断出“学生能否选择并正确运用相关知识和技能、能否把握知识的本质、能否用数学的思维解释自然界的规律”，同时诊断教师的教学效果，为设计主题式学习的课堂作业和实践作业提供依据。

三、关于主题活动的实践性反思

在本次“如何表达具有相反意义的量”主题活动中，教师经历了主题分解、课时划分、资源收集、活动设计、任务实施、评价标准制定等一系列过程，逐步明确了如何开展主题式学习。最终，笔者形成了以下三点认识。

第一，真实的探索之旅。主题学习强调从真实问题出发，这些问题不仅是生活中的实际问题，更是学生迫切需要解决的数学问题。随着问题的解决，学生将经历一场沉浸式的探究活动，从中收获知识技能，并体验成功的喜悦。

第二，真诚的课堂对话。以往课堂常由教师主导，学生主要是回答教师提出的问题。然而，当“小先生”以独立的姿态站上讲台，进行有主题的汇报和分享时，形成了积极互动、质疑探讨、主动求知的良好局面。这种互动不仅让课堂变得百花齐放，还实现了学生与数学之间的真正对话。

第三，有效的学习成果。学生经历了调查研究与问题解决的全过程，当他们将探索历程、知识经验和实践心得以作品形式记录下来，并经过同伴的检验与论证后，最终取得了令人满意的成果。这不仅是对学生努力学习的最大认可，也让他们的数学学习过程富有乐趣。

（作者单位：浙江师范大学附属嘉善实验学校）