质量量感的主要表现与任务设计

一、“克和千克”量感的主要表现与测评维度

“克和千克”量感主要表现包括两个维度：1.事物质量的可测量属性维度。质量有大小，是可以测量的，具有公度性；质量度量本质是用标准作单位进行比较，用比较结果描述质量的大小；质量度量需要统一的质量单位；体会测量工具的作用与意义。2.事物质量的大小关系维度。认识常用质量单位“克”和“千克”，明确相互间进率，初步形成1克、1千克、几克、几千克的质量观念；会根据具体问题灵活选择合适的质量单位进行度量；会进行克与千克间的换算以及相关计算；会用常用的秤称、量、读数；不经过实际测量，能利用头脑中的单位表象，根据“测量单位大小”推算、估测质量结果，初步理解度量误差及其产生原因，能将误差作为一个因素思考度量结果。

质量量感的两个表现维度，可以细化为“度量对象”“度量规则”“单位与标准”“进率换算与计算”“度量策略与结果表示”5个二级指标，每个指标的层级与表现标准如表1所示（见第25页）。

二、“克和千克”量感的表现性任务设计与测评

我们围绕5个二级指标来设计表现性任务，还对某班41名学生进行了测查分析。

任务一，书包称重（如图1）。

1.请选择合适的度量工具及度量单位。

度量工具：直尺、弹簧秤、软尺、钟表；度量单位：克、千克、厘米、米。

2.如果没有上面的度量工具，下面谁的方法能较好地比出两只书包的重量，为什么？

玲玲：用数学书做标准去比一比，看看我的书包质量相当于几本数学书重，用一袋盐做标准去比一比，看看东东的书包质量相当于几袋盐重。

东东：用一袋盐做标准去比一比，看看两人的书包质量分别相当于几袋盐重。

问题1指向度量对象，划分为四个学习等级水平：度量工具和度量单位全部选错；能正确选出度量工具或度量单位其中一项；能正确选出度量工具和度量单位，另有错误选项；能正确选出度量工具和度量单位，没有其他错误选项。数据显示，绝大多数学生能在实际情境中感悟物体质量的属性，找出对应的度量工具“弹簧秤”和度量单位“千克”。

问题2指向度量规则，划分为四个学习等级水平：判断错误；判断正确，但不能说明理由；判断正确，能大致说明理由；判断正确，能准确地说明理由。数据显示，多数学生处于较高的等级水平，知道量的比较要选择统一的度量单位或“标准”进行测量。

任务二，填写单位（参照物）和量数。

练习1：如图2所示。

练习2：根据自己的经验，想一想，填一填。

一块巧克力重10（     ）

小明的体重25（     ）

一头猪重120（    ）

一个苹果质量约（     ）

一个鸡蛋约重（     ）

5粒黄豆约重（     ）

一瓶洗衣液约重（     ）

一袋大米约重（      ）

练习1中的问题指向单位标准量（参照物）举例，按照不能举例、能列举生活参照物1个、2个、3个及以上划分为由低到高4个水平，近一半学生处于水平3，能举出2个例子，举出1个例子（水平2）、举出3个以上例子（水平4）各占近四分之一。

练习2指向单位和量数填写，按照填对数量0个、1～4个、5～7个、全对划分为由低到高4个水平，61%学生处于水平3（5～7个），32%的学生处于水平4（全对）。填单位名数相对优于填量数，其中“5粒黄豆约重（   ）”错误较多。

任务三，进率换算与计算。

学生完成如图3所示的练习。

<E：＼杂志＼江西教育B版＼2023年＼10期＼质量量感-3.tif>

图3

任务指向进率换算与计算，按照正确选项个数0个、1～2个、3～4个、全部正确划分为由低到高4个水平，水平4占比只有26.8%，水平3占比63.4%。③号选项遗漏较多，⑤号、⑦号选项也有学生遗漏，部分学生选了⑥号错误选项。

任务四，估计鸡蛋的重量。

学生完成如图4所示的练习。

任务指向度量策略与结果表示，划分为以下四个水平：水平1，不会借助参照物掂量比较，不知道怎样估测；水平2，能借助参照物掂量比较，估测结果与实际质量相差大，不会利用参照标准推算，如一个鸡蛋50克或9～10个鸡蛋500克；水平3，能借助参照物掂量比较，估测结果与实际质量比较接近，不会利用参照标准推算；水平4，能借助参照物掂量比较，估测结果与实际质量接近，能应用参照标准推算，结果合理，感悟估测存在一定误差。水平3占比约二分之一，水平4占比约四分之一，说明多数学生能通过掂量推理获得较好的量感。

三、克和千克量感测评启示

在比较质量大小中，学生明确了统一度量单位的必要性，获得了初步的质量量感。在度量单位与标准的建构上，多数学生对1克、1千克单位标准量的举例往往局限于教材中的典型例子。尽管学生知道克和千克分别用来测量较轻和较重物体，但填写量数错误较多，常常凭感觉写几克、几千克。在教学中，教师需要强化单位标准量的感知，通过大量的掂一掂、观察、比较、举例等手段加强感知，建构1克、1千克、几克、几千克等丰富的标准量。

在度量的策略与应用上，大多数学生能借助参照物进行推理判断。说明学生已具备了一定的估测能力，也初步认识了度量的意义，即测量单位的累加。但利用前期建构的一个鸡蛋约50克或10个鸡蛋约500克的标准量进行推算的意识不强，在估测的方法上显得比较单一、不够灵活。教学中，教师要多设计此类实践性的估测问题，培养学生灵活选择和应用度量单位进行估测的策略，从而发展学生的度量意识和能力，培养学生的量感。

（浙江省宁波市奉化区锦屏中心小学 浙江省宁波市奉化区教师进修学校）