时间量感的主要表现与任务设计

量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出的重要核心素养之一。在学段目标、内容要求和学业要求中，对不同学段学生的量感发展提出了不同的要求。第一学段，形成初步的量感；第二学段，形成量感；第三学段，进一步发展量感。如何把握每个阶段的量感发展要求呢？在教学中，教师要研制表现标准，制定评价量规，开展测评分析，明确进阶层级。下面笔者以“分、秒”为例，就时间量感的主要表现与任务设计加以说明。

一、“分、秒”的量感表现标准与进阶层级

量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。具体到时间量感，主要包括两个维度：一是对时间是可以借助计时工具进行度量、借助参照物或相应生活事件加以描述的直观感知；二是对时间是有长短的、有先后的直观感知。

“秒的认识”不是时间单位的起始课，学生在认识“时、分”时，基本理解了时间的可测量属性，并且对事件持续时间的长短关系、先后顺序有一定了解，积累了一定的经验。基于上述两个维度的理解，“分、秒”的量感表现标准包括以下四个方面。

一是能对钟表等计时工具的度量结果进行“读秒”，能根据“几分几秒”的时刻数在钟面上标注分针、秒针。

二是能将抽象的时间物化为可视的、可操作的时间，把生活事件与“1分（秒）”“几分（秒）”建立联系，知道在1分（秒）的时间里能做哪些事、生活常理中完成某件事需要多少时间等。

三是能根据情境选择合适的时间单位进行度量，理解分、秒之间的进率关系，能进行分、秒单位之间换算和运算，初步感知度量误差。

四是能借助肢体活动进行“数秒”活动、合理估计时长，能对时间先后顺序、经过时间长短进行推理，用语言准确描述推理过程。

“分、秒”的量感进阶层级可以划分为四个水平。层级1——直观感知：没有时间度量的意识，只是感知时间有长短。如1节课时间很长（短），1个小时时间比较长，要比1分、1秒长得多。层级2——程序操作：知道时间单位分、秒，会通过计时工具读取时间，会用计时工具测算时间。比如，现在是10时20分，五年级女生100米的及格成绩为19秒等。层级3——推理与估计：能根据实际情境选择合适的时间单位，借助推理和估计解决实际问题。如排队等候中根据观察判断等候时间，对一段音乐时长判断，某个事件30秒内能否完成等。层级4——联系与结构：知道时间单位有时分秒、年月日，借助数数、打节拍等活动与标准时间单位建立参照等，知道各时间单位之间的进率，具有较为稳定的参照活动经验；了解各种计时工具结构和国际计时单位之间的联系。如能通过“数数”等活动读秒。解决问题时要灵活选择合适的单位，测量时有一定误差等。

二、“时、分”量感的表现性任务与评分量规

基于“时、分”的量感表现标准，教师可以设计具体情境中选择时间单位并记录表达、实际情境中时间单位累加与感知度量误差、生活中对时间进行估计和推理三类任务，分别对应量感表现标准的前两条和后两条，并根据学生表现给出不同水平层级的评分量规。

1.时间单位记录与表达

表现性任务一：想一想、填一填、画一画（如图1）。

评分量规。水平1，单位填写错误或不知道指针运动，画图错误。水平2，单位填写正确，知道钟面上指针的运动方向，但不能正确画出指针运动后的位置。水平3，单位填写正确，知道钟面上指针的运动方向，能正确画出指针运动后的位置。

该任务主要通过“跑50米大约12秒”“刷一次牙大约3分钟”“小学生每天睡眠不低于9小时”三个具体情境，选择时、分、秒单位，在钟面画出秒针、分针和时针，了解计时工具的结构和时间测量方法。

2.时间单位累加与误差

表现性任务二：马上要开运动会了，聪聪报名参加了最刺激的女子400米赛跑，学校最佳纪录是1分25秒。在训练中，聪聪先让爸爸帮她测了跑完50米用时约是10秒，聪聪这样想：照这样计算，跑100米大约用时（ ）秒，跑400米只需（ ）秒，合（ ）分（ ）秒，破校纪录了！爸爸听了聪聪的计算，笑着说：“现在我帮你测400米的时间吧。”等聪聪气喘吁吁地跑到终点时，爸爸告诉聪聪，用时1分38秒，比校纪录慢了13秒。这是怎么回事？你们能帮聪聪分析一下原因吗？

这个任务中包括时间单位累加与换算、说理分析两个连续性任务。第一个任务评分量规划分为三个水平。水平1，无作答或只填对了跑100米大约用时20秒。水平2，正确计算出100米用时20秒，400米用时80秒，但时间单位换算出错。水平3，正确计算出100米、400米用时，能准确进行时间单位的换算。第二个任务评分量规根据“能否从度量单位累加和运动疲劳等实际情况对两个时间误差进行说理”划分为“不能”“能”两个水平。第一个任务侧重考查时间单位累加与换算，第二个任务侧重考查对时间误差的实际分析。

3.时间长度估计与推理

表现性任务三：播放国歌，判断这段音乐大约多长时间。

表现性任务四：学校体检，按学号排队检查视力。现在轮到8号，聪聪是15号，估一估大约（ ）后轮到她体检。（选择序号并说说是怎么估的）

A.1小时 B.5分钟 C.30秒

表现性任务三主要是考查学生读秒中的准确性和稳定性，评价量规根据“低于30秒或高于60秒”“30秒至60秒”划分为两个水平；表现性任务四主要考查学生调取生活经验，合理估计度量结果的策略，评价量规划分为三个水平。水平1，只会根据生活经验估计，不能说出具体估计过程，或用排除法解决；水平2， 只能从人数或间隔时间单一维度进行说理；水平3， 能根据人数，结合生活经验，估出较准确的等待时间，说理完整。

三、“时、秒”量感测评与启示

根据四个表现性任务，笔者对某班42名学生进行了测查，得到一些基本结论：“时间单位与记录”表现中，学生对秒的认知水平低于时、分，处于水平3的不足50%；钟面不熟悉，不清楚指针旋转方向，30%的学生不能准确画出时针、分针运动后的位置。“时间单位累加与误差”表现中，多数学生水平不高，秒和分的单位换算受到多条信息的影响；不少学生偏离数学，走向“秒表出问题了”“骄傲了成绩退步”等低水平表现。

基于上述分析，笔者给出以下三点启示。

1.提供多种观察时间的活动，建立多元化的“标准时间”参照

教师可以让学生观察钟面、秒表，更好地理解时间的连续性和流动性，建立常识性“标准时间”。如做一次深呼吸需要几秒，四人小组分工合作，1人做深呼吸，1人监督和计时，2人数次数和记录，避免深呼吸“过快”，逐渐建立深呼吸的标准。课内要求学生每天上、下课前观察教室的钟，报出钟面时间，精确到几时几分几秒，“逼迫”学生主动观察，进一步熟悉钟面。课外还可以组织学生探究以“课间十分钟”为题的学科实践任务，让学生记录喝水、上厕所、做课前准备等活动所需时间，打造每个学生个性化补充版“标准时间”。

2.开展课堂辩论，加强实际情境中时间单位进率换算

学生在较复杂情境中就会遇到时间单位进率换算、计算困难的情况。不少学生读不懂时间单位的累加，更无法感知度量误差及从运动疲劳等实际情况思考度量结果。通过辩论加深学生对时间的运动不变性以及与实际人体运动速度随时间推移而变化的关系的理解；可以向体育教师调查跑步比赛的学校纪录，对比分析，理解运动疲劳等实际情况对时间的影响，同时进一步完善标准的建立。

3.重视锻炼说理活动，提升时间估测推理水平

教学中，教师应多提供估计推理任务和说理机会，引导学生认识时间与路程的关系，让时间显性化。同时，还应加强长度、面积、质量等相关量感的理解，为时间估测推理中调取“标准”做好储备；加强策略形成与应用，进一步引导学生从直觉判断走向参照对比和推理运算，促进量感发展。

（作者单位：浙江省宁波市奉化区教师进修学校 浙江省宁波市奉化区岳林中心小学）