小学数学作业设计的有效途径

“双减”政策的颁布，标志着减轻学生作业负担的课题就直接摆在了广大教师面前，这就需要教师提高作业质量，减轻学生作业负担，实现“减负增效”。数学作业是数学教学的重要内容，如何使数学作业设计既能巩固知识又能减轻学生的负担，是“双减”背景下小学数学教师面临的重要课题。在教学中，我们从短周期作业入手，进行了多样化的作业设计，助力“双减”，发展学生核心素养。

一、浸润文化，让数学作业更有厚度

教材是学校教育和文化传播的主要载体，让数学文化走进教材，有利于激发学生的学习兴趣，帮助学生学习数学，使学生真切感受文化渲染，体会数学的文化品位，感受数学文化在人类文化和社会发展中的重要意义。作业承载育人功能，把“数学阅读”“数学史”“数学家故事”等数学文化融入作业设计，可以让学生感受数学文化，体会数学思想方法，领会古人智慧结晶，让数学作业更有厚度。

例如，教学人教版小学数学教材三年级上册“测量”这一单元时，笔者设计了让学生阅读数学绘本《国王的新衣有多长》和探索数学史的作业，拓宽了学生的数学视野（如图1）。

1.同学们，世间万物都是有长度的。你们见过哪些非常短的物品，有多短呢？又知道哪些特别长的物品，有多长呢？到生活中找一找吧。

2.有一本数学绘本，你们一定非常喜欢，书的名字叫《国王的新衣有多长》。这本书和我们要寻找的长度有什么关系呢？请同学们找来和爸爸妈妈共同读一读吧！

3.你们知道古人是如何记录长度的吗？去网络上找一找吧！

该项作业让学生经历质疑—寻找—发现的过程，学生不仅感受了数学文化的深厚底蕴，还培养了收集与处理信息的能力，增强了学习数学的动力，获得了数学文化的浸润。

二、贴近生活，让数学作业更有宽度

数学来源于生活，更服务于生活。数学家华罗庚先生曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描绘。生活化的作业为课本知识和学生的生活实际之间架起了一座桥梁，为学生提供了运用数学知识解决实际问题的机会，为学生接触社会、了解社会创设了条件。设计数学作业时融入生活的影子，可以增加学生的数学体验，有助于学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析和解决问题，体会数学的应用价值。

例如，为了让学生在学会使用24时计时法描述时刻、记录时间，同时感受身边人工作的不容易，传承尊重劳动者的传统美德，教学人教版小学数学教材三年级下册“年、月、日”时，笔者设计了如下生活作业。

请同学们调查身边不同职业人员，用24时计时法计算他们一天的工作时长，并完成表格（如表1）。

该项作业通过调查、记录身边不同职业人员的工作时间及休息情况，熟练利用“年、月、日”相关知识计算其一天工作总时长，既能让学生体会劳动者的工作艰辛，还可以让学生在生活中做数学，在做中发现与感悟，在做中探索与解决问题，使学生充分认识到数学来源于生活又应用于生活，进而形成“生活—数学—生活”的学习闭环。

三、多感协同，让数学作业更有广度

为了让学生亲身经历数学知识的形成过程，快乐地学习数学，教师可设计丰富多彩、覆盖面广、不拘一格的综合性作业，以调动学生多感官参与，拓宽学生思维的深度和广度，促使学生自主建立知识间的联系，形成知识网络，促进学生全面、可持续的发展。

例如，教学人教版小学数学教材五年级下册“正方体的展开图”时，笔者设计了如下作业。

1.图2中的哪个图形沿虚线折叠能围成正方体（ ），动手试一试。

2.想一想：怎样连接的6个小正方形一定能围成正方体呢？先画出图形的草图，再把它剪下来和大家一起将其拼成一个正方体，配上语言说明，录制讲解视频。

该项作业通过找、折、画、剪、说、议等多种活动，让学生亲历知识的形成过程，从多个角度认识正方体的展开图。在潜移默化中提高了学生的综合素养，让数学作业更有广度。

四、分层设计，让数学作业更有坡度

为了让不同层次的学生获得不同的发展，数学作业设计应关注学生的个体差异，分层设计，讲究坡度，让学生自主选择。教师要设计分层作业，既让基础较好的学生“吃得饱”，又让基础薄弱的学生“吃得了”，让不同层次的学生都能获得成功的喜悦，促进学生的自我成长。

例如，笔者根据教学目标和学生认知不同，将作业设计成“我会做、我能行、我挑战”三个层次，其中“我会做”偏重基础知识的夯实与积累，“我能行”偏重于变式练习，“我挑战”偏重于综合运用。实行弹性布置作业策略，学生按能力自主选择，完成一个或两个层次的作业，让不同层次的学生都能收获成功。针对人教版小学数学教材六年级上册第五单元“圆”中的“解决问题”，笔者设计了如下分层作业（如图3）。

[甄别要领：

在正方形里画一个最大的圆，正方形和圆的面积之比是4∶π，在圆内画一个最大的正方形，圆和正方形的面积之比是π∶2。]

[方法提炼：

“外圆内方”图形，可以把里面的正方形看成两个三角形，三角形的底和高分别是圆的半径和直径，故里面正方形的面积为2r2。]

五、注重探究，让数学作业更有深度

教师设计探究作业时应以真实的问题情境为载体，采用画数学、说数学、做数学等方式，让学生的思维过程显性化，思维结果深刻化。鼓励学生综合运用所学知识尝试探究开放性的问题，分工合作解决问题，培养团队协作能力，积累活动经验，促进思维进阶。

例如，教学人教版小学数学教材六年级上册“比的意义”时，笔者设计了探寻“黄金比”之美的探究作业（如表2）。

1.提出问题：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？当芭蕾舞演员踮起脚尖时，下半身与身高的比接近“黄金比”，关于“黄金比”你们想了解什么？生活中真有这样神奇的比吗？还有哪些地方有“黄金比”呢？

（2）动手操作：拿出课前准备好的学具和调查的有关数据，按照图6中的操作提示，量出有关数据，然后算出它们的比（结果保留三位小数），填写活动记录单，小组合作完成。

（3）讨论：你们通过测量与计算，发现了什么？

在探究过程中，学生以解决问题为导向，围绕提出的问题，交流各自的想法，确定研究内容、研究方法和使用工具，动手操作并记录相关数据，让学习过程自主有效、学习结果个性多元。

六、增加趣味，让数学作业更有温度

为了更好地激发学生的学习兴趣，让学生充分感受到数学的魅力，作业设计可增加趣味性。针对学生的身心特点、兴趣爱好，教师将数学知识融入生动有趣的活动中，与画画、游戏等学生喜闻乐见的形式巧妙结合，把知识、技能的训练、非智力因素的培养、智力因素的开发和活动巧妙联系起来，通过新颖的方法、创造性的内容、多样化的参与方式体现数学作业的趣味性，让学生感受到作业内容、形式的丰富多彩，感受作业的乐趣，让作业更有温度。

例如，教学人教版小学数学教材六年级上册“方中圆”时，笔者设计了“光盘穿越术”的作业如图7所示，在A4纸的中间剪一个正方形洞，如何在不破坏纸的情况下，将一张直径为10 cm的光盘（光盘的厚度忽略不计）顺利穿越纸上的正方形洞，这个正方形洞的边长最小可以是多少cm？

该项作业改变了传统作业的关注点，学生自发地审视学习中的情感体验，充分享受作业完成过程中的趣味和快乐。

总之，通过优化作业设计，可以有效转变教师的教学方式和学生的学习方式，让学生在有趣的活动中学习数学、在快乐的玩耍中学习数学、在生活实践中应用数学，让学生的数学学习能力、数学素养得到持续发展。

（作者单位：江西省南昌市青山湖区胡家小学）