如何优化小学数学“单元主题”教学

摘   要：“单元主题”教学以“主题”为抓手，不断优化学生“学”的路径，在“课时教学”中渗透结构，在“单元教学”中彰显结构，在“项目教学”中应用结构。“单元主题”学习，能有效提升学生的数学学习力，发展学生的数学学科核心素养。“单元主题”教学能帮助学生实现从“碎”到“整”的数学学习样态转型。

关键词：小学数学   单元主题   教学路径

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出“单元主题”整体教学的概念，要求教师从传统的孤立化、碎片化的课时教学中走出来，进而从散点走向结构、从割裂走向关联、从封闭走向开放。因此，教师要以“单元主题”为抓手，不断优化学生“学”的路径，给学生的数学学习提供结构支撑，打通数学学科的壁垒，“软化”数学学科边界，在“单元主题”教学中提升学生的数学学习力，发展学生的数学学科核心素养。

一、在“课时教学”中渗透结构

在教学过程中，教师的教学内容不能只着眼于课时，应当前有铺垫、后有伏笔。只有这样，才能彰显教学的整体性、结构性、系统性，才能发挥“单元主题”教学的功效。立足课时教学的视角，教师要给学生的学习提供结构性支撑，让学生在学习过程中，能展开基于“单元主题”的学习。可以说，课时教学是教师“单元主题”教学的一个“缩影”，通过课时教学，学生对“单元主题”能“窥一斑而知全豹”。

（一）整体布局

在传统的教学中，教师的教学之所以碎片化与孤立化，归根结底就是教师往往着眼于课时内容，没有从数学学科知识整体上进行全面布局、优化设计。以教学“两位数乘两位数”为例，在教学中，首先，笔者处理好一般的运算学习内容，引导学生掌握计算的法则，让学生理解法则背后的算理。其次，在引导学生掌握算理的过程中，渗透、融入“乘法分配律”的相关内容，引导学生学会使用“列竖式计算”的方式，并适时追问：“这一步计算的实际结果是多少？”“这一步计算的实际结果是由哪两个数相乘得到的？”在这个过程中，笔者没有进行机械、枯燥的说教，而是结合问题，让学生认识到每一步计算所表示的实际意义，即“这一步计算的结果表示的是什么？”最后，笔者以“两位数乘两位数”的相关内容为载体与媒介，让学生掌握运算的方法。

（二）积极创造

开展数学“单元主题”活动，就是将数学学科知识以一种“再创造”的方式，让学生经历、感知、体验数学知识诞生的过程。因此，教师可以用“大问题”“大任务”引导学生进行探究，让学生在具有创造性的活动中，积极、主动地去发现与建构，不但让学生理解数学知识，而且让学生感悟数学方法与思想。比如，在教学“认识厘米”时，笔者没有将教学放在学生用厘米尺测量的技能层面上，而是将教学定位于让学生获得“量与计量”的知识上，让学生认识“厘米尺”“用厘米测量”，这对学生后面学习“角的度量”“千克和克”“时分秒”等知识，都有启发性意义。

（三）构建体系

在教学中，教师的教学不应当“求全”，而应当“求联”，要把握数学学科知识的关联点，引导学生在学习中建构“知识线、知识面、知识体”；要建立数学学科知识的“大结构”，通过建构体系，让数学学科知识得到有机的统整，进而发展学生的数学认知与思维；要有“单元主题”意识，将眼光放远，聚焦于某一个单元或某一个主题，充分发挥其育人功能，彰显其育人价值。建构体系是教师开展“单元主题”学习的一种重要方式，比如，在教学“圆柱的侧面积”时，教师可以引入“长方体的侧面积”“正方体的侧面积”，引导学生建构“直柱体的侧面积”。再如，在教学“圆柱的体积”时，教师可以引入“长方体的体积”“正方体的体积”，引导学生建构“直柱体的体积”。只有这样，才能有效地统整相关课时内容，建构新的“单元主题”教学内容。

二、在“单元主题”教学中凸显结构

“单元主题”教学不同于单一的课时教学，它是由一系列课时所体现的一个结构性整体。一般而言，“单元主题”教学有“种子课”“生长课”“应用课”。其中，“种子课”是引导学生“学结构”的过程，“生长课”是巩固学生“认知结构”的过程，“应用课”是引导学生“应用结构”的过程。

（一）从“单元主题”教学中提炼“大结构”

在教学中，教师要将课时内容统整起来，探寻共同点，进而彰显其“单元主题”。以教学“多边形的面积”为例，虽然课时内容各不相同，但是却有着相同的教学目标，即让学生感悟数学的转化思想，让学生通过相关的剪、拼、移的操作方法，将未知图形转化为已知图形、将陌生图形转化为熟悉图形、将复杂图形转化为简单图形。当学生有了这样一种结构性的认知，在后面的“图形面积、图形体积”学习过程中，就会自觉地进行“转化”的思考。如“如何将这个图形转化成其他图形？”“应该怎样进行转化？”“转化之前的图形与转化之后的图形有怎样的关系？”“怎样推导图形的面积或体积公式？”等。显然，“单元主题”教学对学生的学习能发挥出一种具有启发性、引导性、迁移性的作用。

（二）从“单元主题”教学中提炼“大概念”

在“单元主题”教学中，教师要有意识地引导学生提炼“大概念、大观念、高观点”，这些对学生的数学学习具有统摄的作用。比如，在教学“分数乘法”时，首先，笔者围绕分数乘法的意义，提炼出“单位‘1’的量”这一大概念，引导学生画图、操作，让学生深入理解、把握分数乘整数的意义、整数乘分数的意义，进而引导学生概括“甲数乘乙数的意义”。有了“单位‘1’的量”以及“分率”，学生的学习就如同呼吸一样自然。其次，在“单位‘1’的量”的统摄下，引导学生将“一个数的几分之几”和“一个数是几倍的数”等相关知识统一起来，深化学生对“单元主题”的认知。这样一种基于“大概念”的教学，有助于学生展开由此及彼的数学学习。最后，学生在“单位‘1’的量”这一大概念引导下，学习“分数除法”以及稍复杂的分数乘法应用题时，就能展开自主的学习，能在学习中举一反三、触类旁通。

（三）从“单元主题”教学中提炼“高观点”

教师开展“单元主题”教学，既可以基于教材单元的主题，也可以跨单元自主开发主题。相比教材中的单元，自主研发的“单元主题”需要教师抽象、提炼出“高观点”。比如，在教学“异分母分数加减法”时，笔者就跨单元，将“整数加减法”“小数加减法”等相关内容引入其中，引导学生认识到“异分母分数加减法”“整数加减法”“小数加减法”的算理是一致的，都是“只有计数单位相同才能直接相加或相减”。

“单元主题”教学是一种具有整体性、系统性、结构性的教学，超越了传统课时教学的“一课一得”，能让学生对数学学科知识进行主动的迁移与积极的应用。正如美国著名教育家杰罗姆·布鲁纳说：“学习任何一门学科，归根结底是学习该学科的结构。”实施“单元主题”教学，能让教师真正成为数学课程的思考者、实践者、研究者和开发者。

三、 在“项目式教学”中应用结构

“项目式”教学是教师进行“单元主题”教学的一种范式，它不仅可以跨越教材中的自然单元，还可以跨越学科，更可以改善“单元主题”教学面临的窘境，提升学生的数学学习能力。

（一）“跨领域联动”：寻求单元主题教学的“支撑”

教师实施“单元主题”教学，要进行跨领域的联动。在数学“单元主题”教学中，许多看似不相关的数学知识，其实有着相似的结构。比如，“数与代数”“量与计量”这两大板块的内容，虽然是不同属性的数学知识，但是教师可以实施相同的教学策略。“数与代数”最为重要的是“数的认识”，而“量与计量”最为重要的是“计量”。针对“量与计量”，就是要让学生认识到“测量对象包含多少个测量单位”。因此，教师的教学应当侧重帮助学生建立“测量单位”；针对“数的认识”，就是要让学生认识到“一个数里面包含多少个计数单位”，如整数单位、小数单位、分数单位、百分数单位等。因此，教师可以设计研发关于“单位”的项目式教学，让学生系统地认识、应用计数单位与计量单位，将相关知识进行勾连，进而帮助学生打通知识的“脉络”，完善自我的认知结构。

（二）“跨学科联动”：建构单元主题教学的“锚点”

教师实施“单元主题”教学，要将相关学科的课程资源与素材导入“单元主题”中，让学生能建构“单元主题”教学的“锚点”。比如，在教学“分数的初步认识（一）”时，为了让学生深刻理解分数的意义，笔者将课题作为学习项目，采用一种“变式”策略，引导学生自主提炼、抽象出“单元主题”。如在引导学生认识“平均分”时，引导学生借助科学学科中的“控制变量法”，改变平均分的对象，把“圆形纸和方形纸”平均分成相同的份数。“为什么每一份的形状、大小都不相同，却表示相同的分数呢？”同时，笔者用不同的纸张改变平均分的份数，使得每一份的形状、大小相同。“为什么每一份的形状、大小相同，表示的分数却不同呢？”这样的正反变式，能让学生深刻领会分数的意义，认识到分数的大小与平均分的份数和表示的份数有关。这不仅让学生理解了“单元主题”的内容，还为学生后续学习“分数的初步认识（二）”以及“分数的意义和性质”等内容奠定了基础。

（三）“跨界联动”：稳固单元主题教学的“中心”

“跨界联动”要求学生的“单元主题”学习应从课内走向课外，只有从课内走向课外，学生的“项目式学习”才能丰富而生动。以教学“千克和克”为例，如果教师将学生的学习囿于教材、锁定于课堂，那么学生的学习就会索然无味，就会失去探究的动力。在教学中，为了激发学生的学习兴趣，笔者设计研发了“感受质量”的项目式活动，引导学生搜寻各种各样“秤”的图片，让学生在周末去超市、商场购物，从而认识“克”和“千克”。这样一种项目式教学，是稳固“单元主题”教学的“中心”。在“跨界联动”中，教师要鼓励学生提出问题，让学生分享自己的学习成果；要对学生在学习中遇到的问题进行点拨与启发，进而提升学生的数学学习效率。

“单元主题”教学能让学生的数学学习具有整体性与系统性，因此，教师要通过课时、单元和项目三个载体，引导学生进行“单元主题”学习，不断激发学生的学习潜能，帮助学生实现从“碎”到“整”的数学学习样态转型。

参考文献：

[1]季涛.基于单元整体的小学数学结构化教学[J].新课程，2020，（22）：91.

[2]徐文彬，李永婷，安丹诺.单元知识结构整体教学设计模式的理论建构[J].江苏教育，2018，（43）：7-9，22.

[3]许卫兵.结构化学习：回归“本原”的课堂实践[J].小学数学教师，2018， （Z1）：64-70，2.

[4]吴振利.论中小学教师之整体性教学评价[J].教育科学，2019，35（2）： 51-55.

本文系江苏省教育科学规划一般立项“基于学习路径的小学数学‘单元主题活动’教学研究”（课题编号：D/2021/02/231）的阶段性研究成果。