“问题链”在小学数学概念教学中的应用

摘   要：概念既是小学数学课堂重要的教学内容，也是学生思维的起点，更是学生完成数学知识建构的基础。但概念难教，学生难学，道不清讲不明，这是不争的事实。为了促进学生更好地学习相关概念，教师可以设计具有针对性、指向性和梯度性的“问题链”，激发学生的数学思考，升华学生的认知，促使学生掌握知识的核心内涵，形成结构化的知识体系。本文针对如何引入“问题链”，引导学生进行积极的探索，提升学生对概念的认知力、辨析力和判断力，实现学生的可持续发展进行了论述。

关键词：小学数学 概念教学 “问题链” 高效课堂

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学概念，是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括。在学生获取知识、发展思维方面，概念具有不可忽视的作用，如果没有清晰的概念认知，就无法建立良好的知识体系。在传统的数学教学中，教师对待概念教学，以机械“灌输”为主，学生只能被动地听，无法透彻地掌握概念的内涵，不利于学生的后续发展。如何探寻有效的教学策略，提升概念教学成效，是广大数学教师需要解决的问题，而运用“问题链”辅助教学便是切实可行的方式之一。“问题链”是教师根据所教内容、逻辑结构设计出来的一组问题，能促进学生深入思考、探索、交流，引导学生主动建构知识。因此，在进行概念教学时，教师应精心设计“问题链”，通过“问题链”发散学生的数学思维，实现学习价值与“学力”的融合、共生、共长。

一、设计“问题链”，促进学生的探索

（一）引入生活素材，设计“问题链”

数学和生活关系紧密，生活是数学的源泉。在教学过程中，教师应注重对生活化元素的运用，将学生置于生活化的背景之下，进行数学的探索和研究，从而降低学习的难度；应寻觅数学概念和现实生活之间的结合点，拉近学生和所学概念之间的距离，促进学生高效探索数学知识；应联系学生的实际生活，设计“问题链”，激活学生的认知经验，巧用生活素材，促进学生的学习。

比如，在教学“体积”的概念时，首先，笔者准备了两个完全一样的玻璃杯、小水桶、鸡蛋和小石子。学生感到很好奇，不知道笔者要干什么。其次，设计这样的“问题链”：（1）一个杯子倒满水，一个杯子放入鸡蛋，用倒满水的杯子向放入鸡蛋的杯子里面倒水，水有没有剩余，为什么？（2）将一个杯子里面放入鸡蛋，一个杯子里面放入小石子，倒进哪个杯子里面的水会多一些？（3）放入鸡蛋和小石子的杯子，分别倒满水后，哪个杯子里水占的空间大？这些问题的设计，着眼于学生的现实生活，能激活学生的生活经验，唤醒学生主动求知的欲望。最后，学生在解决问题的过程中，知道了空间有大小之分，强化了学生对体积概念的理解，让学生的数学学习变得更高效、更有经验。

（二）注重“以旧引新”，设计“问题链”

数学具有很强的系统性，前后的知识点之间有很强的关联，数学概念之间也有着千丝万缕的联系。随着年级的增长，学生头脑中已经积累了不少概念性的知识，这是学生后续学习数学的基础。对此，在教学概念知识时，教师可以采用“以旧引新”的方式进行教学，让学生运用旧知识同化新概念，降低学习难度，实现有效迁移，进一步深化对概念的认知。

比如，在教学“分数的基本性质”时，笔者考虑到学生已在前面的学习中掌握了商不变规律、分数和除法之间的关系，决定以旧知识为桥梁，帮助学生突破对分数的学习。首先，笔者抛出问题：“一个西瓜平均分给两个人吃，每个人能吃到西瓜的几分之几？”学生很快列出算式：1÷2。其次，让学生根据商不变规律再写几道和1÷2结果相等的算式，如2÷4、4÷8、8÷16，再让学生根据分数和除法之间的关系，写出这些算式的商：[12]、[24]、[48]、[816]，因为它们大小相等，所以可以写出等式：[12]=[24]=[48]=[816]。笔者让学生观察这个等式，提问道：“从左往右看和从右往左看，有什么发现？你的发现和商不变规律有什么联系？你还可以写出哪些和[12]相等的分数？”最后，学生自然得出，分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，从而顺利地归纳出了分数的基本性质。

二、借助“问题链”，强化学生的理解

（一）借助“问题链”，让学生实现自主学习

当前，小学数学课本中有不少的概念，给出定义时语言比较简练，与其他学科的语言相比，更为严密，学生理解起来难度较大，很难掌握概念的本质属性。对此，教师可以针对教学内容，为学生创设问题情境，指明思考与研究的方向，让学生在问题的引领下，进行自主探索，进而更好地掌握数学概念，明晰知识的本质。

比如，在教学质数和合数时，首先，笔者在屏幕中出示了7、9、3、5、8、4，让学生分别写出这些数的因数。学生经过思考，很快写出了相应的结果。其次，待学生写出结果后，笔者让学生根据因数个数的多少，对它们进行分类，学生将只有两个因数的数分成一类，有两个以上因数的数分成一类。最后，笔者揭示质数和合数的概念，并提出问题：“1的因数有几个？”“根据质数和合数的概念判断，你认为1是质数吗？1是合数吗？为什么？”在“问题链”的引领之下，学生自然会想到1的因数只有一个，所以1既不是质数，也不是合数。

（二）借助“问题链”，让学生完成模型建构

模型思想不仅是数学思想的重要组成部分，还是学生解决问题的有效方式。在数学教学过程中，教师应注重对模型思想的渗透，帮助学生经历建模的过程，培养学生的建模意识，让学生不但能习得数学知识，而且能获得数学建模能力。因此，教师应重视对数学模型思想的渗透与孕育，引导学生突破所学概念的难点，“触摸”概念的要领，进而提升学生的思维品质。

比如，在教学“乘法分配律”时，首先，笔者设计问题情境：阳光足球队准备购买10套运动服，上衣每件55元，裤子每条45元，一共要用去多少元？面对这样的题目，有的学生列出算式：10×55＋10×45=1000（元），有的学生列出算式（55＋45）×10=1000（元），这两道算式的结果相同，并且解决的是同一个问题，所以，可以写成这样的等式：10×55＋10×45=（55＋45）×10。其次，提出问题：“你可以再写几个像这样的等式吗？怎样将自己的发现表示出来？”在此过程中，学生能够理解“乘法分配律”。

（三）借助“问题链”，增强学生的概念认知

数学知识具有明显的抽象性与复杂性，概念知识亦如此，对学生的学习能力与思维能力有很高的要求。而处于小学阶段的学生，以形象思维为主，容易陷入困境之中。如何化解这样的问题呢？运用现代信息技术辅助无疑是可行的方式之一，教师可以将抽象、难以理解的数学概念动态化、形象化地展示在学生的面前，让学生更直观地学习概念，增强学生对概念的认知，进而提升课堂教学效率。

比如，在教学“直线、射线、线段”的概念时，笔者运用多媒体出示一条线段，提出问题：“你们认识它吗？关于它，你知道什么？”学生自然会说线段有两个端点，是直的，且可以测量。“如果将线段去掉一个端点，进行延长，想象一下会是什么样子？它和线段相比，有没有特别之处？”这自然引出了对射线的学习，在学生掌握射线的特征后，笔者继续提出问题：“你心目中的直线是怎样的？能否将它画下来？你认为直线有什么特点？直线、射线、线段之间有什么联系和区别？”学生在比较中，得出了它们的异同点，从而深化了学生对概念的认知。

三、巧用“问题链”，升华学生的认知

（一）巧用“问题链”，注重变式训练

随着新课程改革的稳步推进，变式教学已成为数学教师常用的教学方式。在传统的数学课堂中，教师在教学相关知识后，喜欢围绕所教知识点进行单一的训练，不注重知识的横向和纵向联系，无法实现连“点”成“线”。从新课程标准的教学要求来看，在帮助学生掌握数学概念时，教师应揭示其内涵与外延，可以利用变式训练，培养学生的观察、辨析和概括能力。

比如，在教学“长方形周长和面积”的相关知识之后，有的学生认为周长相等的长方形面积相等，有的学生认为面积相等的长方形，周长也必定相等。为了加深学生对所学概念的认知，笔者设计了变式“问题链”：（1）用20根1厘米长的小棒，围成一个长方形，围成长方形的面积最大是多少？最小是多少？（2）用20根边长1厘米的小棒，围成一个长方形，围成长方形的面积最大是多少？最小是多少？这样的“问题链”，让学生充分认识到周长和面积是不同的概念，加深了学生对所学概念的认知。不难发现，在教学过程中，笔者针对相关的概念，发掘其内涵与外延，强化了学生对知识点的掌握，提升了学生的数学学习能力。

（二）巧用“问题链”，提升概念学习效率

随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的深入实施，将数学学科与其他学科进行融合，已成为教育改革发展的必然趋势。因此，在进行概念教学时，教师应摒弃传统的教学观念，与时俱进，拓展教学思路，引入其他学科的知识，使学生从不同视角分析与理解数学概念，更好地锻炼学生的实践能力。

比如，在教学三角形的分类时，针对教学内容，笔者为学生设计“问题链”：（1）三角形如果按角的大小，可以怎样进行分类？（2）三角形如果按边的长短，可以怎样进行分类？（3）你可以运用美术课堂中的绘画知识，将分类表示出来吗？这样的“问题链”，具有很强的层次性和梯度性。在实践的过程中，学生认为如果三角形按角的大小分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，每个三角形中至少有两个锐角三角形；如果按边的长短分，可以分为等腰三角形、等边三角形、任意三角形。在明确分类之后，笔者让学生运用在美术课堂中所学的绘画技能，通过画图的方式呈现出来。学生开动脑筋，先进行图形设计，绘制出相应的图形，通过图形学生能把三角形的分类看得一清二楚，很好地沟通了数学和美术的联系。

在教学中，教师将其他学科知识引入数学课堂，采用跨学科教学的方式，能促进学生学习相关概念，让学生获得丰富、新颖的学习体验，培养学生的探究能力，实现学生深入、持久的发展。

总之，在小学数学概念教学中，问题既是数学的“心脏”，也是促进学生主动获取知识的有效载体。面对概念教学，教师应加大对“问题链”使用的力度，促进学生积极思考，增进“生生、师生”互动，化解学习难点；应精心剖析教学内容，设计优质的“问题链”，迎合学生的学习需求和认知规律，引导学生循序渐进地构建概念知识体系，促进学生结构化思维的形成，最终实现知识、技能、智力的协同发展。

参考文献：

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[4]唐晓盼.核心素养培育与小学数学概念教学的融合策略[J].安徽教育科研，2023，（10）：33-34，69.

[5]黄水根.驱动性问题在数学概念教学中的应用实践[J].教学管理与教育研究，2021，（5）：67-68.（作者单位：江苏省南通市经济技术开发区实验小学教育集团）

本文系江苏省南通市2021年度教育科学“十四五”规划一般立项课题“基于‘问题链’驱动的小学数学概念教学设计研究”（立项编号：GH202193）的阶段性研究成果。