结构化视角下的小学数学教学策略
作者： 郁蓉摘 要：开展结构化教学，教师应将复杂的数学知识点进行整合、重组，使其紧密地联系在一起，构建立体的知识结构框架，不仅能帮助学生把握知识之间的横向和纵向联系，建立起整体性的认知系统，形成结构化思维，还能使学生的数学学习过程更加科学、多元、全面。本文就结构化视角下的小学数学教学策略进行了积极的探索，旨在引领学生高效学习，形成结构化思维，形成“课堂至简，学习至真”的良好教学生态。
关键词：小学数学 结构化 教学策略
皮亚杰在《发生认识论原理》中指出：“全部数学都可以按照结构的建构来考虑，而这种建构始终是完全开放的……这种结构或者正在形成‘更强’的结构，或者在由‘更强的’结构来予以结构化。”结构化教学以自主建构为出发点，强调学生学习力、创造力以及综合素养的培养，重视让学生的数学学习过程真实发生。在以往的小学数学课堂中，很多教师采用“一课一教”的模式，在教学概念和例题后，围绕例题设计练习，对学生进行机械、单一的训练，忽视了知识点之间的联系，使学生头脑中的知识呈现出碎片化、分散化的状态。新时期的数学教师，应该与时俱进，引入结构化教学，帮助学生将“散点式”的知识编织成网，形成系统化和结构化的知识体系，从而不断提升学生的自主建构能力，让数学教学形成一种“大气象”“大格局”。
一、学习内容结构化
（一）开发结构化课程
教材是学生获取数学知识的重要渠道，数学教师应创造性地使用教材，以教材为基础，顺应学生的学习需求，开发结构化课程，体现知识的序列性和结构化；应改变以往机械、灌输的教学方法，以结构化教学为突破口，挖掘知识点之间的联系；应用结构化的方式科学施教，实现从“教教材”到“用教材教”的转变，以取得良好的教学效果。
例如，在教学“小数的意义”时，在传统的数学课堂中，大多数教师都是运用静态化的课程资源进行教学，并没有发挥出课程资源的结构化功能和作用，影响学生学习的效率。要想凸显课程教学的结构化功能，教师就要将静态素材进行动态化处理，开发结构化课程。比如，为了让学生理解“小数的意义”是承接了“十进制计数法”，教师可以为学生准备一把无刻度的1米的尺子，让学生测量黑板的长度，从而感受“单位长度既是可以累加的，也是可以分割的”。在此基础上，引导学生根据“十进制”的相关知识，对长度单位进行平均分，从而引出本课的概念——“小数”。经过这样的结构化课程学习，学生可以感受到数的“稠密性”和“连续量”，从而升华学生的认知，提高学生的学习效率。
（二）进行整体性设计
结构化教学不仅要注重知识体系的结构化，还要注重学习过程的结构化，让学生在学习的过程中，获得结构化的学习经验，直击知识的本质。受传统观念的影响，很多数学教师对知识内容缺乏整体性、结构性的把握，导致课堂教学逻辑混乱，学生的知识学习处于散漫状态。在结构化教学中，教师要对教学过程进行整体的设计，让学生对数学知识进行整体感知、探究、感悟，并发挥自身的主观能动性，在较短的时间内完成知识的迁移和建构。这种结构化教学，能让学生将所学知识点“串成线、连成片、织成网”，进行结构化的知识集结，实现课堂教学效益最大化。
例如，在教学“平行四边形的面积”时，教师应将“转化”的数学思想融入本单元教学，让学生依托“平行四边形的面积”的学习，进行知识迁移，完成三角形、梯形面积计算公式的推导。在教学中，首先，教师可以出示平行四边形，引导学生将其与长方形进行对比，唤醒学生的转化意识，并引导学生进行结构化思考：“平行四边形面积公式是怎样推导的？如何转化的？”其次，让学生思考：“如果要计算三角形、梯形、不规则图形的面积，应该怎么办？”通过本单元的教学，让学生懂得“转化”是一种重要的数学思想，是进行面积推导的广泛方法。最后，可以引导学生运用“等积变形”的思想，思考整个单元的知识，让学生的数学学习由浅入深，获得结构化的认知体验，培养学生的系统性思维。
二、学习素材结构化
（一）“同中求异”
结构化素材的运用，能激发学生的结构化想象，助力学生结构化思维的形成。在教学中，教师应将零散的知识有机串联起来，对学习素材进行结构化处理，培养学生的结构化思维与关联性思维。在筛选学习素材的过程中，教师要做到“同中求异”，让学生在同类事物中寻找不同之处，从而掌握知识的本质，加深对所学知识的理解和认识，促进学生结构化思维的形成。
例如，在教学“正比例和反比例”知识后，首先，教师可以将正比例和反比例放在一起，让学生进行对比。其次，可以提出问题：“你认为正比例和反比例有什么不同之处？”引导学生进行深入思考。正比例和反比例的不同之处在于：成正比例的两种量的比值是一定的，要么同时变大，要么同时变小，方向是一致的；而成反比例的两种量的乘积是一定的，一种量变大，另一种量就要变小，方向是相反的。最后，通过对结构化学习素材的运用，引导学生求同存异，将学生的认知经验联系起来，拓宽学生的思路，使数学课堂展现更多的精彩。
（二）“异中求同”
结构化教学的顺利实施，应充分发挥结构化素材的媒介作用，帮助学生串联相关的知识点，形成结构化、系统化的知识结构。因此，教师应精心选择素材，让学生厘清知识点之间的关系，在“异中求同”中建构知识模型，凸显知识的本质特征。这样才能让学生的认知结构更稳固、扎实，进一步促进学生数学素养的结构化生长，使学生的数学学习事半功倍。
例如，在教学“长方体和正方体的体积”时，教师可以引导学生用1立方厘米的小正方体拼出不同的长方体，然后根据所拼的长方体，推导长方体的体积计算公式。因为正方体的12条棱长都相等，所以正方体的体积可以用“棱长×棱长×棱长”进行计算，并且“底×宽=长方体的底面积”，“棱长×棱长=正方体的底面积”，所以长方体或正方体的体积又可以用“底面积×高”进行计算。体积计算公式的推导过程具有相同点，因此，在教学圆柱的体积时，教师可以让学生操作学具，将圆柱体转化为长方体，根据长方体的体积计算方法，推导圆柱的体积计算公式。在此基础上，教师还可以将长方体、正方体和圆柱体摆在讲台上，让学生认识到虽然长方体、正方体和圆柱体的形状不同，但它们的体积计算都可以用“底面积×高”进行解答，帮助学生“异中求同”，将新知识与旧知识进行连接，完成对新知识的吸收，形成系统化的知识结构。
三、学习方式结构化
（一）意义式关联
数学知识具有很强的系统性、逻辑性和结构性。在传统的数学课堂中，很多教师都是将固有的结构性知识“灌输”给学生，以教师的讲解代替学生的自主探索。在这样的教学模式中，学生“学”数学的过程变成了“听”数学的过程，没有经历有价值、有意义的学习过程，难以对知识产生深刻的印象，形成不了相应的知识结构。对此，在结构化教学过程中，教师应将学习的主动权交还给学生，让他们经历自主、能动的知识建构过程，从而实现数学学习的正向迁移，获得整体性的感悟和提升。
例如，在教学“角的度量”时，考虑到学生在学习“认识厘米”后，知道测量物体的长度也就是看它相应的长度里有多少个长度单位。“角的度量”的本质就是看一个角里含有多少个单位角，教师可以引导学生根据已有认知，掌握量角的方法，可以从角的大小出发，让学生感受到可以用单位角来度量角的大小，当测量不方便时，可以将它们拼接起来，让学生认识量角器的本质。教师还可以引导学生将“角的度量”和“认识厘米”的学习过程进行比较，从意义关联入手，串联学生已有经验与新知识，凸显知识的本质，形成结构性的思维，从而更好地助力学生后续的数学学习。结构化教学的运用，不仅能让学生感受结构化知识在突破新知识方面的作用，还能培养学生严谨的思维，让学生从“学会”走向“会学”，最终走向“慧学”的境界。
（二）学习方法关联
结构化的学习方法不仅具有迁移性，还具有生长性。在数学课堂中，教师应重视学习方法之间的结构性与关联性，让学生在数学课堂中不仅能收获数学知识，还能掌握探索知识的方法，形成结构性思维。同时，在引导学生学习数学知识的过程中，教师还应培育学生的数学理性精神，让学生的数学学习从“散点”走向“统整”，更好地领会知识之间的联系。
例如，在教学“运算律”时，教师可以以“加法交换律”为起点，让学生通过对“加法结合律”和“乘法交换律、结合律、分配律”的学习，形成相应的知识网络。在这样的过程中，让学生探寻所学知识和生活的联系，感受数学知识的鲜活性，从而形成知识结构。在教学“加法交换律”时，教师可以联系学生的现实生活，提炼出相应的数学问题，让学生进行大胆猜想，然后举例验证，最终得出准确的结论。在学生学习的过程中，教师要将学习的主动权交还给学生，增强学生学习的自主性，让学生经历“猜想—探究—验证”的过程，在结构化的学习过程中获得思维的自由生长。在结构化教学中，教师要充分发挥认知结构的作用，引导学生实现学习方法的迁移和灵活应用，让学生的数学学习过程更加真实、自然，促进学生学习方法与认知结构的有效迁移。
（三）反思性学习
结构化学习的应用离不开反思性学习，不仅有助于学生习得数学知识，还可以发展学生的思考力和创造力。反思是重要的思维方式之一，反思能力也是数学学科核心素养的重要组成部分，教师应注重对反思性学习的应用。在结构化教学的过程中，教师要适时地引导学生进行反思，让学生在反思中沟通各个知识点之间的联系，完成知识的整合，形成数学“类知识”，体验“类方法”，感悟“类思想”，让数学课堂更有生命力和生长力。
例如，在教学“分数的基本性质”时，教师可以引导学生折纸，然后研究这些分数的分子和分母是怎样变化的，让学生直观地感受到“一个分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变”。在此基础上，为学生引入“商不变”的规律和小数的性质，让学生反思它们和“分数的基本性质”有什么相通点。学生在比较、反思中能深刻地认识到，可以用“商不变”的规律以及小数的性质来解释分数的基本性质，所以它们的本质是一致的。结构化的反思性学习，可以催生学生的数学感悟，使学生完成知识的整体建构，深入理解数学知识的原理，实现结构化素养的生长。
总之，结构化教学是切实可行的教学方式之一，值得一线数学教师研究。教师应通过结构化教学，帮助学生自主建构数学知识体系，将碎片化、散点式的知识进行整合、串联，编织成网，形成新的知识体系，让学生经历层次化、逻辑化、整体化的学习过程，从“结构无意识”转向“结构自觉”，真正实现数学结构化素养的“自由生长”。
参考文献：
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