“单元主题”教学，促进学生数学学习进阶

摘   要：“单元主题”教学是一种立足于“学生立场”的教学。实施“单元主题”教学，要求教师对单元主题与内容形成一个全面、辩证的理解，从而让学生的数学学习样态实现从“零”到“整”的转型。有效的“单元主题”教学，能提升学生的数学学习力，促进学生数学学习的不断进阶。在“单元主题”教学中，教师要统整教学目标、梳理教学内容、优化教学方式、完善教学反馈，提高数学教学效率。

关键词：小学数学 “单元主题”教学 学习进阶

“单元主题”教学是一种立足于数学学科知识整体性、连续性、系统性，以学生的具体学情为参照，以“主题”为方向，以“单元”为载体、媒介的教学方式。实施“单元主题”教学的目的是让学生从“少而精”的内容中学习最有价值的知识，教师既可以立足于教材自然单元，又可以立足于教师自主开发的教学主题单元。“单元主题”教学是对传统的散点化、碎片化、孤立化课时教学的超越。实施“单元主题”教学，教师既要超越“形而上学”，又要超越“机械主义”，对单元整体进行全面、辩证的理解，从而促进学生数学学习的不断进阶。

一、统整教学目标，是学习“进阶”的前提

教学目标是教学的原点，统整教学目标是引导学生“单元主题”学习进阶的前提、条件和保障。在“单元主题”教学中，教师要统整教学目标，对教学目标进行系统化、层次化的处理。具体而言，既要设定显性的知识、技能目标，又要渗透隐性的方法、思想目标；既要聚焦课时教学的细节设定具体的目标，又要渗透、融入整体的单元主题目标，让学生在学习中掌握“大概念”，形成“专家思维”。

例如，在教学苏教版小学数学四年级下册“运算律”时，按照教材的既定教学序列应当是“加法交换律—加法结合律—乘法交换律—乘法结合律—乘法分配律”。在教学中，笔者发现这样的教学顺序不符合学生的学习基础与特质。从“单元主题”整合的视角出发，笔者将这一部分内容划分为两个阶段：一是“学结构”的阶段；二是“用结构”的阶段。这种教学在定位于课时的同时，也观照了单元整体内容，既赋予了教师教学的自主权，又赋予了学生数学学习的自能权。

以“加法交换律”的教学为例，笔者将教学目标定位于：一是引导学生猜想、验证、归纳、总结“加法交换律”；二是引导学生在建构“加法交换律”的过程中，掌握不完全归纳的探索学习模式，帮助学生积累相关的数学活动经验；三是引导学生用符号概括“加法交换律”，培养学生的符号化思想，激发学生的学习兴趣。这样的教学目标定位既着眼于“加法交换律”的具体内容，又超越于“加法交换律”的具体内容，能促进学生数学素养的发展。在教学中，教师可以依循单元主题教学目标，将相关的教学内容进行适度的统整与优化。

二、梳理教学内容，是学习“进阶”的基础

“单元主题”教学应着眼于学生结构化认知与系统化思维的培养，因此，在数学时，教师应当关注层次性、结构性、系统性的知识，要有意识地整合相关的教学内容，让学生的数学学习具有一定的深度与广度。整合内容就是要将数学学科知识结构化、网络化、立体化，在有限的课堂教学时间内，最大限度地深化学生的数学学习。同时，教师也要引导学生以“单元主题”为中心，将相关的内容进行整合、融合、融通，从而发展学生的结构化与系统化思维。

有效的“单元主题”教学能突破教材固有的框架，打破知识点分离的桎梏、禁锢，让散点、单子形态的知识集约化、结构化、系统化、立体化，让数学学科知识“串联成线”“勾连成片”“积片成体”，提高教师教学的效率和学生学习的效率。以教学“倍的认识”“倍的应用”为例，这一部分内容是学生后续学习“分数”“比”“百分数”等相关内容的基础，对学生学习“数的认识”具有奠基性的作用。基于此，在教学中，首先，笔者将这些内容进行梳理、整合，形成整体性的教学内容，提高学生的整体思维。其次，将散落在教材中的相关内容统整起来，如“倍的认识”“求一个数的几倍是多少”“求一个数是另一个的几倍”“已知一个数的几倍是多少，求这个数”“和倍问题”“差倍问题”等，建构“倍的认识”单元主题，引导学生进行“单元主题”学习。这样的内容整合，能让学生从整体上认识“倍”的概念与特质，并了解生活中的“倍”数的相关应用。最后，通过对“倍”的相关知识进行系统化、整体化的学习，深化学生对“倍”的认识。

对数学教学内容进行重组、重构，是建构“单元主题”教学的重要方式。教材中的单元固然是“单元主题”教学的重要依据，但由教师自主开发、设计的单元主题，对学生的数学学习来说更具有针对性、实效性。在“单元主题”教学中，教师既要遵循教材自然单元的编排规律（因为教材的自然单元是专家编写的，具有代表性），又要突破教材的条条框框，突破教材的编排体系、结构的桎梏、限制等，引导学生的数学学习从“一”走向“多”、从“多”走向“类”。如此，教师就能从整体性的视角，考查学生的数学学习效果，让教学内容能促进学生的深度学习。

三、优化教学方式，是学习“进阶”的条件

针对“单元主题”教学，教师要采用一种整体性、结构化的教学方式，要在课时教学中渗透单元主题内容，在单元复习中梳理单元主题内容，在项目化学习活动中凸显单元主题内容。优化教学方式，是学生“单元主题”学习进阶的保障。在教学中，教师要聚焦单元主题“高观点”，借助“单元主题”教学中的相关“大概念”“纲要信号”“大模块”等组织教学环节，创新教学方法，优化教学方式。教师可以采用问题驱动、任务驱动的方式，赋予学生自主性的学习时空与权利，让学生在单元主题的框架下开展自主学习。

在教学中，教师要改变过去那种孤立性、碎片化的教学样态，改变单独讲解某一概念、法则、定理、公式、数量关系的方式，将相关的知识进行集结、整合，引导学生进行相似性、相反性、相对性、相同性的比较，进而引导学生进行系统性、结构性、整体性的知识建构。“单元主题”教学改变了学生传统数学学习的“点状化”“平面化”“肤浅化”的现状，重塑了数学教学的样态，能提升学生的数学学习能力，发展学生的数学学科核心素养。

例如，在苏教版小学数学教材中，“小数的初步认识”是安排在“分数的初步认识（一）”“分数的初步认识（二）”之后的。在教学“小数的初步认识”时，教师要充分唤醒、激活学生认识分数的活动经验，以“平均分”“平均分的份数”“表示的份数”作为“大概念”，引领学生动手操作，经历将一个整体平均分成10份、100份、1000份的过程，助推学生建构“一位小数”“两位小数”“三位小数”等概念。在此基础上，可以引导学生将分数和小数进行比较，从而让学生认识到它们的共同点都是将一个整体平均分，而它们的不同点是将一个整体（包括一个物体）平均分成“若干份”，而小数是将一个整体（包括一个物体）平均分成“10n”份。由此，学生就能理解小数的本质是“不带分母的十进分数”。

优化教学方式，就是要引导学生在数学学习中进行比较、抽象、概括，让学生的数学学习由此及彼、由彼及此、求同存异，让学生展开横向、纵向、结构性的比较，从而延伸学生数学学习的维度。这样的“单元主题”学习，既能让学生学会举一反三、触类旁通，又能让学生的数学学习“既见树木，更见森林”，培养学生的整体思维，提升学生的数学学习效率，增进学生数学学习的获得感、幸福感和价值感。

四、完善课后作业，是学习“进阶”的保障

“单元主题”教学的重要环节是课后作业布置。在这个环节中，教师要结合学生的学习情况，进行课后作业的设计，引导学生回顾、反思、总结学习过程，审视学习过程中的不足与优点，进而提高作业的针对性与实效性。传统的作业设计往往是教师针对某一个知识点，设计大量具有针对性的练习，而“单元主题”教学，则注重练习的整体性、结构性、系统性。在教学中，教师可以设计研发对比性、变式性的习题，让学生在习题的练习中突破思维定式，从多个层次、多个视角、多个维度来理解数学学科知识。在教学反馈过程中，教师能“把脉”到学生数学学习的短板、弱项，能帮助学生突破自我的认知局限，让学生的认知从“短路”“断路”变成“通路”。

例如，在教学苏教版小学数学教材六年级下册“圆柱的体积”时，首先，笔者将“长方体的体积”“正方体的体积”等相关知识引入其中，引导学生进行比较。学生通过比较，能刷新自身的数学认知，开阔数学视野，建构“高观点”。有了这样一种“高观点”，学生在学习正三棱柱、四棱柱等相关形体的体积计算时，难度就会较小。其次，设计研发了层次性的单元主题习题，引导学生学练。其中，基础性问题是有已知圆柱的底面半径、高，求圆柱的体积；发展性问题是已知圆柱的底面直径、周长、高，求圆柱的体积；提升性问题是已知圆柱的侧面积、底面半径，求圆柱的体积。最后，为了深化学生对“直柱体的体积=底面积×高”的认识，在引导学生通过圆柱的侧面积和底面半径求圆柱的体积时，引导学生将圆柱体的模型拼接成长方体，从而让学生认识到，将圆柱转化成长方体，既可以以原来圆柱的底面作为长方体底面，也可以以原来圆柱的侧面积的一半作为长方体的底面。当用圆柱的侧面积的一半作为底面时，原来圆柱的底面半径就是长方体的高。这种变式性习题，能助推学生对已学知识进行再反馈、再回顾，让学生对数学知识产生更为深刻、更为全面的认知。

“单元主题”教学反馈是一种指向结构的教学反馈，它不是课堂教学内容的再现，也不是对知识的简单应用，而是对知识的变式性、灵活性应用，强调深化学生的数学认知、思维、想象。在小学数学教学中，教师要布置具有一定的挑战性的习题，充分激发学生数学学习的潜能，让学生积极主动地投身到练习之中，让学生对数学知识形成全面的、系统的认知，进而提升学生分析问题与解决问题的能力，促进学生的数学深度学习。

综上所述，“单元主题”教学是基于学生立场的教学模式。在“单元主题”教学中，教师要超越传统的教学内容与方法，注重数学学科知识之间的关联，注重数学学科知识应用的创新；要通过统整教学目标、梳理教学内容、优化教学方式、完善课后作业，让学生建构数学知识的“大概念”“大结构”；要打破制约学生数学认知与思维发展的瓶颈，不断优化学生的认知与思维，让学生的数学学科核心素养落地生根。

参考文献：

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本文系江苏省教育科学规划一般立项“基于学习路径的小学数学‘单元主题活动’教学研究”（课题编号：D/2021/02/231）的阶段性研究成果。