小学数学课堂多元化作业的有效设计

摘   要：课堂作业是课堂教学的有益补充，在学生的学习与教师的教学中具有重要的作用。对学生而言，有效的课堂作业可以帮助学生巩固课堂所学知识，深化对知识的理解，培养学以致用的能力；对教师而言，作业可以帮助教师进行教学诊断，优化教学策略，提升课堂教学效率。在小学数学课堂中，教师应践行“以人为本”的教学理念，根据学生的思维方式与个性化特点，引入多元化的作业形式，促进学生全面发展。

关键词：小学数学 多元化作业 有效设计

作业作为课堂教学的延伸与补充，其重要性不言而喻，无论是对学生的学习，还是对教师的教学，都有着深远的影响。在传统的数学课堂中，很多教师对作业进行简单化的处理，作业形式单一、内容重复，导致学生完成作业的主动性不强，甚至在内心排斥作业、讨厌作业，使作业失去了应有的意义。随着新课程标准的出台，教师应注重小学数学作业的创新设计，探寻突破传统作业的路径，最大限度地凸显作业的价值。在新课程标准的指导下，教师应改变教学观念，遵循多元化的原则，实现数学作业内容与形式的创新，帮助学生拓展数学学习空间，提升学生的思维品质，助力学生可持续发展。

一、设计有效作业，完善学生知识结构

（一）设计单元作业，促进学生的结构化认知

小学数学教材是以单元形式进行知识点的编排的，每个单元下面含有多个知识点，这些知识点是相互联系的，而不是独立存在的。比如，大单元教学就是一种高效的教学模式，可以沟通所学知识点之间的联系，帮助学生对数学知识形成整体性、全面性、结构性的认知。在设计数学作业的过程中，教师不能割裂知识点之间的联系，要将整个单元作为一个整体，为学生设计单元作业，帮助学生更好地梳理单元知识，构建良好的知识结构，形成结构化思维。

例如，在教学“长方体和正方体”后，笔者基于单元整体，为学生设计单元作业，让学生联系单元知识，形成结构化的认知。作业包括：（1）说一说。正方体和长方体各有哪些特征？它们之间有怎样的联系？（2）找一找。生活中有哪些长方体或正方体形状的物品，并量出它们的长、宽、高，记录下来。（3）比一比。体积和容积有什么区别？常用的体积单位和容积单位有哪些？（4）写一写。长方体和正方体的表面积计算公式是什么？（5）做一做。用小棒和橡皮泥做出不同的长方体和正方体框架，然后包上包装纸，并计算出该长方体和正方体的表面积和容积分别是多少。这种作业涵盖了本单元所学的知识点，可以强化学生对长方体和正方体特征的理解，帮助学生掌握相关的面积单位和体积单位，并学会应用相关计算公式解决实际问题。在完成这样的作业后，学生可以形成结构化的知识体系，发展结构化思维，并养成主动梳理知识的习惯，为后续学习奠定基础。

（二）设计跨学科作业，打破学科界限

小学数学是基础教育中非常重要的一门学科，正朝着全面化、创新化的方向发展，在此背景下，跨学科教学走进了数学课堂。跨学科教学注重学科知识的融合，能打破学科之间的界限，培养学生的探究意识及逻辑思维能力，为学生的后续学习奠定基础。在进行数学作业设计时，教师应注重对跨学科作业的应用，沟通数学和其他学科的联系，让学生在完成数学作业的过程中开阔眼界，增进对所学知识的理解，构建完善的知识体系。

例如，在教学“折线统计图”时，教师可以结合科学知识，让学生做观察蒜叶生长的实验。这样的实验在科学课堂中经常能看到，但在数学课堂中很少涉及，自然能引发学生的好奇心，使学生积极地参与实验，调动学生探究的积极性。实验内容是：精选一片蒜瓣，然后将其插在土中，放在阳台，浇适量的水，进行观察，看第几天长出小绿芽，每两天观察一次，一直观察到第20天，并记录相关的数据。在此基础之上，让学生将收集的数据绘制成折线统计图，并回答：“哪几天蒜叶生长的速度比较快？哪几天蒜叶生长的速度比较慢？”学生在回答问题的过程中，可以直观地感受到折线统计图的优势。这样的作业形式打破了传统数学课堂的局限，增强了数学课堂教学的生动性与趣味性，能让学生在跨学科整合中更加透彻地理解知识，获得全方位的发展。

二、设计有效作业，引领学生探索

（一）设计阅读性作业，培养学生数学阅读能力

阅读是学生汲取知识、认识世界的重要途径，学习数学同样离不开阅读。培养学生的数学阅读能力，能促进学生的自主学习，深化学生的数学理解与认知，拓宽学生的知识面，让学生得到充分发展。因此，在设计数学作业的过程中，教师应联系教学内容，注重阅读性作业的设计，深化学生对数学知识的认知，养成主动阅读的习惯，为后续学习奠定基础。

苏教版小学数学课本在很多章节都有“你知道吗”栏目，通常是对课本数学知识的拓展与延伸，记录了很多数学文化知识。这些内容可以激发学生的情感，让学生受到数学文化的感染。在教学中，教师应该有目的、有意识地引导学生阅读这些内容，深化学生对数学文化的认识。例如，在教学“圆的周长”相关知识后，为了强化学生对圆周率的印象，教师可以让学生阅读课本的“你知道吗”。在阅读的过程中，学生能知道我国古代数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的记载，魏晋数学家刘徽采用“割圆术”，得出圆周率的近似值是3.14；南北朝数学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率大约在3.1415926和3.1415927之间，他是世界上第一个将圆周率的值精确到小数点后第7位的人。在阅读的过程中，学生既可以了解数学知识的发展历史，又可以感受到古人的聪明才智，增强数学学习的文化厚度。

（二）设计操作性作业，深化学生对知识的理解

数学知识具有很强的抽象性、复杂性和综合性，小学生正处于形象思维发展的阶段，学习数学知识颇有难度。动手操作能将抽象的数学知识转化为直观的实践活动，帮助学生深入理解知识。在设计数学作业的过程中，教师应该充分发挥学生动手操作的作用，为学生引入操作性作业，帮助学生变“听”数学为“做”数学，积累基本的活动经验，为学生的后续学习奠定基础。

例如，在教学“长方形的周长和面积”相关知识后，笔者发现很多学生存在认知误区，认为“长方形的面积相等，周长也一定相等；长方形的周长相等，面积也一定相等”。显然这样的想法是不对的。对此，笔者为学生设计了操作性作业：（1）拿出12个边长1厘米的小正方形，将其拼成长方形，所拼长方形的面积是多少？周长又是多少？（2）拿出12根1厘米长的小棒，动手围成长方形，看围出的长方形的面积是多少？周长又是多少？学生在操作的过程中，发现可以拼出多个不同的长方形，于是，学生会得出：长方形的面积相等时，周长不一定相等；周长相等时，面积也不一定相等。究其原因，周长和面积是两个不同的概念，不能等同而论。借助这个操作性作业，学生纠正了原先的模糊认知，建立了正确的知识结构，避免了在后续的学习中出现这样的错误。

（三）设计分层性作业，实现因材施教

能力提升是数学教学的重中之重，也是作业设计的前提和出发点，科学的作业对学生的能力提升具有不可替代的作用。每个学生都是独立的个体，由于家庭因素、学习天赋、学习兴趣等，学生的数学学习水平会呈现一定的差异性。因此，教师要从学生的学情出发，根据教学内容和教学目标，依据学生当前的知识基础和思维能力，设定不同难度的分层作业，让每个学生都能根据自己的学习需求，灵活选择合适的作业，实现相适应的进步和发展。

例如，在教学“圆柱”的相关知识后，笔者引入了分层性作业，以满足不同层次学生的学习之需。（1）基础性作业：一个圆柱形包装盒，底面直径是23厘米，高是39厘米，做这个包装盒需要用到多少平方厘米的包装纸？这样的作业难度很小，学生直接运用圆柱表面积计算公式，就可以得出最终的结果。（2）提高性作业：一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个正方形的边长是15.7厘米，那么原来圆柱体的表面积是多少？这个层次的作业难度明显提升，学生需要灵活应用数学知识进行解答。（3）拓展性作业：一个圆柱形木块，底面直径12厘米，高33厘米，将它分成大小相同的3段，表面积增加了多少？有一个油桶，它的底面半径是1.2米，将其推到19.44米远的仓库，油桶至少要滚动多少周？这个层次的作业难度很大，只适合基础较好的学生，能培养学生思维的深刻性和创造性。

三、设计有效作业，发展学生数学素养

（一）设计实践性作业，提升学生知识应用能力

实践是学习数学的最高境界，脱离实践的学习难以凸显数学的价值。在以往的教学中，很多教师在讲解完课本中的例题后，会围绕所讲例题，设计大量机械、重复的练习，让学生进行解答，目的是帮助学生巩固课堂中所学的知识。这样的作业尽管可以帮助学生记忆知识，但也无形中禁锢了学生的思维，让学生停滞于“课本数学”的阶段，与新课程标准倡导的教学理念完全背离。在新课程标准理念的指导下，教师应注重实践性作业的设计，促使学生应用所学知识解答，从而获得深刻且真实的学习体验，提升学生的知识应用能力。

例如，在教学“圆的面积”相关知识后，笔者引入这样的问题：“张大叔准备用24米长的绳子围成一个羊圈，可以围成长方形、正方形或圆形，怎样围面积最大？”问题提出后，学生都说出了自己的想法，但是意见并不统一。对此，笔者没有直接公布结论，而是让学生拿出绳子动手围一围，然后算一算，得出正确的结论。这样的实践活动对于五年级学生来说难度不大，在获得相关的数据后，学生能根据长方形、正方形和圆形的面积计算公式算出相应的面积，最后进行比较。学生能发现，在周长相等的情况下，圆的面积最大。这样的实践性作业，既能帮助学生得出正确的结论，又能增进学生对所学知识的理解，将课堂中所学的知识转化为实用技能，让学生收获学习数学的成就感。

（二）设计开放性作业，培养学生发散思维

培养学生的发散思维是数学教学的重要任务，对学生的学习行为具有重要的影响。在以往的教学中，教师将知识全盘教授给学生，重结果、轻过程，无法挖掘学生的学习技能，不利于学生的长远发展。在设计小学数学作业时，教师可以为学生引入开放性的作业，让学生更加全面地思考问题，避免学生思维固化，进一步提升学生思维的灵活性和创造性。

例如，在教学“长方体和正方体”相关知识后，笔者为学生引入了这样的问题：“李叔叔找来了1个长方体木块，长9分米，宽6分米，高7分米，从中挖掉一个棱长4厘米的正方体后，剩下木块的表面积是多少？”这样的问题学生并不陌生，因为长方体中挖掉正方体的位置不同，剩下图形的表面积也不同，所以这道题没有唯一的答案。在解答之前，学生要分析在长方体的哪个位置挖去正方体，剩下的木块又是怎样的形状，各个部分相应的数据分别是多少。基于这样的分析，再运用课堂中所学的相关公式列式解答。这种灵活性、开放性的作业，不仅可以发散学生的思维，让他们学会从不同的角度探寻解决方法，还可以提升学生思维的创造性。

总之，教师应高度重视作业的价值，针对以往单一、机械的作业设计，应有意识地改变作业形式，结合学生的认知特点和学习需求，借助丰富多彩的作业内容和灵活多样的作业形式，为学生提供应用知识、提升能力、开阔视野的机会，从而充分发挥数学作业的育人价值。

参考文献：

[1]吴昱飒.设计多元化小学数学作业推动高效能自主学习的对策探析[J].考试周刊，2023（10）：60-64.

[2]郑振祥，马霞，任锐.“双减”背景下小学数学多元作业设计的价值和突破[J].河南教育（基教版），2023，（3）：15-16.

[3]吴晓军.“双减”视野下小学数学课后多元化作业布置研究[J].智力，2023，（1）：112-115.（作者单位：福建省福安市坂中中心小学）