核心素养视角下的量感培养策略

摘要：“量感”主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。培养学生的量感，是落实数学学科核心素养培养的重要任务之一。教师在教学中，应重视对学生量感的培养，推动学生数学学科核心素养的整体提升。

关键词：量感可测量属性直观感知度量单位培养策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》引入了“量感”这一核心概念，量感作为一项重要素养，已经成为学生从数学角度认识世界和观察世界的基本能力，在提升学生数学学科核心素养方面具有显著的促进作用。小学阶段是学生感受数量、形成量感的重要时期，量感的培养对学生未来的发展具有非常重要的作用。笔者结合教学实践，谈一谈自己对量感培养的思考。

一、量感的内涵

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。小学阶段的学生应知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性；会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，会在同一度量方法下进行不同单位的换算；能够初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果。建立量感有助于学生养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是学生形成抽象能力和应用意识的经验基础。

二、缺乏量感的表现

首先，学生对事物的可测量属性理解不到位，导致在实际运用中选择错误的计量单位和计算方法，不能准确得出度量结果。其次，学生对计量单位的理解浮于表面。对于十进制计量单位的换算，学生理解起来比较容易，然而对于非十进制的计量单位的换算，学生容易出现错误。最后，学生对度量结果的估计偏差较大。缺乏量感，会导致学生在估计度量结果时出现较大的偏差。笔者发现，估测较大或较长的物体时，缺乏量感的学生难以选择合适的度量单位，显得比较迷茫。

三、量感的培养策略

在以往的教学中，教师更多地关注量的知识讲解和实践，对“量感”的引导和培养缺乏足够的重视。一些教师对如何培养学生的量感没有深刻的认识，对测量类的知识仅仅是照本宣科地进行教学，且在教学时更多地重视知识性内容的介绍。对此，笔者认为，教师在教学中要有意识地培养学生的量感，寻找数学知识与量感培养的契合点和着力点，引导学生感知量感、内化量感、积淀量感。

（一）激活量感经验，感知可测量属性

感知事物的可测量属性，是培养量感的先决条件。“量感”的发展离不开学生的生活经验支撑。在日常生活中，学生会简单比较事物的大小、轻重、长短等属性，这些已有的量感经验是培养学生量感的经验储备。教师在量感培养的过程中要激活学生已有的量感经验，并引导学生将这些量感经验加以重组、迁移、融合，促使学生主动构建量感知识，直观感知事物的可测量属性。

例如，在教学面积的相关知识时，为了让学生感知物体的面，笔者先让学生比较数学书封面和语文书封面的大小。学生凭借生活经验，用重叠的方法证实了两本书的封面大小相等。接着，笔者让学生比较大小接近的长方形和正方形，此时用肉眼很难比较它们的大小，于是学生想到了重合剪拼的方法。笔者继续引导学生归纳面积的概念，学生在观察中有效迁移了已有的量感经验和学习经验，主动建构出有关物体面积的理性认知。

（二）引发矛盾冲突，统一度量单位

度量单位可以确保度量表达的统一。只有度量单位一致，才有可能刻画出可测量物体之间的大小关系，这是量感的核心。教师要引导学生在矛盾冲突中理解统一度量单位的必要性。

例如，在测量课桌的长度时，笔者要求学生选择一个测量课桌长度的工具，学生选择的测量工具有课本、铅笔、尺子、文具盒……学生汇报测量结果后，笔者提问道：“同样的课桌，为什么测量结果不同？”学生在矛盾冲突中思考、交流，得出结论：测量结果不同，是因为选择的测量工具不同，也就是用来测量的标准单位量不同，如果统一度量单位，就能准确感知事物的大小关系。

（三）注重操作体验，建立量感表象

建立量感表象，是发展学生直觉思维和推理思维的基础。著名心理学家皮亚杰认为，儿童的思维是从实践开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。多维度、深层次的操作体验活动，能调动学生的多种感官，促使学生经历量的形成过程。

首先，要重视单位量的感知。教师要重视学生对单位量的感知，借助体感建立基本单位量的表象，形成量的感性认识和直觉感知。例如，质量单位中的千克和克所表示的质量在生活中十分常见。学生通过“称一称”“掂一掂”的活动，在操作体验中感受了1千克和1克的物体质量，在头脑中初步建立单位质量的表象。笔者接着引导学生找一找生活中约重1千克和1克的物体，强化学生对单位质量的感知，内化单位质量的表象。

其次，要建立叠加量的表象。教师要引导学生以基础单位量为标准，通过操作活动建立叠加量的表象。例如，在学生感知单位质量后，教师可以让学生找一找、掂一掂、拎一拎、称一称熟悉的鸡蛋、苹果、西瓜、橡皮等物体的质量，从而形成体感，建立多个单位质量叠加的量的直观表象。

最后，形成超大量的表象。对于用吨、千米、公顷等计量单位表示的超大量，学生接触、使用的经验很少，更无法用体感来表达。计算推理和实践体验，是帮助学生形成超大量表象的有效途径。教师可以引导学生通过计算和推算，用多个基本量描述超大量，并借助想象形成超大量的表象。例如，教师可以向学生介绍：40名小学生约重1吨，学校操场面积约1公顷，2000步约长1千米。教师也可以设计实践活动，让学生切身体验超大量。例如，教师可以让学生从学校出发走2000步，让学生感受约1千米的长度。

（四）选择合适参照，估计度量结果

促使学生学会量的估计，是“量感”培养的目标之一。量感主要体现在不借助工具的前提下，对度量结果有比较准确的感知。帮助学生选择合适的估测标准和估测策略，估计现实情境中的量，能不断提高学生估测的准确度，提升学生的估算能力和解决问题的能力。

量感具有直观形象性、经验过程性、渐进发展性等特点。估计的度量结果有误差，而测量能得到准确的度量结果。教师要引导学生将估测与测量相结合，将估测的结果与实测的结果进行对比，分析估测产生误差的原因，调整估测结果，减少估测误差，让学生在“估测—实测—估测”的过程中完善量的理性认知，提高量的估计能力。

量感的形成是一个长期的、反复体验的、逐步修正的过程。量感具有独特而丰富的价值，对学生的学习和成长有着重要的影响。为了全面提升学生的量感素养，教师需要充分了解量感的内涵，并通过优化课堂教学策略、设计多样化的数学活动，循序渐进地培养学生的量感，让学生在体验、反思、内化中完善和发展量感，从而以量的视角探索现实世界，有效提升自身的数学学科核心素养。

参考文献：

[1]赵蕾.新课标视域下学生长度量感的探微[J].小学教学研究，2023，（17）：51-53.

[2]陶花.探寻学生“量感”发展的有效路径[J].黑龙江教育（教育与教学）.2023（7）：62-63.

江西省教育科学“十四五”规划2023年度课题“在图形与几何中培养小学生量感的策略研究”（课题批准号：23JYB143）的阶段性研究成果。

（作者单位：江西省九江市鹤湖学校）