立足生活实际感悟估算策略

培养估算能力既能增强学生的数感，又能提升学生解决实际问题的能力。如何提高学生的估算意识，让学生学会合理选择估算方法解决问题，是值得探讨的教学问题。

一、贴近生活，感受估算价值

小学低年级学生的估算意识比较淡薄，教师应从生活中的问题出发，创设适当的生活情境引导学生猜测和推断相关数量，让他们体会估算的必要性。

教学《万以内的加法和减法——用估算解决问题》时，教师首先为学生创设了一个非常贴近生活实际的问题情境：“妈妈准备去超市为乐乐买一些文具，她记得一个书包是67元，一个文具盒是20多元。妈妈带多少钱合适呢？”因为题目中妈妈忘记了文具盒的具体价格，所以学生无法精确计算，进而产生认知冲突。交流中，学生结合生活经验纷纷出谋划策：有的学生认为，如果文具盒不超过23元，带90元就可以了，如果超过23元，就带100元；有的学生认为，不管文具盒是二十几元，反正不超过30元，带97元或者100元肯定没问题。教师适时提醒：由于我们不知道文具盒的具体价格，所以不能准确计算出买文具的总钱数，但是我们用估算的方法同样能帮妈妈解决这个问题。

在这个生活情境中，教师创设了一个不能用精确计算解决的问题，让估算自然发生，使学生感受到精确计算不是解决问题的唯一方法，初步感受到估算的必要性。

二、合理辨析，感悟估算方法

培养学生的估算能力，不仅要让学生体会估算的价值，还要让学生掌握估算的方法，并通过具体问题的辨析灵活选择估算方法。

在探究学习中，教师通过主题图呈现相关的数学信息：“同学们去看电影，一至三年级来了223人，四至六年级来了234人，影院共有441个座位。六个年级的学生同时看，坐得下吗？”教师通过引导学生理解题目中的信息找到解决问题的方法——算出一到六年级的总人数，然后将总人数与电影院的座位数比较，进而根据小于或者等于座位数时坐得下、大于座位数时坐不下判断结论。由于此时学生只掌握了两位数加减法的计算方法，还没有学习三位数加减法的计算方法，这就显示出把题目中的数据估算成整十、整百的数进行推断的必要性——能有效避免学生先算后估的情况。

通过教师的引导，学生讨论后得出以下估算方法。方法一：把223看成200，把234看成200，估算得200+200=400。方法二：把223看成220，把234看成230，估算得220+230=450。教师将两种方法呈现出来，引导学生讨论它们能否合理解决“坐不坐得下”的问题。教师提问：这两种估算方法有什么差别？根据估算的结果能判断是否坐得下吗？学生认为，方法一是把两个数都估成整百的数，方法二是把两个数都估成几百几十的数，估成整百的数与实际结果相差比较远，估成几百几十的数与实际结果比较接近，判断起来更准确。教师追问：把题目中的两个数估成整百的数能判断出是否坐得下吗？学生认为不能判断，因为把223看成200，把234看成200，两个数都估小了很多，估算的结果肯定比实际结果小很多，所以不能根据这个结果做判断。教师总结：“我们把两个数都估成整百的数时，223＞200，234＞200，那么223+239的实际结果一定大于400，由于座位数450也大于400，所以无法确定223+239的实际结果是否小于441。用这种方法估算有可能做出错误判断，这种方法不合理。”根据方法二的结果能判断是否坐得下吗？学生认为可以判断：因为把223看成220，把234看成230，220+230=450的估算结果大于座位数，所以坐不下。教师总结：“把223看成220，把234看成230，是把两个数全部估成小于它们的整百整十数。因为223＞220，234＞230，220+230=450，所以223与239的和一定大于441，可以判断座位不够，因此估成几百几十是合理的。”教师通过指导学生运用不等式对估算情况进行比较和辨析，让学生感受到选择的“估算单位”不合适就不能做出正确判断，要正确判断必须选择合适的“估算单位”。

在此基础上，教师出示一道变式练习：“两个旅行团分别有196名和236名团员，他们同时看电影，坐得下吗？”作答这道题时，部分学生会出现生搬硬套例题解题方法的问题，把两个数都估小。教师结合学生的不同估算方法，引导学生对比辨析，进而发现：如果往大估，把196估成200，把226估成230，估算结果仍然比座位数441小，那么实际人数肯定小于441，就能确定坐得下；如果往小估，得到的估算结果虽然小于座位数，但我们不能确定是因为把数估小导致估算结果小于座位数，还是实际人数小于座位数，所以这个估算结果不能帮助我们解决问题。

教师引导学生将两道题进行对比，并提问：“同样是解决看电影坐不坐得下的问题，为什么有时候要往大估，有时候要往小估呢？”学生经过对比和讨论，认识到题目中的数据变了，估算方法也会有变化。同样是解决“坐不坐得下”的问题，一个往小估，一个往大估，学生通过比较进一步感悟估算策略选择的关键：估小了还坐不下，说明实际人数大于估算结果，肯定坐不下，估大了还能坐下，说明实际人数小于估算结果，肯定能坐下，往大估还是往小估，要看估出的数能否帮我们解决问题。

三、灵活运用，强化估算方法

估算是一种开放性数学活动，估算的方法多种多样，我们要根据不同情境以及数据的特点进行估算。结合适当的生活情境让学生体验生活中的数学，在不同的情境中学会选择合适的估算方法，更能体现估算的价值。基于此，在练习环节，教师为学生设计了以下两个问题。

问题1：有两箱货物，一箱重377千克，一箱重445千克。这两箱货物能同时装上一辆载重800千克的拖拉机吗？

问题2：商场做促销活动，一款吸尘器原价918元，现价799元，买一台吸尘器大约能优惠多少钱？

作答问题1时，学生经过估算发现把377看成380，把445看成450，两个数都估大之后，380+450＞800，而377＜380，445＜450，不能确定实际结果是否大于800，所以需要调整估算策略，把两个数都估小：把377看成370，把445看成440，370+440＞800，估小后质量仍然超过载重量，可以肯定两箱货物不能同时装上拖拉机。在比较和思考中，学生体会到估算方法不是一成不变的，往大估还是往小估要根据实际情况灵活调整。教师适时追问：“换成载重900千克的拖拉机，两箱货物可以同时装下吗？”学生根据刚才估算的过程迁移得出：把两个数估大后，380+450＜900，实际重量一定小于900，换成载重900千克的拖拉机肯定能装下。

作答问题2，要算出促销后吸尘器优惠了多少钱，学生可以根据数据的特点把918元估成整百数900，把799估成800，得出优惠了100元；也可以把918元看成920元，把799元看成800，得出优惠了120元。由于只需要算出大致的优惠价格，所以此题估成整百数和整十数都可以解决问题。

学生通过多角度地运用不同的估算方法解决问题，充分理解了估算不是简单地估成一个接近数，而是有一定的策略，要根据实际情况选择合适的估算方法解决问题。

（作者单位：枣阳市环城柿子园小学）

文字编辑  张敏