构建生动的数学课堂
作者： 陈晓红
生动的数学课堂强调让学生在课堂上有效地“动”起来，在动脑、动口、动手的过程中自主建构新的知识技能与思想方法，使课堂充满活力。笔者以北师大版数学三年级下册第五单元《分一分（一）》教学为例，阐述生动课堂的实施策略。
一、创设生活情境
教师在准确把握教材知识点的前提下，从学生的生活实际和现有知识水平出发对教材进行“改造”，将数学学习融入生活情境中，能激发学生的学习兴趣。
《分一分（一）》是分数教学的起始课，重在引导学生经历从整数到分数的数概念扩充。课始，笔者创设淘气和笑笑郊游时分物的情境：把4个苹果、2瓶矿泉水分别平均分给2个人，每人分得多少？分得的结果分别用数字几表示？分配过程唤醒了学生原有的平均分经验，他们能很快得出每人分得2个苹果、1瓶矿泉水。随着情境的变化，问题更加深入：一个面包，要求平均分给2个人，每人分得多少？学生根据生活经验得出每人分得半个面包。此时，笔者引导学生回顾生活中的其他“半个”物品，并追问：怎样表示“一半”呢？在学生回答的过程中，笔者自然而然地引出用分数表示一半的必要性。
二、重视动手操作
学生经历具身的直面数学材料的探索过程，有助于他们感受数学知识的现实意义，在经验尤其是直接操作经验的积累中有意义地建构数学知识。在《分一分（一）》的教学中，笔者设计了三次动手操作活动，帮助学生充分理解分数的含义。
在理解“[12]”的含义时，笔者让学生用自己喜欢的方式表示“[12]”：有的学生把一片树叶对折，平均分成两份，拿出其中的一份表示[12]；有的学生把一根绳子对折，平均剪成两段，拿出其中的一段表示[12]；还有的学生对折“囍”字，把其中的一半涂色表示[12]。在学生通过动手操作充分体会[12]的实际意义后，笔者引导他们思考不同物品的一半为什么都可以用[12]表示，它们有什么共同点。通过对比、观察、讨论，学生发现：无论是什么物体，只要是把一个整体平均分成两份，其中的一份就是这个整体的[12]。
在理解“[14]”的含义时，笔者让学生用同样大小的正方形纸折一折、涂一涂，表示出这张纸的[14]。学生充分动手后，汇报并展示了以下三种表示方法（如下图）。
方法一：把这张正方形纸对折再对折平均分成4份，将其中的1份涂上颜色，涂色的这一份就是这张纸的[14]。方法二：把正方形纸连续横着对折两次平均分成4份，将其中的1份涂上颜色，涂色的这一份就是这张纸的[14]。方法三：把这张正方形纸沿对角线对折再对折平均分成4份，将其中的1份涂上颜色，涂色的这一份就是这张纸的[14]。笔者引导学生讨论以上三种折法的不同点，说一说涂色部分的形状不同，它们为什么都能表示这张纸的[14]。学生在讨论、辨析中发现，无论怎么折，只要把这张纸平均分成4份，涂其中的1份就是这张纸的[14]，这与涂色部分的形状没有关系，而与其面积大小相关。
通过前面两次动手操作，学生充分理解了几分之一。第三次动手操作时，笔者让学生自主选择学具，通过折一折、涂一涂创造出多个新分数，如[38]，[59]，[25]等。
三次动手操作充分展示了分数动态化的形成过程，促进了学生对分数意义的深刻理解。
三、优化课堂练习
在课堂练习设计中，教师要积极渗透数学思想方法，让学生在巩固所学知识的基础上提升思维能力。在《分一分（一）》的教学中，学生理解分数的意义后，笔者设计了三个层次的练习。
练习一：基本练习，巩固技能
（1）用分数表示各图中的涂色部分，并读一读。
读作：（ ） 读作：（ ） 读作：（ ）
（2）涂一涂，按给定的分数在下面各图形中涂颜色。
基本练习一承载了不同的练习方式：第（1）题是根据图形抽象出分数，第（2）题是利用图形描绘出分数所表示的含义。看似简单的两道题，用两种不同的思维方式考查、巩固了学生对分数意义的理解。
笔者还根据教学重难点以及相关实证研究结果，预设学生的易错点，设计了第二层次的练习。
练习二：变式练习，提高能力
判断对错并说出原因。
第一题提示学生，分数的分母表示平均分的份数，要特别注意“平均分”这个关键词；第二题旨在让学生区分分母与分子所表示的含义。
为了让学生在轻松愉悦的氛围中自主探究、深化知识，笔者设计了第三层次的练习。
练习三：开放情境，拓展思维
（1）看图，你能联想到哪个分数？
（2）找出野餐活动图中的分数。
作答第（1）题时，学生可以找到多个[14]。如：只看小圆，小圆中的阴影部分是这个小圆的[14]；只看外面的圆环，阴影部分是圆环的[14]；所有的阴影部分是这个大圆的[14]。同样的，学生还可以从中找到多个[34]。作答第（2）题时，学生可以从中找到的分数更多。总之，这道读图题有利于学生联系生活从不同角度寻找分数，将学到的知识应用于生活，从而体验数学学习的价值，增强思维的开放性。
（作者单位：宜昌市西陵区营盘路小学）
文字编辑 张敏