“融慧课堂”教学模式下“除法运算”大单元教学目标设计

“融慧课堂”教学模式以深度学习理论为指导，在教学目标设计方面强调以核心素养为导向，关注核心知识的掌握、迁移与应用，注重在学习过程中培养学生的批判性思维能力、自主学习能力、自我管理能力、协作交流能力、问题解决能力。本文从“融慧课堂”教学目标设计的发展性、递进性、综合性原则出发，探讨“除法运算”大单元教学目标的设计。

一、基于发展性原则设计学段教学目标，注重知识衔接

数学知识结构性强，教学目标的设计要基于发展性原则考虑不同学段、年级课程的相关教学要求，注重知识衔接，帮助学生逐步完善知识结构。

在“除法运算”大单元教学目标设计过程中，我们对小学阶段除法教学的学段要求及各年级主要目标进行整理，明确了不同年级学生在除法运算方面所要达成的教学目标。

第一学段的相关课程内容有二年级下册教材中的“表内除法”和“有余数的除法”，学生需要借助实际分物过程探索除法的算理和算法，掌握简单的整数除法运算。表内除法是除法学习的起点，学生要先在具体情境中理解平均分及除法运算的含义，学会熟练地运用乘法口诀求商，再在分物的过程中发现分不完、有剩余的情况，理解余数及有余数除法的含义，经历除法竖式的书写过程，理解竖式中每个数所表示的含义，并初步掌握试商的方法，增强运算能力。

第二学段的相关课程内容有三年级下册教材中的“除数是一位数的除法”和四年级上册教材中的“除数是两位数的除法”，学生要借助实际分物活动（包括分草莓、分小棒等）理解除法算理，明确除法算法，体会计数单位的意义，感知除法运算的一致性，感悟将新知转化为旧知的数学思想。具体来说，三年级学生学习除数是一位数的除法口算和笔算，通过直观操作理解算理，初步总结计算法则，为掌握除数是两位数的除法奠定知识和方法基础；四年级学生学习除数是两位数的除法运算，这是整数除法学习的最后阶段，有了前面除法计算和多位数乘法计算的基础，他们能感受到除数是两位数的除法与除数是一位数的除法算理相同，但前者计算过程比较复杂，学习重点应放在试商、调商的方法上，以帮助学生积累试商经验，提高运算能力。此阶段的教学目标还涉及理解商的变化规律和商不变的性质。

第三学段的相关课程内容主要涉及“小数除法”和“分数除法”，学生要整合学习整数、小数、分数的除法运算，进一步感悟计数单位在除法运算中的作用，感悟整数除法、小数除法、分数除法运算的一致性，增强运算能力和推理意识。因为小数和整数都采用十进位值制，所以学生能较好地沟通、联系小数除法和整数除法。教师教学小数除法时要重视计算方法的提炼、概括和计算法则的总结，引导学生充分感悟小数除法与整数除法算法之间的紧密联系，逐步打通学生对整数除法与小数除法的认识。分数的计数单位在形式上与整数、小数的计数单位不同，因此六年级学生要重点探究分数除法的算理和算法，厘清不同计数单位之间的关系，理解整数、小数、分数的除法运算都是不断细分计数单位的过程。学生还需要发现，在分的过程中，不够分时把计数单位变小，计数单位的个数就会随之增多，使得我们可以继续平均分。通过这样的学习，学生能形成对除法运算一致性的深刻理解。

总的来说，从“细分单位”的角度设计教学目标、理解除法，就能打通整数、小数、分数除法运算之间的关联，让学生感悟到除法运算的一致性，增强运算能力和推理意识。

二、基于递进性原则设计课时教学目标，凸显思维进阶

大单元教学目标设计要体现递进性原则，以契合学生的认知发展规律，引领学生思维进阶。我们以《除数是两位数的除法》课时教学目标设计为例做具体阐释。

基于“除法运算”大单元教学的核心目标“理解除法运算一致性”，《除数是两位数的除法》课时的教学目标设计不仅要涉及除数是两位数的除法算理和算法的掌握，还要涉及如何将除法与其他运算联系起来，以及如何基于运算一致性理解小数除法、分数除法及比的运算。具体的课时教学目标可以分为以下四个方面。

第一，明确除数是两位数的除法商的书写位置，归纳、总结除数是两位数的除法笔算方法。这一目标聚焦除法竖式的算理理解和计算过程掌握，属于基础知识目标。

第二，基于探究除数是两位数的除法笔算方法的经验，自主尝试计算除数是多位数的笔算除法。这一目标聚焦知识迁移，属于简单应用目标。

第三，通过对比分析除数是一位数、两位数的除法运算，认识它们的核心思想和计算步骤的一致性，感悟运算之间的联系，形成对除法运算一致性的深入理解，并在验算过程中增强对除法是乘法的逆运算的认识。这一目标聚焦思想方法的领悟，属于深化理解目标。

第四，利用教育技术工具，如计算器、数学软件、在线资源等辅助探索除数是两位数的除法，培养自主学习能力；通过自主选择并完成挑战性练习，巩固和拓展课堂所学的知识、技能和思想方法，提高运算正确率和速度。这一目标聚焦技术整合运用与自主学习，属于综合发展目标。

上述教学目标层层递进，能够引领学生熟练掌握整数除法的计算方法和技巧，深入理解除法运算的本质，提高数学思维和解决问题的能力，有助于学生在后续小数除法、分数除法等的学习中以高层次的数学理解水平看待运算，提升自主学习能力。

三、基于综合性原则规划环节教学重点，促进深度学习

大单元教学由核心概念引领，其目标设计必然体现综合性，强化学生对核心概念的理解，凸显对学生数学核心素养的培养。这样设计目标有利于落实“融慧课堂”教学模式所倡导的深度学习。

基于综合性原则，在“除法运算”大单元教学目标设计过程中，我们以“计数单位”为核心概念统领“理解除法运算一致性”目标的落实。在具体课时的教学中，教师先引导学生回顾在上一阶段学习中已经形成的除法运算经验，然后引导学生探究这一阶段要掌握的除法运算内容，进一步理解算理、归纳算法，最后就后续要学习的相关内容提出设想、埋下伏笔。也就是说，我们可以遵循这样的课时教学逻辑规划各环节的教学重点。

对于《除数是两位数的除法》课时，我们结合“融慧课堂”教学模式下的“启学、融学、会学”三个环节规划教学重点。“启学”环节：通过复习除数是一位数的除法计算方法，特别是对比分析“首位够除”和“首位不够除”两种情况，为新知的学习奠定基础。“融学”环节：通过具体问题情境，发现和理解除数是两位数的除法笔算方法，掌握除法竖式计算的步骤，理解其算理，并通过观察总结出除法运算就是不断地平均分不同计数单位的过程。“会学”环节：在基础练习之后尝试更加复杂的除法运算，如除数是三位数的除法或小数除法，激发学习兴趣和好奇心，并基于一些前瞻性问题或猜想形成新的学习期待。

总体而言，无论是哪个阶段的除法学习，无论是整数范畴、小数范畴，还是分数范畴，教师都应紧扣“细分计数单位”教学，并在拓展练习中设置如“判断商是几位数”“商的最高位可以填几”等挑战性问题，以及促进学生应用新知解决问题的情境化问题，以实现深度学习。

（作者单位：武汉经济技术开发区湖畔小学）