“教-学-评”一体化视域下复习任务设计
作者： 孔兰婷 邹桂林
复习课旨在帮助学生形成结构化知识，感悟数学思想方法，提升数学思维品质，发展数学核心素养，这些目标的落实需要教师在“教-学-评”一体化理念指导下基于学情精心设计教学环节。笔者以人教版数学九年级上册第一章《一元二次方程》的复习课教学为例进行阐述。本节复习课的主要任务是巩固一元二次方程的四种常见解法。
一、立足核心素养，构建学习目标
一元二次方程四种解法的复习教学旨在提升学生的运算能力、逻辑推理能力、抽象能力，培养学生的模型观念和创新意识等核心素养。聚焦核心素养细化学习目标的关键是把握目标的可操作性。依据崔允漷教授提出的“五步三问法”，按照“过程动词+结果动词+达成目标”的表述形式，笔者将本节复习课的学习目标确定为：解决不同数字系数的一元二次方程，掌握一元二次方程的各种常规解法，进一步体会降次转化思想；在用不同解法求解的过程中感受各种解法的优劣性，学会根据一元二次方程的特征选择合适的方法解一元二次方程，发展代数推理能力，提高运算能力。
二、聚焦核心任务，整合“教、学、评”
学生的课堂学习过程应涵盖学习活动和评价活动。学习活动要以核心任务为驱动整合教、学、评，也就是要在任务推进中实施学习评价，实现以评促教、以评促学。本节课，笔者设置了层层递进的五个学习任务，每个学习任务立足素养目标的实现，注重对学生学习质量的评价。
任务1：补全框架图
该任务旨在依据学生的填写过程及时进行表现性评价，为后续教学提供依据。框架图不仅可以帮助学生训练逻辑思维，更好地建立关于方程解法的知识体系，还可以将学生隐性的思维显性化，为评价提供直观证据。评价时，教师要关注学生对概念关系的理解、对知识结构的构建。
任务2：选择合适的方法解方程
①x2-3x+1=0 ②3x2-1=0 ③-3t2+t=0
④x2-4x=2 ⑤2x2-x=0 ⑥5（m+2）2=8
⑦3y2-y-1=0 ⑧2x2+4x-1=0 ⑨（x-2）2=2（x-2）
适合运用直接开平方法的方程有 ；
适合运用因式分解法的方程有 ；
适合运用公式法的方程有 ；
适合运用配方法的方程有 。
请小组内成员从上述各类方法中各选一题，完成求解过程，并写清楚每一步计算的依据。
你在解题时是如何思考的，用到了哪些数学解题方法，你能用思维导图表示出来吗？
[解题过程＼&步骤＼&依据＼&直接开平方法＼&＼&＼&配方法＼&＼&＼&公式法＼&＼&＼&因式分解法＼&＼&＼&]
该任务强调过程性评价，不仅关注方程计算结果，还关注思维和表达。具体评价点有学生对四种解法规范步骤的掌握情况、对关键依据的理解情况及数学语言表达的能力。表格呈现便于学生对比分析四种解法的区别和联系。学生按不同解法纵向梳理后，先写出大致的解题步骤，再写出规范的解题过程，同时明晰每一步的关键依据，最后横向整理，梳理解法之间的区别与联系。教师可以通过学生的学习过程及学习表现，追踪、定位学情，调整后续教学。
任务3：请你用多种方法解x2-4x-5=0，说一说你选择的方法是什么，为什么选择这种方法，这种方法好在哪里，如何选择恰当的方法解方程。
该任务旨在通过一题多解引导学生发现方程的系数和选择解法间的联系。从分析特殊方程到归纳一般方程的系数特点，有助于学生理解各解法间的区别和联系，用整体的、联系的、发展的眼光看待问题。
评价上关注方法的选择、思路的描述等方面。小组评价时，每个小组成员说出解方程的思路和方法，其他小组成员点评。师生共评时，各小组选派代表发言，由教师和其他学生点评。
任务4：请你在给定的方法后编写一道适用于本方法的题目。
该任务旨在培养学生的创新意识和发散性思维，服务于过程性评价和增值评价。
评价时，各评价主体要注意学生编写的题目与对应方法的关联性，以及题目表述是否清晰等。
任务5：设一元二次方程x2+bx+c=0
（1）在下面的四组条件中选择其中一组b，c的值，并解这个方程。b=2，c=1；b=3，c=0；b=3，c=-1；b=2，c=2。
（2）请你再写一组与第（1）题不同的b，c的值，使这个方程有两个不相等的实数根，并解这个方程。b= ，c= 。
（3）请你再写一组与第（1）题不同的b，c的值，使这个方程有两个不相等的整数根，并解这个方程。b= ，c= 。
该任务旨在引导学生应用根的判别式解题，提升练习的综合性，培养学生的数学思维品质。
本节课学习之后，笔者让学生说一说相比本节课之前，自己在解一元二次方程上有哪些进步。学生从答题的准确性与规范性、解法的创新性、数学语言表达能力、小组合作意识等方面按照A，B，C三个等级进行自评。其中，解法的创新性方面，答案正确且解法有新意和独到之处属于A等；数学语言表达能力方面，思路清晰、语言流畅、表达准确属于A等；小组合作意识方面，主动参与、积极分享、互相配合属于A等。
（作者单位：武汉市光谷第一初级中学）