初中数学导学互动教学模式的构建

义务教育数学课程改革对教师提出新要求。利用导学互动教学模式，将学生的思维由浅层转向深层，培养学生的自主学习习惯，是当前数学教师的主要任务。导学互动教学模式的每个环节和过程都有教师和学生参与，即师生互动，营造良好氛围，使学生能从精神上热爱数学，从知识层面理解数学本质，不断发展数学综合素养。导学互动的关键在于引导和话题设计，良好的引导方式能让教学事半功倍，具有吸引力的话题，能开启师生互动的大门。教师可针对导学互动教学模式的构建展开研究，不断提升学生的自主学习能力，提高教学效果。

一、揭示目标，设计导学互动的纲要

导学互动教学模式作为一种新兴教学模式，能让学生明确课程目标，实现学生由“怎样学”到“我会学”的转变。教师利用学案、导学资料等，揭示课程目标，能为导学互动的纲要设计提供参考，让学生提前了解将要学习的重点难点数学知识，在预习中逐步形成关于新课的自我认知。

以华师大版初中数学七年级下册《二元一次方程组和它的解》一课为例。教师可以利用学案、导学问题，揭示本课教学目标，设计导学互动的纲要，构建导学互动教学模式。首先，教师拆解本课教学目标，立足学生的核心素养发展要求，设计新课学案，让学生了解二元一次方程、二元一次方程组的意义，设计存在多个未知量的生活问题，引发学生的关注与广泛讨论，使学生明白二元一次方程组能作为一种模型刻画现实问题。然后，教师针对二元一次方程组的解，设计导学流程图，让学生通过观察二元一次方程组的求解过程，建构解的概念，并能根据提示，求解和检验，理解二元一次方程组及其解的意义。教师可以为学生提供以下导学资料：

暑假里，市体育馆组织了“我们的村BA”篮球邀请赛，校园队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，出现平局则得1分，负一场不得分。校园队在这一轮比赛中负2场，那么胜了几场？平了几场？能否用一元一次方程解决问题？

这一综合性问题能唤起学生对一元一次方程知识的学习回忆，使他们在解决问题的同时，联系二元一次方程组知识，通过预习尝试运用多种解法求解。在运用学案和导学问题的基础上，教师能根据学生的预习反馈，与之进行深入互动，了解学生在预习中遇到的难题，发挥导学互动教学模式的优势，为学生的二元一次方程组知识学习作铺垫。最后，教师鼓励学生自主学习，依照学案以及导学问题的解决过程，尝试列出二元一次方程组并求解，运用自己喜欢的方式检验。教师针对学生的结论与学生进行互动，了解学生在求解、检验中遇到的难题，通过互动交流，揭示本课重点难点知识学习目标，在导学互动中增加学生的学习印象，培养学生良好的预习习惯。

二、设计问题，启迪学生与教师互动

问题的使用，能有效避免导学互动教学模式程式化、教条化，让教师根据课程特点以及课型，创造性地指导学生学习新知识，运用好教学资源，丰富教学内容。导学互动教学模式的构建离不开问题的支持，教师要为学生设计难度递增的问题，串联不同的导学环节，启迪学生与教师互动，让教学事半功倍，提升学生的思维品质。

以华师大版初中数学八年级上册《单项式与多项式相乘》一课为例。首先，教师应明确本课重点为掌握单项式与多项式相乘法则并熟练运用。教学时，教师可以设计导学问题：单项式与多项式相乘的法则是什么？数学中“转化”“换元”的思想方法有什么价值？去括号法则的应用需要注意什么？然后，教师利用复习问题，帮助学生回顾单项式与单项式的相乘方法，从乘法交换律、结合律入手引出新课。教师创设长方形草地面积求解情境：

假设长方形长为“（a+b+c）”，宽为“m”，此时引导学生思考：面积是多少？教师可将长方形分割为宽为“m”，长分别为a、b、c的三个小长方形，则可以得到“m（a+b+c）”或“ma+mb+mc”。

教师引导学生分析多项式特征，思考问题：单项式与多项式相乘的法则是什么？由此引导学生分以下两个阶段进行互动：（1）按乘法分配律，将单项式与多项式的乘积，写成单项式与单项式相乘（积的代数和）形式；（2）单项式的乘法运算。至此，学生已能够明白单项式与多项式相乘法则，剖析“m（a+b+c）= ma+mb+mc”，形成转化思想。

鉴于学生能建立关于单项式与多项式相乘的知识框架，教师要根据学生的归纳予以适当补充，设计不同的问题与学生进行互动交流，引导学生养成规范书写的习惯，让学生加深对法则及解法的认识。最后，教师设计课堂反思问题，要求学生分析单项式与多项式相乘的步骤，启迪学生与教师互动，推动学生进行学习反思，逐步发展学生的运用能力。

利用导学问题启迪学生与教师互动，能营造积极的课堂教学氛围，使学生获得解决问题的有效方法，发展有条理的思考能力以及语言表达能力，深刻理解单项式与多项式相乘法则以及解题技巧。

三、合作互动，展示导学互动的成果

合作互动教学模式建立了生生之间、师生之间的沟通平台，可以让学生展示自己的学习成果，便于教师研究学情，能让学生之间的思维碰撞，深化对知识的理解。教师要灵活利用合作互动，指导学生分组探究数学问题，利用合作互动，引导学生分析知识差异与联系，通过展示导学互动的成果，使学生能在知识迁移中总结经验，解决共同的难题，提升学习迁移能力。

以华师大版初中数学九年级上册《配方法》一课为例。教师要引导学生以合作解题的方式，复习直接开平方法和因式分解法，再引出新课。首先，教师指导学生将一元二次方程“ax2+ bx + c = 0（a≠0）”通过配方变为“（x - h）2= k（k≥0）”。然后，教师让学生在合作互动中，讨论“一元二次方程的二次项系数不为1”的情况，引发学生之间的思维碰撞，让学生通过合作互动，将方程式的两边同时除以二次项的系数（化系数为1），再将未知数、常数进行移项，设法将方程左半部分变为完全平方式，右边则变为非负数的形式，使用直接开方法解方程。在建构并运用导学互动教学模式时，学生能通过合作互动，了解他人关于解决数学问题的创新性方法，受到思维启迪后，主动分享自己关于解题的见解，促成小组之间的学习智慧共享。教师引导学生分组回答，展示导学互动的成果，了解各个小组的学习研究进度，能使学生参考合作研究成果，进一步体会一元二次方程刻画现实世界问题的模型，学会运用配方法进行简单求解，体会转化数学思想的价值，提升合作学习能力以及问题意识。教师利用生活中的常见问题，引发学生之间的合作互动，鼓励学生进一步分析问题，根据实际问题的数量关系，有针对性地寻求相等关系，抽象出方程模型并予以求解。最后，教师随即提问各个小组学生，要求学生代表小组介绍问题解决的情况，展示导学互动的成果，这样能了解学生对本课知识的掌握情况，间接分析全组学生的学习能力水平，为下一步教学提供参考。

建构并运用导学互动教学模式，能让学生在知识运用过程中，形成良好的合作互动习惯，充分听取小组成员意见，合理运用所学知识解决问题，在合作互动中提升思维灵敏性，提高数学学习水平。

良好的开端，是导学互动教学模式成功运用的保障。具体教学时，教师要运用合适的教学方式，发挥导学互动教学模式的优势，拓展学生思维，助力学生攻克难关。

（作者单位：甘肃省甘谷县六峰初级中学）

（责任编辑金灿）