初中数学教学中数形结合思想的渗透路径

近年来，随着素质教育理念的提出和不断拓展、深入，初中教学中更加注重对学生综合素质的培养，尤其是对学生数形结合思想的培养，可以有效激发学生的数学思维和综合能力。数形结合思想要强调的就是利用数形之间的相互转换，把相对抽象的数学知识进一步形象化、具体化，从而为数学实际问题的解决奠定良好的基础。本文通过阐述数形结合思想的基本含义，探究初中数学教学中数形结合思想的渗透路径。

一、数形结合思想的基本内涵

数形结合思想是数学教学过程中特有的一种教学思想，随着课程标准的不断优化和升级，数形结合思想的内容也发生了一定程度的变化，它更加注重学生数学转换思想的培养。从实际情况来看，目前的数形结合思想在教学应用的过程中更加强调学生对数与代数的理解和认识，充分利用学生生活中的相关要素，把外在的形与抽象理论联系在一起，为学生数学思维和能力的提升创造良好的机会。

数形结合思想从本质上而言就是把数学复杂问题简单化的过程，使得抽象的数学问题在转化的过程中变得更加具体，对于学生而言这也是一种数学思维的培养和锻炼。目前的数形结合思想在应用的过程中主要体现在“以形助数”和“以数辅形”两个方面。前者所强调的是对几何的应用，通过几何直观地探究数学问题的解决策略，进一步拓展代数的意义，最常见的就是在初中数学教学中，利用数轴帮助学生认识和理解绝对值的意义，从而更好地学习比较有理数的相关知识；后者所强调的是对数学思想的应用，通过数学思想把涉及的数学图形进行精准的表达，引导和帮助学生更好地理解数学知识，更加直观地把知识传授给学生。

二、初中数学数形结合思想渗透的重要意义

初中数学教学过程中对数形结合思想的渗透，既是课程改革背景下对数学教学的新要求，也是促进教学质量和教学效果提升的必然举措。因此，数形结合思想的渗透对教师和学生而言都具有非常重要的意义和价值。

首先，数形结合思想的渗透能够有效提升学生的解题能力。通过数形结合思想的渗透与培养，学生能够更加准确合理地选择相应的解题方式和解题思路，提高数学学习的综合能力。其次，构建良好的数学思维体系。初中阶段的学生已经具备了一定的数学思维和数学能力，但是还没有形成完整的数学思维体系。通过数形结合思想的渗透，学生对数学知识的理解和认识更加直观，对相关理论知识的梳理和应用更加清晰，从而能够逐步构建起逻辑清晰的数学思维体系。此外，数形结合思想的渗透对教师的教学能力和教学素养也具有很大的促进作用，能推动教师不断学习新的教学理念，并且运用于数学教学中，优化数学教案的设计，丰富数学教学模式，达到提高初中数学教学质量的目的。

三、初中数学教学中数形结合思想的渗透路径

1.科学合理地选择数形结合教学内容

初中数学教学中数形结合思想的渗透对教学内容的选择是非常重要的，必须选择合适的教学内容来提升学生的数学能力。因此，教师要围绕数学的教学要求和教学目标针对性地进行数形结合教学。在实际选择的过程中，教师要根据学生的数学学习能力和学习需求对教学进行整体规划，从而为数形结合思想的渗透创造良好的条件。比如，在教学华师大版初中数学时，教师可以围绕函数的相关知识进行数形结合思想的渗透，通过给学生讲解函数图像的变化，使学生了解到函数与实际生活的应用有着密切的联系，有助于提高学生学习数学的兴趣。

2.创设多元化的数形结合教学情境

数形结合思想的核心就是把复杂的数学知识简单化，从而激发学生学习数学的兴趣，因此，在数形结合思想渗透的过程中，教师要充分利用多媒体等教学设备，创设多样化的教学情境，把抽象的数学知识更加具体地展现在黑板上，达到吸引学生注意力的目的，让学生积极主动地对数形之间的变化进行深入思考，从而促进学生数学思维和能力的提升。比如，在教学华师大版初中数学“数轴”相关内容时，教师就可以充分发挥教学情境的作用，从而实现学生会画数轴，并且通过数轴解决实际问题的教学目标。在创建教学情境时，教师要充分利用生活中的场景和要素，让学生更加主动地融入情境中。首先，教师可以让学生观察温度计，并读出显示的数值。然后，教师可以把温度计横过来，转化为一条有刻度的线段，并通过测试不同的温度显示不同的数值。

3.利用新知识渗透数形结合思想

数形结合思想中的“形”能够有效促进学生对知识的认识和理解，因此，在运用数形结合思想的过程中教师要充分发挥新知识的价值，让学生在探索新知识的过程中逐渐养成数形结合的思想。初中数学的教学过程中每一章节都有不同的知识点，根据不同的知识点教师就可以结合不同的图形，让学生通过图形进行思考，从而强化新知识的教学效果。比如，在教学华师大版初中数学“补角和对顶角”等相关内容时，教师就可以让学生在纸上剪出不同的角，并且观察在剪不同角度时剪刀的状态，从而思考剪刀上有几个角，角之间有什么关系，通过这样的方式，学生对数形结合的运用将会更加深刻。

4.数形结合思想要贯穿教学全过程

初中数学教学中数形结合思想的运用具有系统性和复杂性，教师要对数学教学的整体进行规划和设计，从而更加符合初中阶段学生的认知。首先，备课时要融入数形结合思想。教师要充分挖掘和研究教材以及参考资料中蕴含的数形结合思想，对教学过程中可能遇到的情况进行充分的设想，从而更好地指导教学活动的开展。其次，在教学实践中要落实数形结合思想。教师要明确课堂的教学目标和教学方法，并且要保证教学结构的紧凑性。比如，在教学华师大版初中数学“不等式”相关内容时，教师可以先让学生自己在草稿本上画图，再对自己画的图像观察思考，然后教师给不会的学生指导和帮助，让学生更加深刻地理解数形结合思想在数学中的应用。再次，要在课外作业过程中融合数形结合思想。课后作业是数学教学的延续，也是数形结合思想应用的延续，因此，布置作业的时候教师既要注重学生对数学知识的巩固，也要强化学生对数形结合思想的巩固。比如，在布置“不等式”相关内容的作业时，就可以让学生通过作业发现不等式，运用图形解决不等式，然后用不等式解决实际问题，在这样的过程中最大限度地激发学生的思维。

5.强化数形结合思想的应用评价

初中数学教学中对数形结合思想的渗透效果和质量在一定程度上取决于对数形结合思想的应用评价。因此，在实际教学过程中，教师要不断完善和丰富数学教学的评价机制，及时发现教学应用过程中的不足，针对性地进行改进。一方面要明确评价标准，结合初中学生的认知特点和数学教学要求，对数形结合思想的应用标准进行明确的界定，从而更好地适应课程改革的要求。另一方面，在评价方法上，要多维度进行评价，尤其是在评价学生对数形结合思想的应用上，应该采取口头提问的方式，教师才能详细地了解学生的掌握程度，从而不断优化教学方案。此外，也要注重评价结果的应用，促进数形结合思想与数学教学真正地融合在一起。

总之，初中数学教学中数形结合思想的渗透是数学教学质量提升的重要举措，是学生综合素养发展的关键方法。教师要充分重视数形结合思想在教学中的应用，围绕初中数学的教学内容，结合数形结合思想的应用要求，根据初中阶段学生的认知规律和数学思维，创设丰富的教学情境，最大限度地激发学生的积极性和主动性，有效提升数形结合思想在数学教学中的应用效果。

（作者单位：甘肃省武山县洛门初级中学）

（责任编辑刘源）