小学数学“综合与实践”主题活动的设计与实施

《义务教育数学课程标准》（以下简称“新课标”）中强调“综合与实践”是数学课程的重要组成部分。要求教师利用“综合与实践”为学生搭建探索数学、运用知识、解决问题的平台。通过“综合与实践”主题活动，学生能够以生动有趣的形式更积极主动地参与数学学习，亲自动手操作、实际观察和感受数学的应用，从而更深刻地理解数学概念。本文以青岛版小学数学五年级下册“立体的截面”主题为例，探讨小学数学“综合与实践”主题活动的设计与实施策略。

一、创设真实情境，明确学习主题

真实情境往往涉及实际生活中的实际问题，可以让学生感受到数学在实际生活中的重要性和实用性，使学生更好地理解数学的应用和意义，激发他们学习数学的内在动机。教师通过创设真实情境，可以帮助学生明确本节课的学习主题。

课堂开始时，教师通过创设游戏情境来引入新课教学：“同学们，大家喜欢玩游戏吗？大家看大屏幕上这个游戏，你们熟悉吗？”通过课件展示切水果游戏，教师请学生上台演示玩法并提醒学生注意每个水果被切后出现的截面形状。教师展示了西瓜的截面图片，学生回答：“西瓜切出来是圆形的。”接着教师拿出一根火腿肠，提问：“火腿肠近似一个圆柱，但并不完全标准，谁有办法将火腿肠切成一个标准的圆柱体？”学生提出将两头平整地切除，可以得到一个标准的圆柱体。学生观察发现切出来的面是圆形，由此可引出本节课的学习对象——截面。教师通过问题情境引导学生思考：“如果将火腿肠沿着其他方向切，截面还是圆形吗？”学生认为沿不同方向切出来的截面形状是不同的，教师引导学生探究火腿肠可能有几种不同的截面，发现还可以切割成长方形和椭圆形。于是，教师展示了切割好的火腿肠截面给学生观察，并让他们描述每个截面的形状和特征，从而引出本节课的学习主题——“立体的截面”。

教师通过游戏和问题情境的创设让学生认识截面，从而引出将要探究的主题，能够激发学生的好奇心和学习积极性。这不仅明确了本节课的学习主题，还有利于后续的教学实践活动。创设真实情境可以帮助学生将数学知识应用到实际情境中，使他们更深入地理解数学的概念与应用，并培养他们的综合应用能力。

二、设计实践活动，自主探究新知

与传统的课堂讲授相比，实践活动更具趣味性和可操作性，能够激发学生更主动地参与学习。通过实践活动，学生可以主动探索和发现，将抽象的数学概念转化为具体的实际应用，从而更好地理解和掌握知识。

具体教学时，教师首先向学生讲授了立体图形和截面的概念，随后带领学生开展实践活动，使用不同材料制作立体造型，并通过切割来观察、描述不同截面的形状。教师需要事先准备好纸板、橡皮泥、积木等材料，解释每种材料的特点和用途，以及如何正确使用它们进行制作，并将它们分发给学生，让学生用纸板、橡皮泥或积木等材料制作房屋、汽车等立体造型，教师可以提供一些简单的指导和建议，以确保学生能够完成基本的制作。学生完成立体造型制作后，教师向他们解释如何将立体造型切割出不同的截面。然后，学生按照教师的指导，将自己制作的立体造型从不同的方向切割出几个截面，并观察和描述每个截面的形状。教师可以提出一些问题，引导学生注意截面的特征和变化，如形状、大小、曲线等。教师可以提出问题，引导学生思考“：哪个截面更接近原始立体造型的外观？”其中一位学生用纸板做了一个三棱柱和长方体组装成的简单的房屋，他发现：“由上往下切割房屋得到的截面为一个三角形加一个长方形，最接近房屋本身的造型。”最后，教师与学生一起总结所学内容，强调截面的重要性和应用。

这个实践活动可以帮助学生在实际操作中理解和掌握“立体的截面”这个数学概念，深入了解截面与立体物体之间的关系，提升他们的空间想象力和几何思维能力，并将其与日常生活联系起来，提高学生的学习兴趣和数学应用能力。

三、开展小组合作，展示交流成果

学生在小组中需要相互协作、互相支持和倾听彼此的观点，通过交流讨论不同的观点，学生能够更好地理解问题的多个方面，从而培养他们的分析和评估能力。通过小组合作展示交流成果，学生有机会向其他组员展示他们的想法、方法和解决问题的过程，有助于培养学生的团队意识和合作精神。

在学生完成自主探究后，教师将他们分成小组，每组4～5人，动手切割立体图形，组内讨论交流正方体、圆柱体和圆锥体从不同方向切分别可以得到什么形状，在图上画出来。小组一展示了他们研究的正方体的截面：“我们组把正方体从四个不同方向切，沿长宽高的方向切得到的都是正方形，沿对角线切得到的截面是长方形。”小组二展示了圆柱体的截面：“我们组把圆柱体沿着三个不同的方向切，横着切得到的截面是圆形，沿着高的方向竖着切得到的是长方形，在圆柱体中间部分斜着切得到的截面是椭圆形。”教师通过引导学生动手操作，学生可以发现，同一个立体图形，从不同角度切可以得到不同的截面。接着，教师又带领学生研究长方体不同方向的截面，让学生用橡皮代替长方体从不同方向切，并在小组交流自己的发现，之后请学生展示交流结果：“我们经过讨论一共发现了六种切法，沿着长宽高的方向切或在柱体中间斜切得到的截面都是长方形，在长宽高上各取一点连起来切得到的是三角形，另一种切法是在上下四条长宽上各取一点连起来切得到的截面是梯形。”

通过小组合作制作和展示立体的截面，学生可以向其他同学展示自己的成果和学习过程，这样的交流可以促进学生之间的互相学习、互相启发，也可以增强他们对数学知识的记忆和理解，帮助他们深入理解数学中的几何概念和原理。同时，通过观察和分析不同截面的形状和特征，可以加深学生对几何形体的理解。

四、拓展延伸练习，促进学以致用

拓展延伸练习要求学生运用已学知识解决更为复杂的问题，从而培养他们的数学思维能力。通过拓展延伸练习，学生能够接触到更有挑战性和趣味性的数学问题，激发他们的学习兴趣，帮助学生建立更深入的数学理解和思考方式，促进学以致用。

教学时，教师可以介绍截面图和实体模型之间的关系的重要性，并解释这种关系在现实生活中的应用。首先，教师可以展示一些生活中的例子，如建筑物、机械零件等，并指出这些物体是如何通过截面图来描述和构建的。接着，教师给学生展示一个具体的截面图和相应的实体模型，给出一个长方体和几个截面图，请学生观察截面图和实体模型，比较它们之间的相似之处和差异之处，学生可以小组讨论他们的观察结果，并尝试找出截面图与实体模型中的哪个部分对应。之后，教师提问：“你们观察到截面图中的长方形对应于实体模型的哪个方向的切面？”学生经过讨论后发现只根据现有条件无法判断长方体和几个截面的对应关系，需要知道长方体的长宽高和截面的长宽数据。教师给出所需数据后，学生需要观察并计算长方形的面积对应的是长方体哪个方向切出来的截面，从而发现截面图中的长方形与实体模型中的长方体的对应关系。最后，学生将他们的观察结果和计算结果分享给全班学生，并与其他小组进行比较和讨论。

通过拓展延伸练习可以帮助学生更好地理解立体的截面概念，并提高他们的观察力、想象力和问题解决能力，促进学以致用。同时，拓展练习也可以通过小组合作或全班讨论的方式进行，促进学生之间的合作与交流，培养团队合作和沟通能力。

总之，小学数学综合与实践主题活动立足综合与实践学习领域，主要采用主题式学习方式，通过设计适合学生的学习活动，将数学问题融入其中，搭建了数学与生活、理论与实践之间的桥梁，为学生的数学学习提供了丰富而生动的素材，也为学生迁移和应用数学课堂知识解决生活中的数学问题提供了重要的契机。

（作者单位：山东省淄博市张店区铝城第二小学）

（责任编辑 刘源）